Säure/Base-Berechnungen

Starke Säuren und Basen

Wie wir in der letzten Vorlesung gesehen haben, sind Berechnungen mit starken Säuren und Basen sehr einfach. Diese Spezies dissoziieren vollständig in Wasser. Bei starken Basen muss man also auf die Formel achten. Die Gruppen I und II bilden beide Hydroxid (OH-)- und Oxid (O2-)-Salze. NaOH liefert ein Mol OH pro Mol Salz, aber Ca(OH)2 liefert zwei Mol OH pro Mol Salz. Sobald Sie die oder kennen, ist es einfach, diese in pH- oder pOH-Mengen zu ändern.

Schwache Säuren und Basen

Diese sind anspruchsvoller, da sie eine unvollständige Dissoziation durchlaufen und als Gleichgewichtssysteme existieren. Die beste Herangehensweise ist die systematische Herangehensweise.

1. Schreiben Sie die Gleichgewichtsgleichung und einen Ausdruck für K. Vergleichen Sie diese mit den Informationen, die Sie erhalten haben, z. B. Anfangskonzentrationen, Gleichgewichtskonzentrationen, den Wert von K usw. Dies sollte Ihnen helfen zu entscheiden, was Sie finden müssen.

2. Definieren Sie x als die unbekannte Konzentration, die sich während der Reaktion ändert. Diese wird durch die Stöchiometrie der Reaktion bestimmt.

3. Konstruieren Sie eine Reaktionstabelle (ICE-Tabelle), die die Unbekannte enthält.

4. Treffen Sie Annahmen, die zur Vereinfachung der Berechnungen beitragen. Diese haben wir noch nicht besprochen, weil sie nur für Systeme mit kleinen Gleichgewichtskonstanten gelten, wie schwache Säuren und Basen.

a. Da die Werte von K klein sind, wissen wir, dass nur sehr wenig von der anfänglichen Säure oder Base dissoziiert werden wird. Bei den Vorberechnungen kann man oft davon ausgehen, dass i ≈eq ist. Dies sollte nach der ersten Berechnung überprüft werden, aber es ist sehr oft wahr.

b. Wir werden auch annehmen, dass das und in einer Lösung aufgrund der Autoionisation von Wasser vernachlässigbar ist. Das einzige Mal, dass dies wichtig wird, ist bei sehr niedrigen (< 10-6 M) Konzentrationen von Säuren oder Basen, wenn Wasser die Hauptquelle von H+ und OH- sein wird.

Beispiel 1 – Bestimmung des Ka einer schwachen Säure aus dem pH-Wert ihrer Lösung.

Eine 0,10 M Lösung von Ameisensäure, HCOOH, hat einen pH-Wert = 2,38 bei 25 °C. Berechnen Sie das Ka der Ameisensäure.

1. HCOOH (aq) DHCOO- + H+ Ka = eqeq

eq

Wir kennen die Gleichgewichtskonzentration von H+, da uns der pH-Wert der Lösung gegeben wurde. eq= 10-2,38 = 4,2 x 10-3 M

2. Wir kennen dieAnfangskonzentration von HCOOH. Davon werden wir x Mol verlieren, wenn die Säure zu HCOO- und H+ dissoziiert.

3. (M) (M) (M)

Anfang 0,10 0,00 0.00

Änderung -x +x +x

Gleichgewicht 0,10 -x x x

Ka = (x)(x)

(0,10 – x)

4. Nehmen wir an, dass das gesamte H+ von der Säure kommt und keines vom Wasser. Wir wissen, dass die Gleichung = 4,17 x 10-3 ist, was viel höher ist als die 1,0 x 10-7 MH+ aus Wasser. Wir können also sehen, dass sich die Konzentration von HCOOH nur sehr wenig ändert, nämlich von 0,10 auf 0,10 – 4,17 x 10-3. Die Konzentrationsänderung kann vernachlässigt werden, wenn sie weniger als 5% der ursprünglichen Konzentration beträgt. 0,10 M x 5%= 5,0 x 10-3, also kann die Änderung in diesem Problem vernachlässigt werden.

Ka= (x)(x) = (4,2 x 10-3)2= 1,8 x 10-4

(0,10) (0,10)

Wir können auch die prozentuale Ionisierung für dieses Problem berechnen. Diese gibt die relative Anzahl der dissoziierenden Säuremoleküle an. Sie wird berechnet als:

eq x 100

i

In diesem Fall ist die prozentuale Ionisation = {(4.2 x 10-3)/(0,10)}x 100 = 4,2 %

Das bedeutet, dass nur sehr wenig von dieser Säure unter diesen Bedingungen dissoziiert (ionisiert). Bei starken Säuren und Basen beträgt die prozentuale Ionisierung 100 %.

Beispiel 2 – Bestimmen des pH-Wertes einer Lösung bei gegebenem Ka einer schwachen Säure.

Berechnen Sie den pH-Wert einer 0,10 M HF-Lösung, wenn Ka = 6,8 x 10-4 bei 25 °C ist.

1. HF(aq) DF- (aq) + H+(aq) Ka = 6,8 x 10-4 =eq eq

2. Wir kennen die Anfangskonzentration und das Ka

3. (M) (M) (M)

Anfangskonzentration 0,10 0,00 0,00

Änderung -x +x +x

Gleichgewicht 0,10 – x x x x

4. Wir nehmen wieder an, dass die nur von der Säure kommt und dass die Abnahme der Anfangskonzentration von HF vernachlässigbar ist.

Ka = 6,8 x 10-4 = (x)(x) x= 8,2 x 10-3

(0,10)

Nun müssen wir prüfen, ob dies weniger als 5 % der Ausgangskonzentration ist, um zu sehen, ob unsere Vereinfachung zulässig ist.

8,2 x 10-3 x 100 = 8,2%, also können wir die Vereinfachung nicht anwenden!

Ka = 6,8 x 10-4 = (x)(x)

(0.10 – x)

Dies muss als quadratische Gleichung ausgedrückt werden und dann gelöst werden

x2 + 6.8 x 10-4x – 6.8 x 10-5 = 0 x= -b ±Öb2 – 4 a c

2 a

x = 7.9 x 10-3 M =

pH = – log (7.9 x 10-3) = 2.10

(Wenn Sie das Lösen der quadratischen Gleichung so sehr hassen wie ich, gibt es eine Alternative, genannt Sukzessiveiterungen. Um diese Methode zu verwenden, verwenden Sie die Annahme, dass x im Vergleich zur Anfangskonzentration der Säure vernachlässigbar ist, und lösen Sie für x, wie wir es beim ersten Mal getan haben, x = 8,2 x 10-3. Setzen Sie nun diesen Wert in die Gleichung ein, indem Sie ihn von subtrahieren. Multiplizieren Sie diese Antwort mit Ka und ziehen Sie die Quadratwurzel daraus, um einen neuen Wert für x zu erhalten. Wenn Sie es richtig gemacht haben, sollte er etwa 7,9 x 10-3 betragen. Ziehen Sie diese Zahl wieder von ab, multiplizieren Sie mit Ka und ziehen Sie die Quadratwurzel. Sie sollten wieder 7,9 x 10-3, die richtige Antwort, erhalten. An einem bestimmten Punkt in diesem Verfahren erhalten Sie immer einen sich wiederholenden Wert, die richtige Lösung. Um zu wissen, ob die 5%-Annahme richtig ist, vergleichen Sie i mit Ka. Wenn es mindestens 400-mal größer ist, ist die Annahme in Ordnung. Wenn nicht, nehmen Sie Ihren Bleistift und lösen Sie das Quadrat, oder verwenden Sie Ihren Taschenrechner, um die richtige Antwort zu finden.)

Wir können wieder die prozentuale Ionisierung für dieses Experiment berechnen. Sie beträgt {(7,9 x 10-3)/(9,10)}x100 = 7,9 %

Beispiel 3 Wie lautet der pH-Wert einer 0,010 M Lösung von HF? Dies ist das gleiche System wie inBeispiel 2, nur mit einer verdünnten Konzentration von HF. Es ändert sich also nur die Anfangskonzentration von HF.

Ka= (x)(x) = 6,8 x 10-4

(0,010 -x)

Das Lösen von x (quadratische Gleichung oder aufeinanderfolgende Iterationen)ergibt x = = 2,3 x 10-3 M

Der pH-Wert ist also 2,64. Der pH-Wert ist etwas weniger sauer, weil die Konzentration von H+ in dem stärker verdünnten System geringer ist.

Die prozentuale Ionisierung = ( /) x 100 = {(2,3 x 10-3)/ (0,010)}x 100 = 23,0%

Obwohl der pH-Wert niedriger ist, ist die prozentuale Ionisierung in der verdünnten Säure viel höher. Dies ist analog zu dem, was wir bei den gasförmigen Systemen gesehen haben. Wir haben gesehen, dass die Verringerung des Volumens eines gasförmigen Systems das Gleichgewicht zu der Seite hin verschiebt, die weniger Gasmole hat. In wässrigen Systemen kann derselbe Effekt der Konzentration beobachtet werden. Bei Säuredissoziationsproblemen haben wir M2 in den Produkten und M in den Reaktanten. Wenn die Konzentration aller Spezies verringert wird, wird Q < Ka , da wir den Zähler (Produkte) quadrieren, aber nicht den Nenner (Reaktant). Es wird mehr von der Säure ionisieren, wenn die Konzentration der Säure geringer ist.

Beispiel 4 Berechnungen mit schwachen Basen. Diese lassen sich auf die gleiche Weise mit den Kb-Werten und dem Gleichgewichtsausdruck für schwache Basen aufstellen.

Berechnen Sie den pH-Wert einer 0,15 M Lösung von NH3. Der Kbo von Ammoniak bei 25oC beträgt 1,8 x 10-5.

1. NH3DNH4+ + OH- Kb = eqeq

eq

2. Wir kennen Kb und i

Anfang 0,15 0,00 0,00

Veränderung -x +x +x

Gleichgewicht 0.15 – x x x

4. Wir gehen davon aus, dass der OH-Anteil bei der Autoionisation von Wasser sehr klein ist und dass nur sehr wenig Ammoniak ionisiert. Wir werden diese Annahmen überprüfen, wenn wir das Problem beenden.

Kb =1,8 x 10-5 = (x)(x) x = 1,64 x10-3 =

(0,15)

1.64 x 10-3 x 100 = 1% = prozentuale Ionisationund der Beweis, dass wir die vereinfachende Annahme über x <<0,15 machen konnten.

Dies ist auch viel größer als die 1 x 10-7 M OH-, die das Wasser beisteuert.

Die Frage fragte nach dem pH-Wert dieser Lösung. Wir wissen, dass wir den pH-Wert auf zwei verschiedene Arten lösen können.

pH + pOH = 14 oder = 1 x 10-14

= 1,64 x 10-3 , also pOH =-log(1,64 x 10-3) = 2,79

2,79 + pH = 14 pH = 11.21

oder = 1 x 10-14 = 6,10 x 10-12 pH = 11,21.

Beispiel 5 Polyprotonensäuren

Bestimmen Sie den pH-Wert einer 0,0037 M Lösung von H2CO3. Diese Säure hat zwei Protonen, die dissoziiert werden können, und zwei Kavaluen.

H2CO3 (aq) DH+ (aq) + HCO3- (aq) Ka1 = 4.3 x 10-7

HCO3- (aq) DH+ (aq) + CO3- (aq) Ka2 = 5,6 x 10-11

Die erste Säure, H2CO3, ist eine viel stärkere Säure, wenn man nach ihrem höheren Ka-Wert urteilt. Wir werden zunächst den pH-Wert und die Gleichgewichtskonzentrationen nach der Dissoziation des ersten Protons berechnen.

(M) (M) (M)

Anfang 0,0037 0.00 0.00

Änderung -x +x +x

Gleichgewicht 0.0037- x x x

4.3 x 10-7 = x2 x = 4.0 x 10-5

(0.0037 – x)

Um die Annahme zu testen, dass x <<< 0,0037 ist, 4,0 x 10-5 x 100= 1.1%, also ist die Annahme O.K.

3,7x 10-3

Da die Dissoziation so klein war, ist die = 0,0037 M. = 4,0 x 10-5M nach der ersten Dissoziationsreaktion.

Wir können nun diese Konzentrationen als Anfangskonzentrationen in der zweiten sauren Reaktion verwenden.

HCO3- (aq) DH+ (aq) + CO32- (aq) Ka = 5,6 x 10-11

(M) (M) (M)

Anfangskonzentration 4,0x 10-5 4,0x 10-5 0,00

Veränderung -y +y +y