O que é um Erro de Tipo II?
Um erro de tipo II é um termo estatístico utilizado no contexto de teste de hipóteses que descreve o erro que ocorre quando se aceita uma hipótese nula que é realmente falsa. Um erro de tipo II produz um falso negativo, também conhecido como um erro de omissão. Por exemplo, um teste para uma doença pode reportar um resultado negativo, quando o paciente está, de facto, infectado. Este é um erro de tipo II porque aceitamos a conclusão do teste como negativa, apesar de ser incorrecta.
Na análise estatística, um erro de tipo I é a rejeição de uma hipótese nula verdadeira, enquanto um erro de tipo II descreve o erro que ocorre quando não se rejeita uma hipótese nula que é na realidade falsa. O erro rejeita a hipótese alternativa, embora não ocorra devido ao acaso.
Key Takeaways
- Um erro de tipo II é definido como a probabilidade de reter incorrectamente a hipótese nula, quando na realidade não é aplicável a toda a população.
- Um erro de tipo II é essencialmente um falso negativo.
- Um erro de tipo II pode ser reduzido através de critérios mais rigorosos para rejeitar uma hipótese nula, embora isto aumente as hipóteses de um falso positivo.
- Analistas precisam de pesar a probabilidade e o impacto de erros de tipo II com erros de tipo I.
Compreender um erro de tipo II
Um erro de tipo II, também conhecido como erro de segundo tipo ou erro beta, confirma uma ideia que deveria ter sido rejeitada, como, por exemplo, afirmar que duas observâncias são a mesma, apesar de serem diferentes. Um erro de tipo II não rejeita a hipótese nula, ainda que a hipótese alternativa seja o verdadeiro estado da natureza. Por outras palavras, um falso achado é aceite como verdadeiro.
Um erro de tipo II pode ser reduzido através de critérios mais rigorosos para a rejeição de uma hipótese nula. Por exemplo, se um analista estiver a considerar qualquer coisa que esteja dentro dos limites +/- de um intervalo de confiança de 95% como estatisticamente insignificante (um resultado negativo), então diminuindo essa tolerância para +/- 90%, e subsequentemente estreitando os limites, obterá menos resultados negativos, e assim reduzirá as hipóteses de um falso negativo.
A realização destes passos, no entanto, tende a aumentar as hipóteses de encontrar um erro de tipo I – um resultado falso positivo. Ao realizar um teste de hipóteses, a probabilidade ou o risco de se cometer um erro de tipo I ou erro de tipo II deve ser considerado.
Os passos dados para reduzir as hipóteses de se encontrar um erro de tipo II tendem a aumentar a probabilidade de se encontrar um erro de tipo I.
Erros de tipo I vs. Erros de tipo II
A diferença entre um erro de tipo II e um erro de tipo I é que um erro de tipo I rejeita a hipótese nula quando esta é verdadeira (isto é.., um falso positivo). A probabilidade de cometer um erro de tipo I é igual ao nível de significância que foi estabelecido para o teste de hipóteses. Portanto, se o nível de significância for 0,05, há 5% de probabilidade de ocorrer um erro de tipo I.
A probabilidade de cometer um erro de tipo II é igual a um menos o poder do teste, também conhecido como beta. O poder do teste poderia ser aumentado aumentando o tamanho da amostra, o que diminui o risco de cometer um erro de tipo II.
Exemplo de um Erro de Tipo II
Partir do princípio de que uma empresa de biotecnologia quer comparar a eficácia de dois dos seus medicamentos no tratamento da diabetes. A hipótese nula afirma que os dois medicamentos são igualmente eficazes. Uma hipótese nula, H0, é a alegação que a empresa espera rejeitar utilizando o teste de uma cauda. A hipótese alternativa, Ha, afirma que os dois fármacos não são igualmente eficazes. A hipótese alternativa, Ha, é o estado de natureza que é apoiado pela rejeição da hipótese nula.
A empresa de biotecnologia implementa um grande ensaio clínico de 3.000 pacientes com diabetes para comparar os tratamentos. A empresa divide aleatoriamente os 3.000 pacientes em dois grupos de igual dimensão, dando a um grupo um dos tratamentos e ao outro o outro o outro tratamento. Selecciona um nível de significância de 0,05, o que indica que está disposta a aceitar uma hipótese nula de 5% quando é verdadeira ou uma hipótese de 5% de cometer um erro de tipo I.
Calcule que o beta é calculado como sendo 0,025, ou 2,5%. Portanto, a probabilidade de cometer um erro de tipo II é de 97,5%. Se os dois medicamentos não forem iguais, a hipótese nula deve ser rejeitada. Contudo, se a empresa biotecnológica não rejeitar a hipótese nula quando os medicamentos não são igualmente eficazes, ocorre um erro de tipo II.