Cálculos Ácido/Base

Ácidos fortes e Bases

Como vimos na última palestra, Os cálculos que envolvem ácidos e bases fortes são muito simples. Estas espécies dissociam-se completamente na água. Portanto, = Para bases fortes, preste atenção à fórmula. Os grupos I e II formam ambos sais de hidróxido (OH-)e de óxido (O2-). NaOH irá fornecer uma toupeira de OH por toupeira de sal, mas Ca(OH)2 irá fornecer duas toupeiras de OH por toupeira de sal. Uma vez conhecida a ou ,é fácil alterá-las em quantidades de pH ou pOH.

Ácidos fracos e Bases

Estes são mais desafiantes, uma vez que sofrem dissociação incompleta, e existem sistemas em equilíbrio. A melhor abordagem é a abordagem mais sistemática.

1. Escreva a equação equilibrada e uma expressão para K. Compare estas com a informação que lhe foi dada, por exemplo, concentrações iniciais,concentrações de equilíbrio, o valor de K,etc. Isto deverá ajudá-lo a decidir o que precisa de encontrar.

2. Defina x como a concentração desconhecida, que muda durante a reacção. Isto é determinado pela estequiometria da reacção.

3. Construa a tabela de areacção (tabela ICE) que incorpora o desconhecido.

4. Fazer suposições que ajudarão a simplificar os cálculos. Ainda não as discutimos, porque só se aplicam a sistemas com pequenas constantes de equilíbrio, como os weakacids e as bases.

a. Porque os valores de K são pequenos, sabemos que muito pouco do ácido ou base inicial será dissociado. Ao fazer os cálculos preliminares, é muitas vezes seguro assumir que o i ≈eq . Isto deve ser apostado após o cálculo inicial, mas é muitas vezes verdade.

b. Assumiremos também que a e numa solução devido à autoionização da água é insignificante. Esta única vez que isto se torna importante é em concentrações muito baixas (< 10-6 M) de ácidos ou bases, quando a água será a principal fonte de H+ e OH-.

Exemplo 1 – Encontrar o Ka de um ácido fraco a partir do pH da sua solução.

A solução 0,10M de ácido fórmico, HCOOH, tem um pH = 2,38 a 25oC. Calcular o Ka de formicida.

1. HCOOH (aq) DHCOO- + H+ Ka = eqeq

eq

Sabemos a concentração de equilíbrio de H+, uma vez que nos foi dado o pH da solução. eq= 10-2,38 = 4,2 x 10-3 M

2. Conhecemos a concentração inicial de HCOOH. Perderemos x moles disto à medida que o ácido sofre dissociação para formar HCOO- e H+.

3. (M) (M) (M)

inicial 0,10 0,00 0,00 0.00

Alteração -x +x +x

Equilíbrio 0,10 -x x x

Ka = (x)(x)

(0,10 – x)

4. Assumir que todo o H+ provém do ácido, e nenhum da água. Sabemos que o eq= 4,17 x 10-3 que é muito superior ao 1,0 x 10-7 MH+ da água. Vemos também que a concentração de HCOOH irá mudar muito pouco, de 0,10 para 0,10 – 4,17 x 10-3. A mudança na concentração pode ser assinalada se for inferior a 5% da concentração teórica. 0,10 M x 5%= 5,0 x 10-3, pelo que a alteração neste problema pode ser atribuída.

Ka= (x)(x) = (4,2 x 10-3)2= 1,8 x 10-4

(0,10) (0,10)

Podemos também calcular a percentagem de ionização para este problema. Isto representará o número relativo de moléculas ácidas que se dissociam. É calculado como :

eq x 100

i

Neste caso, a percentagem de ionização = {(4.2 x 10-3)/(0,10)}x 100 = 4,2%

Isto indica que muito pouco deste ácido dissocia(ioniza) sob estas condições. Para ácidos e bases fortes,a percentagem de ionização é 100%.

Exemplo 2 – Encontrar o pH de uma solução, dá ao Kaof um ácido fraco.

Calcular o pH de uma solução de 0,10 M HF, dado que o Ka = 6,8 x 10-4 a25oC.

1. HF(aq) DF- (aq) + H+(aq) Ka = 6,8 x 10-4 =eq eq

2. Conhecemos o princípio e o Ka

3. (M) (M) (M)

inicial 0,10 0,00 0,00 0,00

mudança -x +x +x

Equilíbrio 0,10 – x x x x

4. Voltaremos a presumir que a diminuição vem apenas do ácido, e que a diminuição na concentração inicial de HF é insignificante.

Ka = 6,8 x 10-4 = (x)(x) x= 8,2 x 10-3

(0,10)

Agora precisamos de verificar se isto é menos de 5% da concentração original, para ver se a nossa simplificação é permitida.

8,2 x 10-3 x 100 = 8,2%, pelo que não podemos usar a simplificação!

Ka = 6,8 x 10-4 = (x)(x)

(0.10 – x)

Isto precisa de ser expresso como uma equação quadrática, e depois resolvido

x2 + 6.8 x 10-4x – 6,8 x 10-5 = 0 x= -b ±Öb2 – 4 a c

2 a

x = 7,9 x 10-3 M =

pH = – log (7,9 x 10-3) = 2,10

(Se odiar resolver a equação quadrática tanto como eu, existe uma alternativa, chamada de sucessivas citações. Para utilizar este método,utilize a hipótese de que x é insignificante em comparação com a concentração inicial do ácido, e resolva para x como fizemos da primeira vez, x = 8,2 x 10-3. Agora, substitua este valor na equação, subtraindo-o. Multiplique esta resposta por Ka e pegue na sua raiz quadrada,para obter um novo valor para x. Se o fez correctamente, deverá ser cerca de 7,9 x 10-3. Mais uma vez, subtraia este número de .multiplicar por Ka e pegue na raiz quadrada. Deve againget 7,9 x 10-3, a resposta correcta. Em algum momento deste procedimento, obterá sempre um valor de repetição, a solução correcta. Para saber se a hipótese de 5% é correcta, compare o i com Ka. Se for pelo menos 400 vezes maior, a suposição é O.K. Se não, obtenha o seu lápis e resolva o quadrático, ou use a sua calculadora para convergir para esta resposta de peso.)

Podemos calcular novamente a percentagem de ionização para esta experiência. Será {(7,9 x 10-3)/(9,10)}x100 = 7,9 %

Exemplo 3 Qual é o pH de uma solução 0,010 M de HF? Este é o mesmo sistema que o inExample 2, apenas com uma concentração mais diluída de HF. Assim, tudo o que irá mudar será a concentração inicial de HF.

Ka= (x)(x) = 6,8 x 10-4

(0,010 -x)

Solução para x (equação quadrática ou iterações sucessivas)dá x = = = 2,3 x 10-3 M

Assim, o pH = 2,64. O pH é ligeiramente menos ácido, porque a concentração de H+ no sistema mais diluído é mais baixa.

A percentionização = ( /) x 100 = {(2,3 x 10-3)/ (0,010)}x 100 = 23,0%

Apesar de ser menor, a percentagem de ionização é muito maior no ácido diluído. Isto é análogo ao que vimos nos sistemas gasosos. Vimos que a diminuição do volume do sistema gasoso deslocou o equilíbrio para o lado que tinha menos toupeiras de gás. Em sistemas aquosos, este mesmo efeito de concentração pode ser observado. Em problemas de dissociação ácida, temos M2 nos produtos, e M nos reagentes. A diminuição da concentração de todas as espécies fará Q < Ka , uma vez que estamos a quadrar o numerador (produtos), mas não o denominador (reagente). Mais do ácido ionizará, se a concentração do ácido for menor.

Exemplo 4 Cálculos de base fracos. Estes podem ser estabelecidos exactamente da mesma forma, utilizando valores Kb e a expressão de equilíbrio para bases fracas.

Calcular o pH de uma solução de 0,15 M de NH3. O amoníaco Kbof a 25oC é 1,8 x 10-5,

1. NH3DNH4+ + OH- Kb = eqeq

eq

2. Conhecemos Kb e i

Inicial 0,15 0,00 0,00 0,00

Mudança -x +x +x

Equilíbrio 0.15 – x x x x

4. Vamos supor que o OH-coming da autoionização da água é muito pequeno e que muito pouco do amoníaco ionizará. Iremos verificar estes pressupostos quando terminarmos o problema.

Kb =1,8 x 10-5 = (x)(x) x = 1,64 x10-3 =

(0,15)

1.64 x 10-3 x 100 = 1% = percentagem de ionização e prova de que poderíamos fazer a suposição simplificadora sobre x <<0,15.

Esta é também muito superior a 1 x 10-7 M OH- contribuído pela água.

A questão colocada para o pH desta solução. A questão é que podemos resolver para o pH de duas maneiras diferentes.

p>pH + pOH = 14 ou = 1 x 10-14

= 1,64 x 10-3 , portanto pOH =-log(1,64 x 10-3) = 2,79

2,79 + pH = 14 pH = 11.21

ou = 1 x 10-14 = 6,10 x 10-12 pH = 11,21.

Exemplo 5 Poliproticidas

P>P>P>Polucionar o pH de uma solução 0,0037 M de H2CO3. Este ácido tem dois protões que podem ser dissociados, e dois Kavalues.

H2CO3 (aq) DH+ (aq) + HCO3- (aq) Ka1 = 4.3 x 10-7

HCO3- (aq) DH+ (aq) + CO3- (aq) Ka2 = 5,6 x 10-11

O primeiro ácido, H2CO3 é um ácido muito mais forte, a julgar pelo seu maior valor de Ka. Calculamos primeiro as concentrações de pH e equilíbrio após os primeiros protondissociados.

(M) (M) (M)

Initial 0,0037 0.00 0,00

Mudança -x +x +x

Equilíbrio 0,0037- x x x x

4,3 x 10-7 = x2 x = 4,0 x 10-5

(0.0037 – x)

para testar a suposição de que x é <<< 0,0037, 4,0 x 10-5 x 100= 1.1%, pelo que a hipótese é O.K.

3,7x 10-3

, o = 0,0037 M, uma vez que a dissociação foi tão pequena. = = 4,0 x 10-5M após a primeira dissociação-reacção.

Podemos agora usar estas concentrações como concentrações iniciais na reacção de segundaacida.

HCO3- (aq) DH+ (aq) + CO32- (aq) Ka = 5,6 x 10-11

(M) (M) (M)

Initial 4,0x 10-5 4,0x 10-5 0,00

Mudança -y +y +y