Häufig werden Höhenlinien mit spezifischen Namen versehen, die mit „iso-“ beginnen. (Altgriechisch: ἴσος, romanisiert: isos, wörtl. ‚gleich‘), je nach Art der abgebildeten Variablen, obwohl in vielen Anwendungsfällen der Ausdruck „Höhenlinie“ am häufigsten verwendet wird. Spezifische Namen sind vor allem in der Meteorologie gebräuchlich, wo mehrere Karten mit unterschiedlichen Variablen gleichzeitig betrachtet werden können. Das Präfix „iso-“ kann durch „isallo-“ ersetzt werden, um eine Konturlinie zu spezifizieren, die Punkte verbindet, an denen sich eine Variable während eines bestimmten Zeitraums mit der gleichen Rate ändert.

Ein Isogon (von γωνία oder gonia, was ‚Winkel‘ bedeutet) ist eine Konturlinie für eine Variable, die die Richtung misst. In der Meteorologie und in der Geomagnetik hat der Begriff Isogon spezifische Bedeutungen, die im Folgenden beschrieben werden. Eine Isokline (von κλίνειν oder klinein, was ’sich neigen‘ oder ‚abfallen‘ bedeutet) ist eine Linie, die Punkte mit gleicher Neigung verbindet. In der Populationsdynamik und in der Geomagnetik haben die Begriffe Isokline und isokline Linie spezifische Bedeutungen, die im Folgenden beschrieben werden.

Äquidistante PunkteBearbeiten

Eine Kurve aus äquidistanten Punkten ist eine Menge von Punkten, die alle den gleichen Abstand von einem gegebenen Punkt, einer Linie oder einer Polylinie haben. In diesem Fall ist die Funktion, deren Wert entlang einer Höhenlinie konstant gehalten wird, eine Abstandsfunktion.

IsoplethenBearbeiten

Im Jahr 1944 schlug John K. Wright vor, den Begriff Isopleth für Höhenlinien zu verwenden, die eine Variable darstellen, die nicht an einem Punkt gemessen werden kann, sondern die stattdessen aus Daten berechnet werden muss, die über eine Fläche gesammelt wurden, im Gegensatz zu isometrischen Linien für Variablen, die an einem Punkt gemessen werden können; diese Unterscheidung wurde seitdem allgemein befolgt. Ein Beispiel für eine Isoplete ist die Bevölkerungsdichte, die berechnet werden kann, indem die Bevölkerung eines Volkszählungsbezirks durch die Fläche dieses Bezirks geteilt wird. Jeder berechnete Wert wird als der Wert der Variablen im Zentrum der Fläche angenommen, und Isoplethen können dann durch einen Interpolationsprozess gezeichnet werden. Die Idee einer Isoplethenkarte kann mit der einer Choroplethenkarte verglichen werden.

In der Meteorologie wird das Wort Isoplete für jede Art von Höhenlinien verwendet.

MeteorologieBearbeiten

Meteorologische Höhenlinien basieren auf der Interpolation der Punktdaten von Wetterstationen und Wettersatelliten. Wetterstationen liegen selten exakt auf einer Höhenlinie (und wenn, dann entspricht die Messung genau dem Wert der Kontur). Stattdessen werden Linien gezeichnet, um die Positionen der exakten Werte bestmöglich anzunähern, basierend auf den verstreuten Informationspunkten, die zur Verfügung stehen.

Meteorologische Konturenkarten können gesammelte Daten, wie den tatsächlichen Luftdruck zu einem bestimmten Zeitpunkt, oder verallgemeinerte Daten, wie den durchschnittlichen Druck über einen bestimmten Zeitraum, oder prognostizierte Daten, wie den vorhergesagten Luftdruck zu einem bestimmten Zeitpunkt in der Zukunft, darstellen.

Thermodynamische Diagramme verwenden mehrere sich überschneidende Konturensätze (einschließlich Isobaren und Isothermen), um ein Bild der wichtigsten thermodynamischen Faktoren in einem Wettersystem darzustellen.

Barometrischer DruckBearbeiten

Eine Isobare (von βάρος oder baros, was ‚Gewicht‘ bedeutet) ist eine Linie mit gleichem oder konstantem Druck in einem Diagramm, einer Grafik oder einer Karte; eine Isoplete oder Konturlinie des Drucks. Genauer gesagt sind Isobaren Linien, die auf einer Karte gezeichnet werden und Orte mit gleichem durchschnittlichen atmosphärischen Druck, reduziert auf Meereshöhe, für einen bestimmten Zeitraum verbinden. In der Meteorologie sind die angezeigten barometrischen Drücke auf Meereshöhe reduziert, nicht die Oberflächendrücke an den Kartenorten. Die Verteilung der Isobaren steht in engem Zusammenhang mit der Stärke und Richtung des Windfeldes und kann zur Vorhersage zukünftiger Wettermuster verwendet werden. Isobaren werden häufig in der Fernseh-Wetterberichterstattung verwendet.

Isallobaren sind Linien, die Punkte gleicher Druckänderung während eines bestimmten Zeitintervalls verbinden. Diese können unterteilt werden in Anallobaren, Linien, die Punkte mit gleichem Druckanstieg während eines bestimmten Zeitintervalls verbinden, und Katallobaren, Linien, die Punkte mit gleichem Druckabfall verbinden. Im Allgemeinen bewegen sich Wettersysteme entlang einer Achse, die hohe und niedrige isallobare Zentren verbindet. Isallobarengradienten sind wichtige Komponenten des Windes, da sie den geostrophischen Wind verstärken oder abschwächen.

Eine Isohöhe ist eine Linie mit konstanter Dichte. Eine Isohöhe oder Isohypse ist eine Linie mit konstanter geopotentieller Höhe auf einer Karte mit konstantem Druck. Isohypse und Isohöhe werden einfach als Linien mit gleichem Druck auf einer Karte bezeichnet.

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Eine Isotherme (von θέρμη oder thermē, was „Wärme“ bedeutet) ist eine Linie, die Punkte auf einer Karte verbindet, die die gleiche Temperatur haben. Daher haben alle Punkte, durch die eine Isotherme verläuft, zum angegebenen Zeitpunkt die gleichen oder gleiche Temperaturen. Eine Isotherme bei 0 °C wird als Gefrierpunkt bezeichnet. Der Begriff wurde von dem preußischen Geographen und Naturforscher Alexander von Humboldt geprägt, der im Rahmen seiner Forschungen zur geographischen Verbreitung von Pflanzen 1817 in Paris die erste Isothermenkarte veröffentlichte.

Eine Isogeotherme ist eine Linie gleicher Jahresmitteltemperatur. Eine Isocheim ist eine Linie gleicher mittlerer Wintertemperatur, und eine Isotherme ist eine Linie gleicher mittlerer Sommertemperatur.

Ein Isohel (von ἥλιος oder helios, was ‚Sonne‘ bedeutet) ist eine Linie gleicher oder konstanter Sonneneinstrahlung.

Niederschlag und Luftfeuchtigkeit

Ein Isohyet oder Isohyetallinie (von ὕετος oder huetos, was ‚Regen‘ bedeutet) ist eine Linie, die Punkte mit gleichem Niederschlag in einem bestimmten Zeitraum auf einer Karte verbindet. Eine Karte mit Isohyeten wird Isohyetalkarte genannt.

Eine Isohume ist eine Linie mit konstanter relativer Luftfeuchtigkeit, während eine Isodrosotherme (von δρόσος oder drosos, was ‚Tau‘ bedeutet, und θέρμη oder therme, was ‚Wärme‘ bedeutet) eine Linie mit gleichem oder konstantem Taupunkt ist.

Eine Isoneph ist eine Linie, die gleiche Bewölkung anzeigt.

Ein Isochalaz ist eine Linie konstanter Häufigkeit von Hagelstürmen, und ein Isobront ist eine Linie, die durch geographische Punkte gezogen wird, an denen eine bestimmte Phase der Gewitteraktivität gleichzeitig auftrat.

Die Schneedecke wird häufig als Höhenlinienkarte dargestellt.

Wind

Ein Isotach (von ταχύς oder tachus, was ’schnell‘ bedeutet) ist eine Linie, die Punkte mit konstanter Windgeschwindigkeit verbindet.

In der Meteorologie bezeichnet der Begriff Isogon eine Linie mit konstanter Windrichtung.

Gefrieren und Auftauen

Eine isopektische Linie bezeichnet gleiche Zeitpunkte der Eisbildung in jedem Winter, und ein Isotak bezeichnet gleiche Zeitpunkte des Auftauens.

Physikalische Geographie und OzeanographieBearbeiten

Höhen und TiefenBearbeiten

Konturen sind eine von mehreren gebräuchlichen Methoden, um Höhe und Tiefe auf Karten darzustellen. Aus diesen Konturen lässt sich ein Gefühl für das allgemeine Terrain ermitteln. Sie werden in einer Vielzahl von Maßstäben verwendet, von großmaßstäblichen technischen Zeichnungen und Architekturplänen über topografische Karten und bathymetrische Karten bis hin zu kontinentalen Karten.

„Höhenlinie“ ist die gebräuchlichste Verwendung in der Kartografie, aber auch Isobathe für Unterwassertiefen auf bathymetrischen Karten und Isohypse für Erhebungen werden verwendet.

In der Kartografie ist das Höhenlinienintervall der Höhenunterschied zwischen benachbarten Höhenlinien. Das Höhenlinienintervall sollte über eine Karte hinweg gleich sein. Wenn es als Verhältnis zum Kartenmaßstab berechnet wird, kann ein Gefühl für die Hügeligkeit des Geländes abgeleitet werden.

InterpretationBearbeiten

Es gibt mehrere Regeln, die bei der Interpretation von Höhenlinien im Gelände zu beachten sind:

• Die Vs-Regel: Scharf zugespitzte Vs befinden sich normalerweise in Bachtälern, wobei das Entwässerungsgerinne durch die Spitze der Vs verläuft, wobei die Vs stromaufwärts zeigt. Dies ist eine Folge der Erosion.
• Die Os-Regel: Geschlossene Schleifen sind normalerweise innen bergauf und außen bergab, und die innerste Schleife ist der höchste Bereich. Wenn eine Schleife stattdessen eine Vertiefung darstellt, vermerken einige Karten dies durch kurze Linien, die Hachures genannt werden, die senkrecht zur Kontur verlaufen und in Richtung des Tiefs zeigen. (Das Konzept ist ähnlich, unterscheidet sich aber von den Schraffuren, die in Schraffurkarten verwendet werden.)
• Abstand der Konturen: nahe Konturen zeigen einen steilen Hang an; entfernte Konturen einen flachen Hang. Das Zusammentreffen von zwei oder mehr Höhenlinien zeigt eine Klippe an. Durch Zählen der Anzahl der Höhenlinien, die einen Bachabschnitt kreuzen, kann das Bachgefälle näherungsweise bestimmt werden.

Um die Höhenunterschiede zwischen zwei Punkten zu bestimmen, muss natürlich das Höhenlinienintervall oder der Höhenabstand zwischen zwei benachbarten Höhenlinien bekannt sein, was normalerweise im Kartenschlüssel angegeben wird. Normalerweise sind die Konturintervalle in einer Karte einheitlich, aber es gibt auch Ausnahmen. Manchmal sind in flacheren Gebieten Zwischenkonturen vorhanden; diese können gestrichelte oder gepunktete Linien in der Hälfte des notierten Konturintervalls sein. Wenn Konturen mit hypsometrischen Tönungen auf einer kleinmaßstäblichen Karte verwendet werden, die Berge und flachere, niedrig gelegene Gebiete enthält, ist es üblich, kleinere Intervalle auf niedrigeren Höhen zu verwenden, damit in allen Bereichen Details gezeigt werden. Umgekehrt ist es bei einer Insel, die aus einem von steilen Klippen umgebenen Plateau besteht, möglich, mit zunehmender Höhe kleinere Intervalle zu verwenden.

ElektrostatikEdit

Eine Isopotentialkarte ist ein Maß für das elektrostatische Potential im Raum, das oft zweidimensional mit den elektrostatischen Ladungen dargestellt wird, die dieses elektrische Potential induzieren. Der Begriff Äquipotentiallinie oder Isopotentiallinie bezieht sich auf eine Kurve mit konstantem elektrischem Potential. Ob das Kreuzen einer Äquipotentiallinie ein Auf- oder Absteigen des Potentials bedeutet, wird aus den Bezeichnungen der Ladungen abgeleitet. In drei Dimensionen können Äquipotentialflächen durch einen zweidimensionalen Querschnitt dargestellt werden, wobei die Äquipotentiallinien am Schnittpunkt der Flächen mit dem Querschnitt liegen.

Der allgemeine mathematische Begriff Niveausatz wird oft verwendet, um die vollständige Sammlung von Punkten zu beschreiben, die ein bestimmtes Potential haben, besonders im höherdimensionalen Raum.

MagnetismusEdit

In der Erforschung des Erdmagnetfeldes bezieht sich der Begriff Isogon oder isogonische Linie auf eine Linie mit konstanter magnetischer Deklination, der Abweichung des magnetischen Nordens vom geographischen Norden. Eine agonische Linie wird durch Punkte der magnetischen Deklination Null gezogen. Eine isoporische Linie bezieht sich auf eine Linie konstanter jährlicher Variation der magnetischen Deklination.

Eine isoklinische Linie verbindet Punkte gleicher magnetischer Neigung, und eine aklinische Linie ist die isoklinische Linie der magnetischen Neigung Null.

Eine isodynamische Linie (von δύναμις oder dynamis, was ‚Kraft‘ bedeutet) verbindet Punkte mit gleicher Intensität der magnetischen Kraft.

OzeanographieBearbeiten

Neben der Meerestiefe verwenden Ozeanographen die Kontur, um diffuse variable Phänomene zu beschreiben, ähnlich wie Meteorologen es mit atmosphärischen Phänomenen tun. Insbesondere sind Isobathymen Linien, die Wassertiefen mit gleicher Temperatur zeigen, Isohalinen zeigen Linien mit gleichem Salzgehalt des Ozeans, und Isopyknale sind Flächen mit gleicher Wasserdichte.

GeologieBearbeiten

Viele geologische Daten werden in der Strukturgeologie, Sedimentologie, Stratigraphie und Wirtschaftsgeologie als Konturenkarten wiedergegeben. Konturenkarten werden verwendet, um die unterirdische Oberfläche geologischer Schichten, Störungsflächen (insbesondere kleinwinklige Überschiebungen) und Diskordanzen darzustellen. Isopachenkarten verwenden Isopachen (Linien gleicher Dicke), um Variationen in der Mächtigkeit geologischer Einheiten zu veranschaulichen.

UmweltwissenschaftBearbeiten

Bei der Diskussion über Umweltverschmutzung können Dichtekarten sehr nützlich sein, um Quellen und Gebiete mit der größten Verschmutzung anzuzeigen. Konturenkarten sind besonders nützlich für diffuse Formen oder Skalen der Verschmutzung. Saurer Niederschlag wird auf Karten mit Isoplatten angezeigt. Einige der am weitesten verbreiteten Anwendungen von umweltwissenschaftlichen Konturenkarten betreffen die Kartierung von Umgebungslärm (wobei Linien mit gleichem Schalldruckpegel als Isobeln bezeichnet werden), Luftverschmutzung, Bodenverunreinigung, thermische Verschmutzung und Grundwasserverunreinigung. Durch Konturbepflanzung und Konturpflügen kann die Wasserabflussrate und damit die Bodenerosion erheblich reduziert werden; dies ist besonders in Uferzonen wichtig.

ÖkologieEdit

Ein Isoflor ist eine Isoplethenkontur, die Gebiete mit vergleichbarer biologischer Vielfalt verbindet. Normalerweise ist die Variable die Anzahl der Arten einer bestimmten Gattung oder Familie, die in einer Region vorkommt. Isoflor-Karten werden daher verwendet, um Verbreitungsmuster und Trends wie z.B. Zentren der Diversität darzustellen.

SozialwissenschaftenBearbeiten

In der Ökonomie können Konturlinien verwendet werden, um Merkmale zu beschreiben, die quantitativ über den Raum variieren. Eine Isochrone zeigt Linien äquivalenter Fahrtzeiten oder Reisezeiten zu einem bestimmten Ort und wird bei der Erstellung von Isochronenkarten verwendet. Eine Isotim zeigt äquivalente Transportkosten von der Quelle eines Rohmaterials, und eine Isodapane zeigt äquivalente Kosten der Reisezeit.

Konturlinien werden in den Wirtschaftswissenschaften auch zur Darstellung nicht-geografischer Informationen verwendet. Indifferenzkurven (wie links dargestellt) werden verwendet, um Güterbündel darzustellen, denen eine Person den gleichen Nutzen zuordnen würde. Eine Isoquante (im Bild rechts) ist eine Kurve gleicher Produktionsmenge für alternative Kombinationen von Input-Nutzungen, und eine Isokostenkurve (ebenfalls im Bild rechts) zeigt alternative Nutzungen mit gleichen Produktionskosten.

In der Politikwissenschaft wird eine analoge Methode zum Verständnis von Koalitionen verwendet (zum Beispiel das Diagramm in der Arbeit von Laver und Shepsle).

In der Populationsdynamik zeigt eine Isokline die Menge der Populationsgrößen, bei denen die Änderungsrate oder partielle Ableitung für eine Population in einem Paar von interagierenden Populationen Null ist.

StatistikBearbeiten

In der Statistik sind Isodensitätslinien oder Isodensanen Linien, die Punkte mit dem gleichen Wert einer Wahrscheinlichkeitsdichte verbinden. Isodensanen werden verwendet, um bivariate Verteilungen darzustellen. Bei einer bivariaten elliptischen Verteilung sind die Isodensity-Linien beispielsweise Ellipsen.

Thermodynamik, Technik und andere WissenschaftenBearbeiten

Viele Arten von Diagrammen in der Thermodynamik, Technik und anderen Wissenschaften verwenden Isobaren (konstanter Druck), Isothermen (konstante Temperatur), Isochoren (konstantes spezifisches Volumen) oder andere Arten von Isolinien, auch wenn diese Diagramme normalerweise nicht mit Landkarten verbunden sind. Solche Isolinien sind nützlich, um mehr als zwei Dimensionen (oder Größen) in zweidimensionalen Graphen darzustellen. Gängige Beispiele in der Thermodynamik sind einige Arten von Phasendiagrammen.

Isolinien werden verwendet, um gewöhnliche Differentialgleichungen zu lösen.

Bei der Interpretation von Radarbildern ist ein Isodop eine Linie gleicher Dopplergeschwindigkeit, und ein Isoecho ist eine Linie gleicher Radarreflexion.

Bei Hybridkonturen werden Energien von Hybridorbitalen und die Energien reiner Atomorbitale aufgetragen. Der erhaltene Graph wird als Hybridkontur bezeichnet.

Sonstige PhänomeneBearbeiten

• Isochasmus: gleiches Auftreten von Polarlichtern
• Isochor: Volumen
• Isodose: absorbierte Strahlendosis
• Isophen: Zufallsereignisse in der Biologie, wie z.B. das Blühen von Pflanzen
• Isophote: Beleuchtungsstärke
• Mobiltelefonie: Mobilfunk-Empfangsleistung und Zellabdeckungsbereich