Esta página fornece uma rápida revisão das perdas em tubagens, começando pela Equação de Bernoulli

A abordagem básica para todos os sistemas de tubagens é escrever a equação de Bernoulli entre dois pontos, ligados por uma linha de racionalização, onde as condições são conhecidas. Por exemplo, entre a superfície de um reservatório e a saída de uma tubagem.

A cabeça total no ponto 0 deve coincidir com a cabeça total no ponto 1, ajustado para qualquer aumento da cabeça devido a bombas, perdas devido a fricção de tubos e as chamadas “pequenas perdas” devido a entradas, saídas, acessórios, etc. A cabeça da bomba desenvolvida é geralmente uma função do caudal através do sistema, com o aumento da cabeça a diminuir com o aumento do caudal através da bomba.

Perdas de atrito em tubagens

Perdas de atrito são uma função complexa da geometria do sistema, das propriedades do fluido e do caudal no sistema. Por observação, a perda de carga é aproximadamente proporcional ao quadrado do caudal na maioria dos caudais de engenharia (totalmente desenvolvido, fluxo turbulento na tubagem). Esta observação leva à equação de Darcy-Weisbach para perda de cabeça devido a fricção:

que define o factor de fricção, f. f é insensível a mudanças moderadas no fluxo e é constante para um fluxo totalmente turbulento. Assim, é muitas vezes útil estimar a relação como sendo a cabeça directamente proporcional ao quadrado da taxa de fluxo para simplificar os cálculos.

Reynolds Number é o grupo fundamental sem dimensão em fluxo viscoso. Velocidade tempos Comprimento Escala dividida pela Viscosidade Cinemática.

Rugosidade Relativa relaciona a altura de um elemento de rugosidade típico com a escala do fluxo, representada pelo diâmetro do tubo, D.

A secção transversal do tubo é importante, uma vez que os desvios da secção transversal circular provocarão fluxos secundários que aumentam a queda de pressão. Os tubos e condutas não circulares são geralmente tratados utilizando o diâmetro hidráulico,

no lugar do diâmetro e tratando a tubagem como se fosse redonda.

Para fluxo laminar, a perda de cabeça é proporcional à velocidade e não à velocidade ao quadrado, pelo que o factor de fricção é inversamente proporcional à velocidade.

Geometria Factor k
Square	56.91
2:1 Rectângulo	62.19
5:1 Rectângulo	76.28
Placas paralelas	96.00

O número Reynolds deve ser baseado no diâmetro hidráulico. Blevins (Applied Fluid Dynamics Handbook, tabela 6-2, pp. 43-48) dá valores de k para várias formas. Para fluxo turbulento, Colebrook (1939) encontrou uma correlação implícita para o factor de fricção em tubos redondos. Esta correlação converge bem em poucas iterações. A convergência pode ser optimizada através de uma ligeira sub-relação.

O familiar Diagrama Moody é um gráfico de log-log da correlação de Colebrook sobre eixos de factor de fricção e número de Reynolds, combinado com o f=64/Re resulta do fluxo laminar.

Uma aproximação explícita

fornece valores dentro de um por cento de Colebrook ao longo da maior parte da gama útil.

Cálculo da perda de cabeça para um fluxo conhecido

De Q e tubagem determina o número de Reynolds, a rugosidade relativa e assim o factor de fricção. Substituir na equação de Darcy-Weisbach para obter a perda de cabeça para o fluxo dado. Substituir na equação de Bernoulli para encontrar a elevação necessária ou cabeça da bomba.

Calculating Flow for a Known Head

Obter a perda de cabeça permissível da equação de Bernoulli, depois começar por adivinhar um factor de fricção. (0,02 é um bom palpite se não tiver nada melhor.) Calcular a velocidade a partir da equação de Darcy-Weisbach. A partir desta velocidade e das características da tubagem, calcular o número de Reynolds, rugosidade relativa e assim o factor de fricção.

Repita o cálculo com o novo factor de fricção até se obter uma convergência suficiente. Q = VA.

Será um vídeo discutindo os três tipos de problemas de tubagem:

“Perdas menores”

Embora sejam frequentemente responsáveis por uma grande parte da perda de cabeça, especialmente em tubagens de processo, as perdas adicionais devidas a entradas e saídas, acessórios e válvulas são tradicionalmente referidas como perdas menores. Estas perdas representam uma dissipação adicional de energia no fluxo, geralmente causada por fluxos secundários induzidos por curvatura ou recirculação. As perdas menores são qualquer perda de carga presente além da perda de carga para o mesmo comprimento de tubo recto.

Fricção do tubo, estas perdas são aproximadamente proporcionais ao quadrado do caudal. Definindo K, o coeficiente de perda, por

permite uma fácil integração de perdas menores na equação de Darcy-Weisbach. K é a soma de todos os coeficientes de perda no comprimento do tubo, cada um contribuindo para a perda de cabeça global.

Al embora K pareça ser um coeficiente constante, este varia com diferentes condições de fluxo. Os factores que afectam o valor de K incluem:

• a geometria exacta do componente em questão
• o fluxo Reynolds Number
• proximidade a outros acessórios, etc. (Valores tabelados de K são para componentes isolados – com longos percursos rectos de tubos a montante e a jusante.)

Com estas notas e na maioria dos textos introdutórios de mecânica dos fluidos está incluída alguma informação muito básica sobre os valores de K para diferentes acessórios. Para mais detalhes ver por exemplo Blevins, pp. 55-88.

Para calcular perdas em sistemas de tubagem com fricção de tubagem e perdas menores utilização

no lugar da equação de Darcy-Weisbach. Os procedimentos são os mesmos excepto que os valores K também podem mudar à medida que a iteração progride.