p>Definições estatísticas > Análise Fatorial

Conteúdo:

1. O que é Análise Fatorial?
2. Carga de Factores
3. Análise Factorial Múltipla
4. Análise Factorial Confirmativa
5. Análise Factorial Explicativa
6. O que é Análise de Procrustes Generalizados (GPA)
7. O que são Variáveis Latentes?
8. O que são Variáveis Manifestas?

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O que é Análise Fatorial?

br>>Análise de Factores é uma forma de levar uma massa de dados e reduzi-la a um conjunto de dados mais pequeno que seja mais controlável e mais compreensível. É uma forma de encontrar padrões ocultos, mostrar como esses padrões se sobrepõem e mostrar que características são vistas em múltiplos padrões. É também utilizado para criar um conjunto de variáveis para itens semelhantes no conjunto (estes conjuntos de variáveis são chamados dimensões). Pode ser uma ferramenta muito útil para conjuntos complexos de dados envolvendo estudos psicológicos, estatuto socioeconómico e outros conceitos envolvidos. Um “factor” é um conjunto de variáveis observadas que têm padrões de resposta semelhantes; estão associadas a uma variável oculta (chamada variável confusa) que não é medida directamente. Os factores são listados de acordo com as cargas de factores, ou quanta variação nos dados podem explicar.

Os dois tipos: exploratório e confirmatório.

• A análise exploratória de factores é se não tiver qualquer ideia sobre qual a estrutura dos seus dados ou quantas dimensões estão num conjunto de variáveis.
• A Análise Fatorial Confirmatória é utilizada para verificação desde que tenha uma ideia específica sobre qual a estrutura dos seus dados ou quantas dimensões se encontram num conjunto de variáveis.

Factor Loadings

br>br>Image:USGS.gov

Nem todos os factores são criados iguais; alguns factores têm mais peso do que outros. Num exemplo simples, imagine que o seu banco realiza um inquérito telefónico para satisfação do cliente e os resultados mostram os seguintes carregamentos de factores:

Factor 3

Os factores que mais afectam a questão (e, portanto, têm a maior carga de factores) são ousados. As cargas de factores são semelhantes aos coeficientes de correlação na medida em que podem variar de -1 a 1. Quanto mais próximos estiverem de -1 ou 1, mais afectam a variável. Um factor de carga de zero indicaria nenhum efeito.

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Análise de Factores Múltiplos

>br> Este subconjunto de Análise de Factores é utilizado quando as suas variáveis estão estruturadas em grupos de variáveis. Por exemplo, pode ter um questionário de saúde do estudante com vários itens como padrões de sono, vícios, saúde psicológica, ou dificuldades de aprendizagem.
As duas etapas realizadas na Análise de Factores Múltiplos são:

1. Análise de Componentes Principais é realizada em cada conjunto de dados. Isto dá um valor próprio, que é utilizado para normalizar os conjuntos de dados.
2. Os novos conjuntos de dados são fundidos numa matriz única e uma segunda, PCA global é executada.

Análise de Factores de Desempenho

Análise de Factores é um procedimento matemático extremamente complexo e é executada com software.

Instruções para Stata podem ser encontradas aqui.
Instruções para Minitab estão aqui.
Para SPSS, ver este artigo.

O teste Kaiser-Meyer-Olkin verifica se os seus dados são adequados para FA.
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O que é a Análise Fatorial Confirmativa?

br>Análise Fatorial Confirmativa permite ao investigador descobrir se existe uma relação entre um conjunto de variáveis observadas (também conhecidas como variáveis manifestas) e as suas construções subjacentes. É semelhante à Análise Exploratória de Factores. A principal diferença entre as duas é:

• Se quiser explorar padrões, utilize a Análise Fatorial Exploratória.
• Se quiser realizar testes de hipóteses, utilize CFA.

EFA fornece informações sobre o número óptimo de factores necessários para representar o conjunto de dados. Com a Análise Confirmativa de Factores, pode especificar o número de factores necessários. Por exemplo, CFA pode responder a perguntas como “O meu inquérito de dez perguntas mede com precisão um factor específico? Embora seja tecnicamente aplicável a qualquer disciplina, é tipicamente utilizado nas ciências sociais.

Implementing Confirmatory Factor Analysis

Diane Suhr, PhD, no website da SAS, sugere os seguintes passos:

• Realizar uma revisão bibliográfica para o ajudar a escolher um modelo apropriado. Por exemplo, poderá escolher um diagrama ou equações.

li>>Determinar se é possível um valor único para a estimativa dos parâmetros da população.li>Colher os seus dados.

• Executar a análise inicial dos dados para verificar questões como dados em falta, colinearidade ou outliers.
• Estimar os parâmetros da população.

>li>Determinar se o modelo que escolheu está a funcionar. Se o modelo for inaceitável, considere realizar uma Análise Fatorial Explicativa.

• Interprete os seus resultados.

Segundo a IBM, o EFA ultrapassou o CFA como meio de Análise Fatorial. “A abordagem CFA predominante hoje em dia é considerar o CFA como um caso especial de modelação de equações estruturais (SEM). Especificam-se as cargas de factores como um conjunto de declarações de regressão a partir do factor para as variáveis observadas”. Com EFA, é possível especificar alguns factores e uma rotação particular; pode então comparar os seus resultados para ver se eles se ajustam ao seu modelo.

Realização de CFA

br>O software é normalmente necessário para realizar a análise de factores de confirmação. O SAS pode ser utilizado para realizar CFA. No momento da redacção, o SPSS está limitado apenas ao EFA.

• procedimento SAS CFA.
• InstruçõesAMOS (descarregar documento da Universidade da Carolina Oriental).
• AMOS, LISREL, procedimentos MPLUS.

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O que é a Análise Fatorial Exploratória?

br>Análise Fatorial Exploratória(EFA) é utilizada para encontrar a estrutura subjacente de um grande conjunto de variáveis. Reduz os dados a um conjunto muito menor de variáveis sumárias.
EFA é quase idêntica à Análise Fatorial Confirmatória (AFE). Ambas as técnicas podem (talvez surpreendentemente) ser usadas para confirmar ou explorar. As semelhanças são:

• Avaliar a fiabilidade interna de uma medida.
• Examinar factores ou construções teóricas representadas por conjuntos de itens. Assumem que os factores não estão correlacionados.
• Investigar qualidade para itens individuais.

Existem, contudo, algumas diferenças, principalmente no que respeita à forma como os factores são tratados/utilizados. EFA é basicamente uma abordagem orientada para os dados, permitindo que todos os itens sejam carregados em todos os factores, enquanto com CFA é necessário especificar quais os factores a carregar. EFA é uma boa escolha se não tiver qualquer ideia sobre quais os factores comuns que podem existir. A AAE pode gerar um grande número de modelos possíveis para os seus dados, algo que pode não ser possível se um investigador tiver de especificar factores. Se tiver uma ideia sobre o aspecto dos modelos, e quiser testar as suas hipóteses sobre a estrutura dos dados, CFA é uma abordagem melhor.

O que é Análise de Procrustes Generalizadas (GPA)?

Análise de Procrustes é uma forma de comparar dois conjuntos de configurações, ou formas. Originalmente desenvolvida para corresponder a duas soluções da Análise de Factores, a técnica foi alargada à Análise Generalizada de Procrustes para que mais de duas formas pudessem ser comparadas. As formas são alinhadas a uma forma-alvo ou uma à outra.
GPA utiliza transformações geométricas (isto é, redimensionamento isotrópico, reflexão, rotação, ou tradução) de matrizes para comparar os conjuntos de dados. A imagem seguinte mostra uma série de transformações num triângulo alvo verde.
br> A matriz de consenso é (como o nome sugere), o resultado das médias de todas as matrizes de entrada. As matrizes formadas durante o processo de Análise de Procrustes Generalizadas podem ser introduzidas na Análise de Componentes Principais e projectadas no espaço bidimensional para resultados facilmente compreendidos.

Utilizar na Análise de Perfil Sensorial

Análise de Procrustes Generalizadas uma forma de encontrar uma estrutura subjacente na caracterização sensorial, que se enquadra em duas categorias: caracterização convencional e caracterização de escolha livre.

Com a caracterização convencional, é fornecido um conjunto fixo de termos descritivos para os avaliadores. Os avaliadores são geralmente indivíduos altamente treinados. Por exemplo, poderiam pedir a três especialistas as suas opiniões sobre o corpo, o aroma e o sabor de quatro marcas de vinho. As descrições fixas podem incluir estaladiço, angular, e amanteigado. Os resultados podem ser calculados como média, pelo que é possível utilizar a Análise de Factores ou Análise de Componentes Principais – bem como a GPA – para analisar o teste.

Free-choice profiling dá aos inquiridos a liberdade de responder a perguntas nos seus próprios termos descritivos. Como não há termos fixos para a média, não é possível utilizar a Análise de Factores ou a Análise de Componentes Principais. Os métodos K-sets, como PCA, são utilizados neste tipo de perfil de escolha livre.

As categorias são as dimensões da Análise de Procrustes Generalizada. Idealmente, o número de dimensões é igual em todas as áreas (neste exemplo, isso significaria que o perito deu uma classificação em todas as três áreas). Contudo, é possível executar a Análise Generalizada de Procrustes usando dimensões desiguais.
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What are Latent Variables?

variável latenteUma variável latente ou variável “oculta” é geralmente considerada como uma variável que não é directamente mensurável ou observável. Por exemplo, o nível de neurose, consciência ou abertura de uma pessoa são todas variáveis latentes. Embora não se possa ver estas variáveis subjacentes (não fazem parte do conjunto de dados de uma experiência), elas podem causar efeitos nos resultados experimentais. As variáveis latentes são também conhecidas como:

• Construções ou Construções Hipotéticas.
• Factores.
• Variáveis Ocultas.
• Variáveis Hipotéticas.
• Variáveis Verdadeiras.
• Variáveis não medidas.
• Variáveis não observadas.

p> Um dos primeiros exemplos de uma variável latente foi publicado em 1904 quando Spearman mediu a inteligência utilizando a análise de factores. Uma definição mais precisa de variáveis latentes é por vezes utilizada. Por exemplo, MacCallum & Austin(2000) descreve estas variáveis como “construções hipotéticas que não podem ser medidas directamente”. São hipotéticas porque só existem na mente do investigador.

A Variável Latente em Modelação Estatística

As variáveis latentes são por vezes utilizadas em técnicas de modelação estatística como a Análise Fatorial, onde podem ser inferidas através de técnicas de modelação. As variáveis latentes estão sempre presentes em quase todas as análises de regressão, porque todos os termos de erro aditivo não são mensuráveis (e são portanto latentes).

Métodos de modelação estatística que são frequentemente utilizados para identificar variáveis latentes incluem:

• Algoritmos EM.
• Análise de Factores.
• Modelos de Markov Escondidos.
• Análise Semântica Latente.
• Análise de Componentes Principais.
• Modelação de Equações Estruturais.

Uma variável latente também pode estar presente (e incluída num modelo) quando não há objectivo de a medir realmente. A Melanie Wall of Columbia University oferece os seguintes três exemplos de variáveis latentes que não se destinam a ser medidas:

• Heterogeneidade não observada (por exemplo fragilidades na análise de sobrevivência, efeitos aleatórios em dados longitudinais ou dados agrupados)

li>Dados em faltali>Contrafactuais ou ‘resultados potenciais’

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O que são Variáveis Manifestas?

Variáveis Manifestantes (também chamadas variáveis observáveis) podem ser medidas ou observadas directamente. Elas são o oposto de variáveis latentes. Por exemplo, a idade e o sexo são variáveis observáveis. Contudo, é raro que se possa ter 100% de certeza sobre uma variável; mesmo “género”, se observado, não é 100% certo, porque as pessoas podem mentir sobre a sua forma, disfarçar o seu verdadeiro género, ou ser uma pessoa transgénero. Portanto, deve usar variáveis latentes sempre que possível.

Referência:
MacCallum RC, Austin JT. 2000. Aplicações da modelação de equações estruturais na investigação psicológica. Annu. Rev. Psychol. 51:
201-26

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