Am Sonntag, den 10. November 2019, lagen die Carolina Panthers gegen die Packers zu Beginn des vierten Viertels mit 14 Punkten zurück. Sie erzielten einen Touchdown, wodurch sie mit 8 Punkten zurücklagen, und versuchten eine Two Point Conversion. Die Two Point Conversion ist nicht gelungen. Dies war Gegenstand einer Debatte, bei der Journalisten die Entscheidung sowohl lobten als auch kritisierten.

Ich habe ein dynamisches Programmiermodell erstellt, um zu bestimmen, ob eine 2-Point-Conversion durchgeführt werden sollte oder nicht. Das dynamische Programmiermodell basiert auf dem Buch „Mathletics“ von Wayne Winston, das eine fantastische Einführung in die Sportanalytik ist. Der Zustand erfasst die Mannschaft mit Ballbesitz, die Punktedifferenz, wenn sie den Ballbesitz erhält, und die Anzahl der verbleibenden Ballbesitze. Wenn es einen verbleibenden Ballbesitz gibt, ist es der letzte Ballbesitz. Wenn es drei verbleibende Besitztümer gibt, hat die Mannschaft mit dem Besitz zwei Scoring-Versuche. Jeder Ballbesitz endet mit einem Touchdown, einem Field Goal oder keinem Punkt. Ich nehme an, dass die Hälfte aller Spiele mit einem Unentschieden enden. Die von mir verwendeten Wahrscheinlichkeiten basieren auf den durchschnittlichen Teamstatistiken. Ich modelliere keine anderen Entscheidungen, wie z. B. ob man beim vierten Down einen Versuch unternimmt, obwohl diese die Gewinnwahrscheinlichkeit eines Teams weiter verbessern könnten.

Die Folien finden Sie weiter unten.

Fazit: Teams sollten zwei Punkte erzielen, wenn sie einen Touchdown erzielen und kurz vor Ende des Spiels mit 10, 8, 3 oder 2 Punkten zurückliegen oder mit 1, 2, 4 oder 5 Punkten (einschließlich der Punkte aus dem Touchdown) in Führung liegen. Diese Schlussfolgerungen gelten, wenn es mindestens zwei weitere Ballbesitzzeiten im Spiel gibt.

Wenn Sie den letzten Ballbesitz haben: Gehen Sie auf 2, wenn Sie durch einen Touchdown bei diesem letzten Ballbesitz mit 2 Punkten zurückliegen.

Wenn Sie gerade einen Touchdown erzielt haben, Ihr Gegner aber den letzten Ballbesitz hat: Gehen Sie auf 2, wenn Sie durch einen Touchdown mit 2 Punkten zurückliegen oder mit 1, 4 oder 5 Punkten vorne liegen. Normalerweise wollen Sie für 2 gehen, wenn Sie durch einen Touchdown mit 2 Punkten in Führung liegen, außer in dieser Situation, weil ein verpasster Extrapunkt bedeutet, dass Ihr Gegner mit einem Field Goal gewinnen könnte.

Carolina ging für 2, als sie nach einem Touchdown mit 8 Punkten zurücklagen. Nach meinen Berechnungen hat Carolina die richtige Entscheidung getroffen. Allerdings garantiert die beste Strategie weder einen Sieg noch verbessert sie die Gewinnwahrscheinlichkeit drastisch.

Wir können die Entscheidung genauer untersuchen. Wenn ein Team mit 8 Punkten zurückliegt und noch vier Possessions zu spielen sind (was mit dem Zeitpunkt übereinstimmt, an dem Carolina eine Two-Point-Conversion anstrebt), hat es eine von zwei Möglichkeiten:

1. Es könnte einen Extrapunkt kicken, was ihm eine Gewinnwahrscheinlichkeit von 11,3 % geben würde, wenn er erfolgreich ist (mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,96), oder eine Gewinnwahrscheinlichkeit von 7,9 %, wenn er nicht erfolgreich ist. Zusammen ergibt das eine Gewinnwahrscheinlichkeit von 11,2 %.
2. Sie könnten eine Two Point Conversion versuchen. Wenn sie erfolgreich sind (mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,48), hätten sie eine Gewinnwahrscheinlichkeit von 18,3 %. Andernfalls hätten sie eine Gewinnwahrscheinlichkeit von 7,9 %, wenn sie nicht erfolgreich sind. Zusammen ergibt das eine Gewinnwahrscheinlichkeit von 12,9 %.

Es gibt vier Dinge, die man beachten sollte:

• Carolina verbesserte seine Gewinnwahrscheinlichkeit um 1,7 %, indem es sich für zwei entschied.
• Ein guter Prozess garantiert kein gutes Ergebnis.
• Carolina hätte mit keinem der beiden Ansätze gewinnen können.
• Carolina hätte seine Gewinnwahrscheinlichkeit weiter verbessern können, indem es andere Entscheidungen in Betracht gezogen hätte (wer spielt, welche Spielzüge aufgerufen werden, und ob man es beim vierten Down versucht).

Meine Schlussfolgerungen sind in der folgenden Tabelle zusammengefasst. Für weitere Lektüre: Benjamin Morris von 538 hat hier einen Artikel darüber geschrieben, wann man für zwei gehen sollte. Meine Analyse stimmt mit seiner überein, obwohl wir unterschiedliche Vergleiche anstellen.

Wann sollte man im NFL-Football auf eine Two Point Conversion setzen