A forma da terra é uma elipsóide

À medida que os séculos passaram, cientistas e exploradores começaram a perceber que a terra não era uma esfera perfeita.

Cientistas britânicos, liderados por Isaac Newton, teorizaram que a força centrífuga da rotação da terra forçaria a terra a “espalhar-se” de leste para oeste, pois esta girava em torno do seu eixo. Os franceses, usando as suas próprias medidas locais, acreditavam que a terra seria esmagada no equador e saliente nos pólos. Em1753, este debate foi resolvido quando uma expedição francesa de levantamento tomou medidas no equador no Peru e no círculo árctico na Lapónia e determinou que a terra estava a saltar no equador. A forma da terra não é uma esfera, mas uma elipsóide.

Apenas como o asfalto se baseia num círculo, uma elipsóide é baseada numa elipse. Ao rodar uma elipse sobre um dos seus eixos, é criada uma elipsóide de rotação. Este é o tipo de elipsóide que mais se aproxima da forma da terra. Mais precisamente, a terra gira em torno do seu eixo mais curto, ou eixo menor, e é portanto descrita como elipsóide oblata.

A terra não é uma esfera de abertura mas uma elipsóide oblata. Se rodasse sobre o seu eixo principal (mais longo), seria descrita como uma elipsóide alongada.

Elipses e elipsóides

Como tomake uma elipse
Ninguém sabe ao certo quando a elipse foi descoberta, mas em 350 a.C. os Antigos Gregos sabiam da elipse como membro do grupo de figuras geométricas bidimensionais chamadas secções cónicas. Uma elipse é criada utilizando o plano bidimensional em forma de cone tridimensional num ângulo.

A elipse é uma delas quaisquer formas de secções cónicas, tais como uma linha, círculo, parábola, ou hipérbole.

Uma elipse é basicamente uma curva com uma fórmula simples. Cria uma recta (X no gráfico abaixo) ligando dois pontos fixos (A e B), chamados focos. A seguir, criar outra recta (Y) que começa num dos focos e termina num novo ponto (C) que não está na primeira recta (X). Mova o ponto final (C) mantendo a distância somada das duas linhas (X+Y e Y) a mesma até regressar ao ponto de partida e criará uma elipse.

Moving point C whilekeeping the summed length of lines X+Y and Y constant creates an ellipse.

Durante quase dois mil anos, a elipse não teve qualquer aplicação conhecida na natureza, uma situação que os astrónomos e alquimistas mais antigos tiveram dificuldade em aceitar. No início do século XVII, o astrónomo e filósofo alemão Johannes Kepler, em busca de uma explicação para as órbitas invulgares dos planetas à volta do sol, descobriu que a elipse descrevia a esfera orbital de forma perfeita. Kepler teve a sua solução e a elipse teve a sua primeira aplicação conhecida. Kepler pouco sabia que as formas dos próprios planetas são melhor descritas como elipsóides – uma representação tridimensional de uma elipse.

elipsóide makan
Traçar uma linha através dos dois focos de uma elipse e depois outra lineperpendicular e bissectante desta linha cria dois eixos, um eixo principal e um eixo aminor. Rodar uma elipse sobre qualquer um dos eixos cria um tipo especial de elipsóide chamado elipsóide de rotação.

A rotação de uma elipse sobre o seu eixo menor cria uma elipsóide oblata enquanto que a rotação de uma elipse sobre o seu eixo maior cria uma elipsóide alongada.

Ellipsóides de rotação são definidos usando dois eixos mas as elipsóides são na realidade definidas matematicamente usando três eixos. Quando se roda a elipse sobre um dos seus eixos, como numa elipsóide de rotação, dois dos eixos são iguais.

Nem todos os elipsóides são elipsóides de rotação. Matematicamente uma elipsóide é triaxial ou definida usando três eixos (A,B,C).