Phasenänderungen, wie z. B. die Umwandlung von flüssigem Wasser in Dampf, sind ein wichtiges Beispiel für ein System, in dem es eine große Änderung der inneren Energie mit dem Volumen bei konstanter Temperatur gibt. Nehmen wir an, der Zylinder enthält sowohl Wasser als auch Dampf, die sich bei einem Druck P im Gleichgewicht befinden, und der Zylinder wird bei konstanter Temperatur T gehalten, wie in der Abbildung dargestellt. Der Druck bleibt gleich dem Dampfdruck Pvap, wenn sich der Kolben nach oben bewegt, solange beide Phasen vorhanden sind. Es passiert lediglich, dass mehr Wasser zu Dampf wird und der Wärmespeicher die latente Verdampfungswärme λ = 40,65 Kilojoule pro Mol liefern muss, um die Temperatur konstant zu halten.

Die Ergebnisse des vorangegangenen Abschnitts können nun angewendet werden, um den Verlauf des Siedepunkts von Wasser mit dem Druck zu finden. Nehmen wir an, dass sich bei der Aufwärtsbewegung des Kolbens 1 Mol Wasser in Dampf verwandelt. Die Volumenänderung im Zylinder ist dann ΔV = Vgas – Vliquid, wobei Vgas = 30,143 Liter das Volumen von 1 Mol Dampf bei 100 °C und Vliquid = 0,0188 Liter das Volumen von 1 Mol Wasser ist. Nach dem ersten Hauptsatz der Thermodynamik ist die Änderung der inneren Energie ΔU für den endlichen Prozess bei konstantem P und T ΔU = λ – PΔV.

Der Verlauf von U mit dem Volumen bei konstantem T für das Gesamtsystem Wasser plus Dampf ist also (48)

Ein Vergleich mit Gleichung (46) ergibt dann die Gleichung (49) Für das vorliegende Problem ist P jedoch der Dampfdruck Pvapour, der nur von T abhängt und unabhängig von V ist. Die partielle Ableitung ist dann identisch mit der totalen Ableitung (50) und ergibt die Clausius-Clapeyron-Gleichung (51)

Diese Gleichung ist sehr nützlich, weil sie die Änderung des Drucks, bei dem sich Wasser und Dampf im Gleichgewicht befinden, mit der Temperatur angibt – d.h., die Siedetemperatur. Eine ungefähre, aber noch nützlichere Version davon erhält man, indem man Vliquid im Vergleich zu Vgas vernachlässigt und (52) aus dem idealen Gasgesetz verwendet. Die resultierende Differentialgleichung kann integriert werden und ergibt (53)

Zum Beispiel beträgt der atmosphärische Druck auf dem Gipfel des Mount Everest etwa 30 Prozent des Wertes auf Meereshöhe. Mit den Werten R = 8,3145 Joule pro K und λ = 40,65 Kilojoule pro Mol ergibt die obige Gleichung T = 342 K (69 °C) für die Siedetemperatur von Wasser, was gerade noch zum Teekochen reicht.