Schauen Sie sich um. Dreiecke sind überall! Jede Struktur, die eine starke und steife Konstruktion erfordert, ist auf Dreiecke angewiesen, um dieses Ziel zu erreichen. Auch wenn sie nicht offensichtlich sind oder gar gesehen werden, sind Dreiecke überall dort im Einsatz, wo Festigkeit und Steifigkeit wichtig sind.
Das Dreieck ist das einzige zweidimensionale Polygon, das, wenn es aus starren Elementen mit gelenkigen Ecken konstruiert ist, bis zu den Druck- und Zuggrenzen seiner Elemente absolut formstabil ist. Ein Quadrat zum Beispiel kann leicht zu einem Parallelogramm verformt werden.
Alle anderen Polygone sind ähnlich anfällig für Verbiegungen. Andere Formen können jedoch versteift werden, indem ihre Innenwinkel durch die Verwendung von Dreiecken versteift werden. Die versteifenden Dreieckselemente werden oft als „Zwickel“ bezeichnet, und obwohl sie die Gesamtlänge der Elemente, die sie versteifen, nicht verlängern, machen sie die beiden Verbindungselemente effektiv zu einer einzigen steifen Komponente. Wenn genügend Innenwinkel auf diese Weise versteift werden, wird das gesamte Polygon auf ein Dreieck reduziert und ist tatsächlich starr.
Die Stärke von Dreiecken erstreckt sich auch auf die dreidimensionale Welt. Eine Pyramide, die aus vier Dreiecken besteht, ist das dreidimensionale Analogon des Dreiecks in der zweidimensionalen Welt. Jedes dreidimensionale Objekt, das durch Hinzufügen von Dreiecken auf eine Ansammlung von Dreiecken reduziert werden kann, ist ähnlich starr.
Das, was ich an Dreiecken wirklich cool finde, ist, dass die Mathematik der Dreiecke in einem sehr ordentlichen Paket namens Trigonometrie verpackt ist. Die meisten von uns erinnern sich, dass unser Studium der „Trigonometrie“ ein relativ kurzer Kurs mit einem „Anfang“ und einem „Ende“ war. Es gibt einfach so viel, und das ist auch alles! Ich erinnere mich, dass mein Trigonometrie-Text ein kleines braunes Buch war, das höchstens 1/2″ dick war. Im Gegensatz dazu scheinen die meisten mathematischen Disziplinen keinen offensichtlichen Anfang oder Ende zu haben. Vielleicht würden Differentialgleichungen als Beispiel dienen…
Es gibt auch etwas Geheimnisvolles an Dreiecken, das über die Welt der Mathematik und Technik hinausgeht. Unsere Regierung zum Beispiel besteht aus drei Zweigen, der Exekutive, der Legislative und der Judikative. Christliche Religionen basieren auf der „heiligen Dreifaltigkeit“, die aus dem Vater, dem Sohn und dem Heiligen Geist besteht. Dies ist nicht zu verwechseln mit der „heiligen Dreifaltigkeit“ von Zwiebeln, Sellerie und grünem Pfeffer, die im Zentrum vieler kulinarischer Zusammenstellungen einschließlich „Gumbo“ steht. Das Dreieck ist auch ein zentrales Werkzeug und eines der Symbole der Freien und Angenommenen Freimaurer, die bis vor den Beginn der aufgezeichneten Geschichte zurückreichen.
Dreiecke sind also nicht nur in der physischen Welt etwas Besonderes, sondern anscheinend auch in der geistigen Welt. Man kommt nicht umhin, sich vorzustellen, was das einfache Dreieck zu seiner gigantischen Größe im Universum gebracht hat. Man kann auch nicht umhin, sich die Grenzen seiner Kraft vorzustellen. Nehmen Sie sich einen Moment Zeit, um über das Dreieck nachzudenken. Ist es nicht erstaunlich?
FJF