In der Tabelle für spezifische Widerstände ist Ihnen vielleicht aufgefallen, dass alle Werte bei einer Temperatur von 20° Celsius angegeben wurden. Wenn Sie vermutet haben, dass dies bedeutet, dass sich der spezifische Widerstand eines Materials mit der Temperatur ändern kann, lagen Sie richtig!

Widerstandswerte für Leiter bei einer anderen Temperatur als der Standardtemperatur (in der Regel mit 20° Celsius angegeben) in der spezifischen Widerstandstabelle müssen durch eine weitere Formel ermittelt werden:

Die Konstante „alpha“ (α) wird als Temperaturkoeffizient des Widerstands bezeichnet und symbolisiert den Widerstandsänderungsfaktor pro Grad Temperaturänderung. So wie alle Materialien einen bestimmten spezifischen Widerstand haben (bei 20° C), so ändern sie auch ihren Widerstand in Abhängigkeit von der Temperatur um bestimmte Beträge. Bei reinen Metallen ist dieser Koeffizient eine positive Zahl, was bedeutet, dass der Widerstand mit steigender Temperatur zunimmt. Für die Elemente Kohlenstoff, Silizium und Germanium ist dieser Koeffizient eine negative Zahl, was bedeutet, dass der Widerstand mit steigender Temperatur abnimmt. Für einige Metalllegierungen ist der Temperaturkoeffizient des Widerstands sehr nahe bei Null, was bedeutet, dass sich der Widerstand bei Temperaturschwankungen kaum ändert (eine gute Eigenschaft, wenn Sie einen Präzisionswiderstand aus Metalldraht bauen wollen!). Die folgende Tabelle zeigt die Temperaturkoeffizienten des Widerstands für einige gängige Metalle, sowohl reine als auch legierte:

Temperaturkoeffizienten des Widerstands bei 20 Grad Celsius

* = Stahllegierung bei 99,5 Prozent Eisen, 0.5 Prozent Kohlenstoff tys

Schauen wir uns eine Beispielschaltung an, um zu sehen, wie sich die Temperatur auf den Drahtwiderstand und damit auf die Leistung der Schaltung auswirken kann:

Diese Schaltung hat einen Gesamtdrahtwiderstand (Draht 1 + Draht 2) von 30 Ω bei Standardtemperatur. Wenn wir eine Tabelle mit Spannungs-, Strom- und Widerstandswerten aufstellen, erhalten wir:

Bei 20° Celsius erhalten wir 12,5 Volt über der Last und insgesamt 1,5 Volt (0,75 + 0,75), die über den Drahtwiderstand fallen. Wenn die Temperatur auf 35° Celsius steigen würde, könnten wir die Widerstandsänderung für jedes Stück Draht leicht bestimmen. Unter der Annahme der Verwendung von Kupferdraht (α = 0,004041) erhalten wir:

Wenn wir unsere Schaltungswerte neu berechnen, sehen wir, welche Änderungen dieser Temperaturanstieg mit sich bringt:

Wie Sie sehen können, ist die Spannung über der Last gesunken (von 12.5 Volt auf 12,42 Volt) und der Spannungsabfall über den Drähten stieg (von 0,75 Volt auf 0,79 Volt) als Folge der steigenden Temperatur. Auch wenn die Änderungen gering erscheinen, können sie bei Stromleitungen, die sich kilometerweit zwischen Kraftwerken und Umspannwerken, Umspannwerken und Verbrauchern erstrecken, erheblich sein. Tatsächlich müssen Energieversorgungsunternehmen bei der Berechnung der zulässigen Systembelastung oft Änderungen des Leitungswiderstands berücksichtigen, die aus saisonalen Temperaturschwankungen resultieren.

ÜBERSICHT:

• Die meisten leitfähigen Materialien ändern ihren spezifischen Widerstand bei Temperaturänderungen. Deshalb werden Angaben zum spezifischen Widerstand immer bei einer Standardtemperatur (meist 20° oder 25° Celsius) angegeben.
• Der Widerstandsänderungsfaktor pro Grad Celsius Temperaturänderung wird als Temperaturkoeffizient des Widerstands bezeichnet. Dieser Faktor wird durch den griechischen Kleinbuchstaben „alpha“ (α) dargestellt.
• Ein positiver Koeffizient für ein Material bedeutet, dass sein Widerstand mit steigender Temperatur zunimmt. Reine Metalle haben typischerweise positive Temperaturkoeffizienten des Widerstands. Koeffizienten, die gegen Null gehen, können durch das Legieren bestimmter Metalle erreicht werden.
• Ein negativer Koeffizient für ein Material bedeutet, dass sein Widerstand mit einer Temperaturerhöhung abnimmt. Halbleitermaterialien (Kohlenstoff, Silizium, Germanium) haben typischerweise negative Temperaturkoeffizienten des Widerstands.
• Die Formel zur Bestimmung des Widerstands eines Leiters bei einer anderen als der in einer Widerstandstabelle angegebenen Temperatur lautet wie folgt:

VERWANDTE ARBEITSBLÄTTER:

• Arbeitsblatt Temperaturkoeffizient des Widerstands