Der Multiplikatoreffekt
Das keynesianische Politikrezept hat eine letzte Wendung. Nehmen wir an, dass für eine bestimmte Volkswirtschaft der Schnittpunkt der Gesamtausgabenfunktion und der 45-Grad-Linie bei einem BIP von 700 liegt, während das Niveau des potenziellen BIP für diese Volkswirtschaft 800 Dollar beträgt. Um wie viel müssen die Staatsausgaben erhöht werden, damit die Wirtschaft das Vollbeschäftigungs-BIP erreicht? Die offensichtliche Antwort scheint zu sein: $800 – $700 = $100; also erhöhen Sie die Staatsausgaben um $100. Aber diese Antwort ist falsch. Eine Änderung von z.B. $100 bei den Staatsausgaben hat einen Effekt von mehr als $100 auf das Gleichgewichtsniveau des realen BIP. Der Grund dafür ist, dass eine Änderung der Gesamtausgaben durch die Wirtschaft zirkuliert: Haushalte kaufen von Firmen, Firmen bezahlen Arbeiter und Lieferanten, Arbeiter und Lieferanten kaufen Güter von anderen Firmen, diese Firmen bezahlen ihre Arbeiter und Lieferanten, und so weiter. Auf diese Weise wird die ursprüngliche Veränderung der Gesamtausgaben tatsächlich mehr als einmal ausgegeben. Dies wird als Multiplikatoreffekt bezeichnet: Ein anfänglicher Anstieg der Ausgaben zirkuliert wiederholt durch die Wirtschaft und hat eine größere Auswirkung als der ursprünglich ausgegebene Dollarbetrag.
Wie funktioniert der Multiplikator?
Um zu verstehen, wie der Multiplikatoreffekt funktioniert, kehren Sie zu dem Beispiel zurück, in dem das aktuelle Gleichgewicht im keynesianischen Kreuzdiagramm ein reales BIP von 700 $ ist, oder 100 $ weniger als die 800 $, die benötigt werden, um Vollbeschäftigung zu erreichen, das potenzielle BIP. Wenn die Regierung $100 ausgibt, um diese Lücke zu schließen, erhält jemand in der Wirtschaft diese Ausgaben und kann sie als Einkommen behandeln. Nehmen wir an, dass diejenigen, die dieses Einkommen erhalten, 30 % Steuern zahlen, 10 % des Einkommens nach Steuern sparen, 10 % des Gesamteinkommens für Importe ausgeben und den Rest für im Inland produzierte Waren und Dienstleistungen ausgeben.
Wie die Berechnungen in Abbildung 2 und Tabelle 1 zeigen, bleiben von den ursprünglichen 100 $ an Staatsausgaben 53 $ übrig, die für im Inland produzierte Waren und Dienstleistungen ausgegeben werden. Diese 53 Dollar, die ausgegeben wurden, werden zu Einkommen für jemanden, irgendwo in der Wirtschaft. Diejenigen, die dieses Einkommen erhalten, zahlen auch 30 % an Steuern, sparen 10 % des Einkommens nach Steuern und geben 10 % des Gesamteinkommens für Importe aus, wie in Abbildung 2 dargestellt, so dass in der dritten Runde weitere 28,09 $ (d. h. 0,53 × 53 $) ausgegeben werden. Die Personen, die dieses Einkommen erhalten, zahlen dann Steuern, sparen und kaufen Importe, und der in der vierten Runde ausgegebene Betrag beträgt 14,89 $ (also 0,53 × 28,09 $).
| Ursprünglicher Anstieg der Gesamtausgaben durch Staatsausgaben | 100 |
| Das ist das Einkommen der Menschen in der gesamten Wirtschaft: Zahlen Sie 30% an Steuern. Sparen Sie 10% des Einkommens nach Steuern. Geben Sie 10% des Einkommens für Importe aus. Zweitrundenerhöhung von… | 70 – 7 – 10 = 53 |
| Das ist Einkommen an Menschen durch die Wirtschaft in Höhe von 53 $: Zahlen Sie 30% an Steuern. Sparen Sie 10% des Einkommens nach Steuern. Geben Sie 10% des Einkommens für Importe aus. Drittrundenerhöhung von… | 37,1 – 3,71 – 5,3 = 28,09 |
| Das sind $28,09 Einkommen der Menschen durch die Wirtschaft: Zahlen Sie 30% an Steuern. Sparen Sie 10% des Einkommens nach Steuern. Geben Sie 10% des Einkommens für Importe aus. Anstieg in der vierten Runde von… | 19.663 – 1.96633 – 2.809 = 14.89 |
Der Effekt der ursprünglichen Erhöhung der Staatsausgaben um $100 führt also über die ersten vier Runden der Gesamtausgaben zu einem Anstieg der Gesamtausgaben von $100 + $53 + $28,09 + $14,89 = $195,98. Abbildung 2 zeigt diese Gesamtaggregatausgaben nach diesen ersten vier Runden, und dann zeigt die Abbildung die Gesamtaggregatausgaben nach 30 Runden. Der zusätzliche Anstieg der Gesamtausgaben schrumpft in jeder Runde des Konsums. Nach etwa 10 Runden sind die zusätzlichen Zuwächse in der Tat sehr klein – für das bloße Auge fast unsichtbar. Nach 30 Runden sind die zusätzlichen Zuwächse in jeder Runde so gering, dass sie keine praktische Auswirkung mehr haben. Nach 30 Runden beträgt der kumulative Wert des anfänglichen Anstiegs der Gesamtausgaben etwa 213 Dollar. Somit hat die Erhöhung der Staatsausgaben um 100 Dollar schließlich nach vielen Zyklen zu einem Anstieg der Gesamtausgaben und des realen BIP um 213 Dollar geführt. In diesem Beispiel beträgt der Multiplikator $213/$100 = 2,13.
Berechnung des Multiplikators
Glücklicherweise gibt es für alle, die keinen Computer mit einem Tabellenkalkulationsprogramm mit sich herumtragen, um die Auswirkungen einer ursprünglichen Ausgabenerhöhung über 20, 50 oder 100 Ausgabenrunden zu projizieren, eine Formel zur Berechnung des Multiplikators. Und eine einfachere Version davon (ohne Steuern und Importe) haben Sie ja bereits im vorherigen Abschnitt gesehen.
\text{Ausgabenmultiplikator}=\frac{1}{1-MPC\times(1-\text{Steuersatz})+MPI}
Die Daten aus Abbildung 2 und Tabelle 1 sind:
- Marginal Propensity to Save (MPS) = 30%
- Steuersatz = 10%
- Marginal Propensity to Import (MPI) = 10%
Der MPC ist gleich 1 – MPS, also 0.7. Daher ist der Ausgabenmultiplikator:
\begin{array}{rcl}\frac{1}{1-(0.7-(0.10)(0.7)-0.10)}=\frac{1}{0.47}=2.13\end{array}
Eine Änderung der Ausgaben von $100 multipliziert mit dem Ausgabenmultiplikator von 2,13 entspricht einer Änderung des BIP von $213. Nicht zufällig ist dieses Ergebnis genau das, was in Abbildung 2 nach vielen Runden der Ausgaben durch die Wirtschaft berechnet wurde.
Die Größe des Multiplikators wird dadurch bestimmt, welcher Anteil des marginalen Dollars des Einkommens in Steuern, Sparen und Importe fließt. Diese drei Faktoren werden als „Leckagen“ bezeichnet, weil sie bestimmen, wie viel Nachfrage in jeder Runde des Multiplikatoreffekts „durchsickert“. Wenn die Leckagen relativ klein sind, dann wird jede aufeinanderfolgende Runde des Multiplikatoreffekts größere Mengen an Nachfrage haben und der Multiplikator wird hoch sein. Wenn die Leckagen dagegen relativ groß sind, wird jede anfängliche Änderung der Nachfrage in der zweiten, dritten und späteren Runden schneller abnehmen, und der Multiplikator wird klein sein. Änderungen in der Größe der Leckagen – eine Änderung der marginalen Sparneigung, des Steuersatzes oder der marginalen Importneigung – werden die Größe des Multiplikators verändern.
Berechnung keynesianischer Politikinterventionen
Zur ursprünglichen Frage zurückkommend: Um wie viel sollten die Staatsausgaben erhöht werden, um einen Gesamtanstieg des realen BIP von 100 Dollar zu erreichen? Wenn das Ziel darin besteht, die Gesamtnachfrage um $100 zu erhöhen, und der Multiplikator 2,13 beträgt, dann würde die Erhöhung der Staatsausgaben, um dieses Ziel zu erreichen, $100/2,13 = $47 betragen. Staatsausgaben in Höhe von ca. $47 führen in Kombination mit einem Multiplikator von 2,13 (der, wie Sie sich erinnern, auf den spezifischen Annahmen zu Steuern, Sparen und Importraten basiert) zu einer Gesamterhöhung des realen BIP um $100, wodurch die Wirtschaft wieder ein potenzielles BIP von $800 erreicht, wie Abbildung 3 zeigt.
Der Multiplikatoreffekt ist auch im Keynesianischen Kreuzdiagramm sichtbar. Abbildung 3 zeigt das Beispiel, das wir besprochen haben: eine rezessive Lücke mit einem Gleichgewicht von $700, einem potenziellen BIP von $800, der Steigung der Gesamtausgabenfunktion (AE0), die durch die Annahmen bestimmt wird, dass die Steuern 30% des Einkommens betragen, die Ersparnisse 0,1 des Einkommens nach Steuern und die Importe 0,1 des Einkommens vor Steuern. Bei AE1 wird die gesamtwirtschaftliche Ausgabenfunktion nach oben verschoben, um das potenzielle BIP zu erreichen.
Vergleichen Sie nun die vertikale Verschiebung der gesamtwirtschaftlichen Ausgabenfunktion nach oben, die $47 beträgt, mit der horizontalen Verschiebung des realen BIP nach außen, die $100 beträgt (wie diese Zahlen zuvor berechnet wurden). Der Anstieg des realen BIP ist mehr als doppelt so hoch wie der Anstieg der gesamtwirtschaftlichen Ausgabenfunktion. (Wenn Sie sich Abbildung 1 noch einmal ansehen, werden Sie feststellen, dass die vertikalen Bewegungen in den Gesamtausgabenfunktionen kleiner sind als die Veränderung des Gleichgewichtsoutputs, der sich auf der horizontalen Achse ergibt. Auch hier ist der Multiplikatoreffekt am Werk.) Auf diese Weise wird die Kraft des Multiplikators sowohl in der Einnahmen-Ausgaben-Grafik als auch in der arithmetischen Berechnung deutlich.
Der Multiplikator wirkt sich nicht nur auf die Staatsausgaben aus, sondern gilt für jede Veränderung in der Wirtschaft. Nehmen wir an, das Vertrauen der Unternehmen sinkt und die Investitionen gehen zurück, oder die Wirtschaft eines führenden Handelspartners verlangsamt sich, so dass die Exportumsätze zurückgehen. Diese Veränderungen reduzieren die Gesamtausgaben und haben dann aufgrund des Multiplikatoreffekts einen noch größeren Effekt auf das reale BIP. Lesen Sie den folgenden Beitrag von Clear It Up, um zu erfahren, wie der Multiplikatoreffekt angewendet werden kann, um die wirtschaftlichen Auswirkungen des Profisports zu analysieren.
Wie kann der Multiplikator verwendet werden, um die wirtschaftlichen Auswirkungen des Profisports zu analysieren?
Die Ansiedlung von Profisportteams und der Bau von Sportstadien zur Schaffung von Arbeitsplätzen und zur Stimulierung des Geschäftswachstums ist eine wirtschaftliche Entwicklungsstrategie, die von vielen Gemeinden in den Vereinigten Staaten angenommen wird. In seinem jüngsten Artikel „Public Financing of Private Sports Stadiums“ untersuchte James Joyner von Outside the Beltway die öffentliche Finanzierung für NFL-Teams. Joyners Ergebnisse bestätigen die früheren Arbeiten von John Siegfried von der Vanderbilt University und Andrew Zimbalist vom Smith College.
Siegfried und Zimbalist verwendeten den Multiplikator, um diese Frage zu analysieren. Sie betrachteten die Höhe der gezahlten Steuern und der lokal ausgegebenen Dollar, um zu sehen, ob es einen positiven Multiplikatoreffekt gibt. Da die meisten Profisportler und Besitzer von Sportteams reich genug sind, um eine Menge Steuern zu schulden, nehmen wir an, dass 40 % des von ihnen erzielten Grenzeinkommens an Steuern gezahlt werden. Da es sich bei Sportlern oft um Gutverdiener mit kurzen Karrieren handelt, nehmen wir an, dass sie ein Drittel ihres Einkommens nach Steuern sparen.
Da viele Profisportler jedoch nicht das ganze Jahr über in der Stadt leben, in der sie spielen, nehmen wir an, dass die Hälfte des Geldes, das sie ausgeben, außerhalb der lokalen Umgebung ausgegeben wird. Man kann die Ausgaben außerhalb der lokalen Wirtschaft in diesem Beispiel als das Äquivalent von importierten Waren für die nationale Wirtschaft betrachten.
Betrachten Sie nun die Auswirkungen des Geldes, das in anderen lokalen Unterhaltungseinrichtungen als dem Profisport ausgegeben wird. Während die Besitzer dieser anderen Geschäfte vielleicht ein komfortables mittleres Einkommen haben, befinden sich nur wenige von ihnen in der wirtschaftlichen Stratosphäre der Profisportler. Weil ihre Einkommen niedriger sind, sind auch ihre Steuern niedriger; sagen wir, dass sie nur 35% ihres Grenzeinkommens an Steuern zahlen. Sie haben nicht die gleiche Fähigkeit oder Notwendigkeit, so viel zu sparen wie Profisportler, also nehmen wir an, dass ihr MPC nur 0,8 beträgt. Und schließlich, weil mehr von ihnen lokal leben, werden sie einen höheren Anteil ihres Einkommens für lokale Güter ausgeben – sagen wir 65%.
Wenn diese allgemeinen Annahmen zutreffen, dann hat das Geld, das für den Profisport ausgegeben wird, weniger lokale wirtschaftliche Auswirkungen als das Geld, das für andere Formen der Unterhaltung ausgegeben wird. Bei Profisportlern gehen von einem verdienten Dollar 40 Cent an Steuern, so dass 60 Cent übrig bleiben. Von diesen 60 Cent wird ein Drittel gespart, sodass 40 Cent übrig bleiben, und die Hälfte wird außerhalb der Region ausgegeben, sodass 20 Cent übrig bleiben. Nur 20 Cent eines jeden Dollars fließen in der ersten Runde in die lokale Wirtschaft. Bei Unterhaltungsangeboten in der Region gehen von einem verdienten Dollar 35 Cent an Steuern, so dass 65 Cent übrig bleiben. Vom Rest werden 20 % gespart, so dass 52 Cent übrig bleiben, und von diesem Betrag werden 65 % in der Region ausgegeben, so dass 33,8 Cent von jedem Dollar Einkommen in die lokale Wirtschaft zurückfließen.
Siegfried und Zimbalist führen das plausible Argument an, dass die Menschen innerhalb ihres Haushaltsbudgets einen festen Betrag haben, den sie für Unterhaltung ausgeben können. Wenn diese Annahme zutrifft, dann ist das Geld, das für den Besuch von professionellen Sportveranstaltungen ausgegeben wird, Geld, das nicht für andere Unterhaltungsmöglichkeiten in einer bestimmten Metropolregion ausgegeben wurde. Da der Multiplikator für den Profisport niedriger ist als für andere lokale Unterhaltungsmöglichkeiten, würde die Ansiedlung des Profisports in einer Stadt die Ausgaben für Unterhaltung so umverteilen, dass die lokale Wirtschaft schrumpft, anstatt zu wachsen. Damit scheinen ihre Ergebnisse zu bestätigen, was Joyner berichtet und was Zeitungen im ganzen Land berichten. Eine schnelle Internetsuche nach „economic impact of sports“ ergibt zahlreiche Berichte, die diese Strategie der Wirtschaftsförderung in Frage stellen.
Multiplier Tradeoffs: Stabilität versus die Macht der makroökonomischen Politik
Ist eine Wirtschaft gesünder mit einem hohen oder einem niedrigen Multiplikator? Bei einem hohen Multiplikator wird jede Änderung der gesamtwirtschaftlichen Nachfrage tendenziell stark vergrößert, so dass die Wirtschaft instabiler ist. Bei einem niedrigen Multiplikator hingegen werden Änderungen der Gesamtnachfrage nicht so stark vervielfacht, so dass die Wirtschaft tendenziell stabiler ist.
Bei einem niedrigen Multiplikator haben jedoch Änderungen der Regierungspolitik bei Steuern oder Ausgaben tendenziell weniger Einfluss auf das Gleichgewichtsniveau der realen Produktion. Bei einem höheren Multiplikator haben staatliche Maßnahmen zur Erhöhung oder Senkung der Gesamtausgaben einen größeren Effekt. Ein niedriger Multiplikator bedeutet also eine stabilere Wirtschaft, aber auch eine schwächere staatliche makroökonomische Politik, während ein hoher Multiplikator eine volatilere Wirtschaft bedeutet, aber auch eine Wirtschaft, in der die staatliche makroökonomische Politik stärker ist.