Ein paar Begriffe, die zur Nullpunktenergie in der Quantenelektrodynamik beitragen. Obwohl wir häufig … annehmen, dass der Wert dieser Beiträge zum Quantenvakuum sich zu Null summiert, gibt es keine solide Grundlage für diese Annahme.

R. L. Jaffe; arXiv:0503158

Stellen Sie sich vor, wenn Sie können, was es bedeuten würde, ein Universum zu haben, in dem es absolut nichts gibt. Man könnte alle verschiedenen Quanten von Materie und Energie entfernen und ein Universum ohne Teilchen oder Antiteilchen irgendeiner Art hinterlassen. Sie könnten alle Quellen der Gravitation oder der räumlichen Krümmung entfernen und Ihr Universum auf nichts anderes als rein leeren Raum reduzieren. Sie könnten das Universum von allen externen elektrischen, magnetischen oder kernkraftausübenden Feldern abschirmen und so deren möglichen Einfluss auf die von Ihnen betrachtete Raumzeit eliminieren. Selbst wenn Sie all das tun, würden Sie immer noch nicht „Null“ auf Ihrer Bilanz für die Energie des Universums erhalten. Das will Niels Hermes wissen, als er sich einschreibt und fragt:

Wäre es möglich, das Konzept der Nullpunktenergie zu beleuchten?

Es ist ein herausforderndes Konzept, aber lassen Sie uns einen Versuch wagen.

Ein Skalarfeld φ in einem falschen Vakuum. Beachten Sie, dass die Energie E höher ist als die im wahren Vakuum oder… Grundzustand, aber es gibt eine Barriere, die das Feld daran hindert, klassisch in das wahre Vakuum hinabzurollen. Beachten Sie auch, dass der Zustand mit der niedrigsten Energie (wahres Vakuum) einen endlichen, positiven Wert haben darf, der nicht Null ist. Es ist bekannt, dass die Nullpunktenergie vieler Quantensysteme größer als Null ist.

Wikimedia Commons Benutzer Stannered

Für jedes physikalische System, das wir uns ausdenken können, wird es immer mindestens eine Konfiguration geben, in die wir es bringen können, die die niedrigste Gesamtenergie hat. Für eine Reihe von Massen, die vom Rest des Universums isoliert sind, ist das ein Schwarzes Loch. Für ein Proton und ein Elektron ist das ein Wasserstoffatom im Grundzustand (d.h. im Zustand mit der niedrigsten Energie). Und für das Universum selbst ist das der Aufbau eines leeren Raums in Abwesenheit jeglicher externer Felder oder Quellen.

Dieser Zustand mit der niedrigsten Energie ist als Nullpunkt-Energiezustand bekannt. Lange Zeit nahmen Wissenschaftler, die das Universum untersuchten, an, dass die Nullpunktsenergie gleich Null ist. Nicht aus irgendeinem physikalischen Grund, wohlgemerkt, sondern weil wir nur zwei Möglichkeiten hatten, zu versuchen, ihn zu erreichen, und beide gaben Antworten, die auf Probleme mit jedem anderen Wert als Null hinwiesen.

Unzählige wissenschaftliche Tests von Einsteins allgemeiner Relativitätstheorie wurden durchgeführt,… die die Idee einigen der strengsten Einschränkungen unterwarfen, die die Menschheit je erhalten hat. Die Anwesenheit von Materie und Energie im Raum sagt der Raumzeit, wie sie sich krümmen soll, und diese gekrümmte Raumzeit sagt der Materie und Energie, wie sie sich bewegen soll. Aber es gibt auch einen freien Parameter: die Nullpunktsenergie des Raums, die als kosmologische Konstante in die Allgemeine Relativitätstheorie eingeht. Diese beschreibt die dunkle Energie, die wir beobachten, genau, erklärt aber nicht ihren Wert.

LIGO scientific collaboration / T. Pyle / Caltech / MIT

Das erste Mal tauchte die Idee einer Nullpunktsenergie des Raums im Zusammenhang mit Einsteins (damals neuer) Gravitationstheorie auf: Die Allgemeine Relativitätstheorie. Nach Einstein bestimmt die Krümmung des Raums das zukünftige Verhalten von Materie und Energie im Universum, und die Anwesenheit von Materie und Energie bestimmt die Krümmung des Raums.

Nun ja, fast. Das Vorhandensein von Materie und Energie bestimmt die Krümmung des Raums fast vollständig, aber es steht Ihnen frei, dem Raum selbst eine Konstante hinzuzufügen. (Diejenigen von Ihnen, die Kalkül belegt haben, werden diese Konstante als etwas erkennen, das immer dann auftritt, wenn Sie ein Integral berechnen: Sie bestimmen die Antwort vollständig, bis zu einer additiven Konstante, „plus c“.) Diese Konstante, was auch immer sie ist, repräsentiert die Nullpunktenergie des Raums. Als wir das sich ausdehnende Universum entdeckten, war die Konstante völlig unnötig und wurde als solche für etwa 60+ Jahre weggeworfen.

Heute werden Feynman-Diagramme bei der Berechnung jeder fundamentalen Wechselwirkung verwendet, die die starken,… schwachen und elektromagnetischen Kräfte umspannt, auch unter Hochenergie- und Tieftemperatur-/Kondensationsbedingungen. Sie können nicht nur für Teilchen gezeichnet werden, die in eine Wechselwirkung ein- und austreten, wie hier gezeigt, sondern auch für das Quantenvakuum.

de Carvalho, Vanuildo S. et al. Nucl.Phys. B875 (2013) 738-756

Das zweite Mal tauchte die Idee der Nullpunktenergie auf, als die Quantenfeldtheorie an Bedeutung gewann. Zusätzlich zu all den Möglichkeiten, wie Teilchen durch die Quantenfelder, die das Universum durchdringen, miteinander wechselwirken konnten, gab es auch „Vakuum“-Beiträge, die darstellten, wie sich Quantenfelder im Vakuum des Raums verhielten.

Einzelne Kanäle trugen enorme Mengen zu dem bei, was wir den „Vakuumerwartungswert“ dieser Felder nannten, der typischerweise etwa ~120 Größenordnungen über den Beobachtungsgrenzen lag. Aber einige waren positiv und andere negativ, und viele nahmen an, dass sie sich alle aufheben würden. Außerdem erwiesen sich einige Feldtheorien als exakt äquivalent zu freien Theorien (deren Vakuumerwartungswerte Null waren), und so nahmen wir wiederum an, dass die Nullpunktenergie Null war.

Ob sich die Expansion des Universums beschleunigt oder verlangsamt, hängt nicht nur von der Energiedichte des Universums (ρ) ab, sondern auch vom Druck (p) der verschiedenen Energiekomponenten. Für so etwas wie dunkle Energie, wo der Druck groß und negativ ist, beschleunigt sich das Universum im Laufe der Zeit eher, als dass es sich verlangsamt. Dies wurde zuerst durch Supernova-Ergebnisse angedeutet, aber seitdem durch Messungen der großräumigen Struktur, des kosmischen Mikrowellenhintergrunds und anderer unabhängiger Methoden zur Messung des Universums bestätigt.

NASA & ESA / E. Siegel

Und dann, ganz am Ende des 20. Jahrhunderts, geschah das Undenkbare. Wir hatten immer erwartet, dass sich das Universum ausdehnt, dass die Gravitation die Ausdehnung verlangsamt und dass entweder:

  • die Gravitation gewinnen und die Ausdehnung sich umkehren würde,
  • die Ausdehnung gewinnen und sich für immer und ewig verlangsamen würde,
  • oder sie würden sich genau ausgleichen und die Ausdehnung würde asymptotisch gegen Null gehen, sich aber nie ganz umkehren.

Aber dann entdeckten wir, dass sich die Expansion des Universums überhaupt nicht verlangsamte, sondern dass sich entfernte Galaxien mit der Zeit immer schneller von uns entfernten. Das Universum bestand nicht nur aus Materie und Strahlung, sondern schien eine neue Form von Energie zu enthalten: das, was wir heute dunkle Energie nennen. In den 22 Jahren seit dieser ersten Entdeckung wurde die dunkle Energie nicht nur durch viele Beweise bestätigt, sondern es wurde auch nachgewiesen, dass sie mit großer Genauigkeit nicht von einer kosmologischen Konstante zu unterscheiden ist.

Die blauen „Schattierungen“ stellen die möglichen Unsicherheiten dar, wie die Dichte der dunklen Energie in der Vergangenheit und in der Zukunft war/ist… unterschiedlich. Die Daten deuten auf eine echte kosmologische „Konstante“ hin, aber andere Möglichkeiten sind noch erlaubt. Da die Materie immer unwichtiger wird, wird die dunkle Energie zum einzigen Begriff, der von Bedeutung ist. Die Expansionsrate hat im Laufe der Zeit abgenommen, wird aber jetzt bei etwa 55 km/s/Mpc asymptotisch sein.

Quantengeschichten

Deshalb interessieren wir uns für die Nullpunktenergie des Raums. Beobachtungen aus vielen Beweislinien – einschließlich des kosmischen Mikrowellenhintergrunds, entfernter Lichtquellen (wie Supernovae) und der Galaxienhäufung im Universum – deuten alle auf denselben winzigen, von Null verschiedenen Wert für die Menge an dunkler Energie im Universum hin. Sie scheint eine Form von Energie zu sein, die dem Raum selbst innewohnt, sie scheint sich nicht mit der Zeit zu verändern, sie scheint überall und immer eine konstante Dichte zu haben, und wir wissen nicht, was sie verursacht.

Deshalb haben wir eine so starke Motivation zu versuchen, zu verstehen, was die Nullpunktsenergie des Raums ist: gerade weil wir die Expansion des Universums, die von ihr abhängt, als unvereinbar mit einem Wert von Null für diese Größe messen. Genauso wie Wasserstoffatome eine endliche Energie für ihren Grundzustand haben, muss auch die Grundzustandsenergie des leeren Raums selbst endlich sein.

Anstatt eine kosmologische Konstante hinzuzufügen, wird die moderne dunkle Energie einfach als eine weitere… Komponente der Energie im expandierenden Universum behandelt. Diese verallgemeinerte Form der Gleichungen zeigt deutlich, dass ein statisches Universum ausgeschlossen ist, und hilft, den Unterschied zwischen dem Hinzufügen einer kosmologischen Konstante und dem Einbeziehen einer verallgemeinerten Form der dunklen Energie zu visualisieren.

© 2014 The University of Tokyo; Kavli IPMU

Das bringt uns zu der großen Frage: Warum? Warum ist die Nullpunktenergie des Raums der Wert, der sie ist? Es gibt viele plausible Antworten, aber jede von ihnen ist auf irgendeine Weise unbefriedigend.

Es könnte sein, dass die kosmologische Konstante aus der Allgemeinen Relativitätstheorie einfach den positiven Wert hat, den sie hat. Sie darf jeden beliebigen Wert annehmen, und alles, was wir beobachten, stimmt damit überein, dass die Nullpunktenergie des Raums seit dem Beginn des heißen Urknalls einen kleinen, konstanten, positiven Wert hat. Das ist verlockend, weil es keine neue Physik erfordert: Wir können erklären, was wir beobachten, indem wir einen freien Parameter gleich dem korrekten beobachteten Wert setzen. Aber es ist unbefriedigend, weil es keinen Mechanismus oder eine Argumentation gibt, die uns hilft zu verstehen, warum er den Wert hat, den er hat.

Visualisierung einer Quantenfeldtheorie-Berechnung, die virtuelle Teilchen im Quantenvakuum zeigt…. (Speziell für die starken Wechselwirkungen.) Selbst im leeren Raum ist diese Vakuumenergie ungleich Null, und was in einer Region des gekrümmten Raums als „Grundzustand“ erscheint, wird aus der Perspektive eines Beobachters, in dem die räumliche Krümmung anders ist, anders aussehen. Solange Quantenfelder vorhanden sind, muss diese Vakuumenergie (oder eine kosmologische Konstante) auch vorhanden sein.

Derek Leinweber

Alternativ könnte es sein, dass die Nullpunktenergie aller Quantenfelder, die das Universum durchdringen, sich zu dem beobachteten Wert summiert, der für die dunkle Energie erforderlich ist. Wenn wir wüssten, wie man diesen Wert korrekt berechnet, kämen wir vielleicht auf die richtige Antwort.

Das Problem bei diesem Szenario ist, dass wir nicht wissen, wie man diese Berechnung durchführt, und alle unsere Versuche liefern uns eine Antwort, die lächerlich zu groß ist. Es ist möglich, dass es eine fast perfekte, aber nicht ganz perfekte Stornierung gibt, die uns zum richtigen Wert führt, aber das ist ein schwieriger Vorschlag, auf den man wetten kann. „Wir wissen nicht, wie das geht, und die Aufgabe scheint schwierig zu sein, aber es ist nicht bewiesen, dass sie unmöglich ist“, ist nicht gerade ein überzeugender Gedankengang.

Die Quantengravitation versucht, Einsteins allgemeine Relativitätstheorie mit der Quantenmechanik zu kombinieren…. Quantenkorrekturen zur klassischen Gravitation werden als Schleifendiagramme visualisiert, wie hier in weiß dargestellt. Es ist möglich, dass die Beiträge der Quantengravitation zur Nullpunktenergie des Raums für die dunkle Energie verantwortlich sind, die wir heute in unserem Universum sehen, aber das ist nur eine von vielen denkbaren Möglichkeiten.

SLAC National Accelerator Laboratory

Aber es gibt immer auch Szenarien der „neuen Physik“, die man in Betracht ziehen kann. Es ist möglich, dass es keine kosmologische Konstante und keinen Beitrag zur Nullpunktenergie aus den uns bekannten Quantenfeldern gibt. Wir könnten stattdessen eine neue Art von Feld im Universum postulieren, das sein könnte:

  • ein Beitrag von welcher Quantentheorie der Gravitation auch immer, die sich als korrekt herausstellt,
  • ein übrig gebliebenes Relikt von einer früheren gebrochenen Symmetrie im Universum (von der großen Vereinigungsskala, der Higgs-Skala, dem Neutrino-Sektor, etc.), die die Nullpunktsenergie einfach auf ihren jetzigen Wert ungleich Null setzt,
  • dass es ein Relikt von Energie aus unserer früheren Inflationsepoche gibt, die nicht ganz auf Null gegangen ist,
  • oder dass die hochspekulative Idee der Stringlandschaft, die selbst viele unbewiesene, beweisfreie Annahmen darüber erfordert, wie sich das Universum vor dem heißen Urknall verhalten hat, einfach auf dem Wert „gelandet ist, den wir heute sehen“ für den Wert der Nullpunktenergie (oder Vakuumerwartungswert) des leeren Raums.

In Ermangelung einer Lösung sollten alle Möglichkeiten – egal wie unmotiviert sie erscheinen – in Betracht gezogen werden.

Auf einer fundamentalen Ebene ist sogar der rein leere Raum immer noch mit Quantenfeldern gefüllt, die… den Wert der Nullpunktenergie des Raums beeinflussen. Solange wir nicht wissen, wie man diese Berechnung durchführt, müssen wir entweder eine Annahme über den Wert machen, zu dem wir kommen, oder zugeben, dass wir nicht wissen, wie man diese Berechnung durchführt.

NASA/CXC/M.WEISS

Aber egal, wie die Antwort auf das Rätsel der Nullpunktenergie lautet, es gibt zwei Fakten, die wir nicht leugnen können. Die erste ist, dass die dunkle Energie real ist, untermauert durch eine Reihe unabhängiger Beweislinien, ohne die unser Universum einfach nicht auskommt. Sie ist konsistent damit, überall im Raum und in der Zeit einen konstanten Wert zu haben: Sie verhält sich auf eine Art und Weise, die nicht davon zu unterscheiden ist, dass der Raum eine konstante Nullpunktenergie hat, die nicht Null ist.

Die zweite Tatsache ist, dass wir, wie auch immer die Lösung aussieht, immer noch mit der Anwesenheit von Quantenfeldern rechnen müssen – die von den Gesetzen der Physik vorgeschrieben werden – die unser Universum durchdringen. Solange wir nicht wissen, wie wir diesen Wert berechnen können, erfordert jede vorgeschlagene Lösung, dass wir eine unbegründete Annahme darüber treffen, wie hoch dieser Wert ist. Die Nullpunkt-Energie des leeren Raumes ist unvereinbar mit einem Wert von Null. Es gibt viele mögliche Ursprünge dieser Nicht-Null-Wert, aber seine ultimative Ursache bleibt immer noch ein Rätsel.

Senden Sie in Ihrem Ask Ethan Fragen an startswithabang at gmail dot com!

Schreibe einen Kommentar

Deine E-Mail-Adresse wird nicht veröffentlicht. Erforderliche Felder sind mit * markiert.