Trois propriétés fondamentales de l’équilibre en général ont été proposées par Huw Dixon. Ce sont :

La propriété d’équilibre P1 : Le comportement des agents est cohérent.

La propriété d’équilibre P2 : Aucun agent n’est incité à modifier son comportement.

Propriété d’équilibre P3 : L’équilibre est le résultat d’un certain processus dynamique (stabilité).

Exemple : équilibre concurrentielModifier

Equilibre concurrentiel : Le prix égalise l’offre et la demande.

• P – prix
• Q – quantité demandée et offerte
• S – courbe d’offre
• D – courbe de demande
• P0 – prix d’équilibre
• A – excès de demande – lorsque P

P0

B – offre excédentaire – lorsque P>P0

Dans un équilibre concurrentiel, l’offre est égale à la demande. La propriété P1 est satisfaite, car au prix d’équilibre, la quantité offerte est égale à la quantité demandée. La propriété P2 est également satisfaite. La demande est choisie pour maximiser l’utilité compte tenu du prix du marché : personne du côté de la demande n’a intérêt à demander plus ou moins au prix en vigueur. De même, l’offre est déterminée par les entreprises qui maximisent leurs profits au prix du marché : aucune entreprise ne voudra fournir plus ou moins au prix d’équilibre. Par conséquent, les agents du côté de la demande et de l’offre n’auront aucune incitation à modifier leurs actions.

Pour voir si la propriété P3 est satisfaite, considérons ce qui se passe lorsque le prix est supérieur au prix d’équilibre. Dans ce cas, il y a un excès d’offre, la quantité offerte étant supérieure à celle demandée. Cela aura tendance à exercer une pression à la baisse sur le prix pour le faire revenir à l’équilibre. De même, lorsque le prix est inférieur au point d’équilibre, il y a une pénurie d’offre, ce qui entraîne une augmentation des prix pour revenir à l’équilibre. Tous les équilibres ne sont pas « stables » au sens de la propriété d’équilibre P3. Il est possible d’avoir des équilibres concurrentiels qui sont instables. Cependant, si un équilibre est instable, cela pose la question de son atteinte. Même s’il satisfait aux propriétés P1 et P2, l’absence de P3 signifie que le marché ne peut se trouver dans l’équilibre instable que s’il commence par là.

Dans la plupart des histoires microéconomiques simples d’offre et de demande, on observe un équilibre statique sur un marché ; cependant, l’équilibre économique peut aussi être dynamique. L’équilibre peut également être à l’échelle de l’économie ou général, par opposition à l’équilibre partiel d’un seul marché. L’équilibre peut changer s’il y a un changement dans les conditions de l’offre ou de la demande. Par exemple, une augmentation de l’offre perturbera l’équilibre, entraînant une baisse des prix. Finalement, un nouvel équilibre sera atteint sur la plupart des marchés. Ensuite, il n’y aura pas de changement dans le prix ou la quantité de production achetée et vendue – jusqu’à ce qu’il y ait un changement exogène dans l’offre ou la demande (comme des changements dans la technologie ou les goûts). Autrement dit, il n’y a pas de forces endogènes conduisant au prix ou à la quantité.

Exemple : L’équilibre de NashModifier

Quantités d’équilibre comme solution à deux fonctions de réaction dans le cadre du duopole de Cournot. La fonction de réaction de la firme 1 q1=R1(q2) donne sa production optimale q1 à une production donnée q2 de la firme 2. De même, la fonction de réaction q2=R2(q1) de la firme 2. L’équilibre de Cournot-Nash se produit lorsque les deux fonctions de réaction se croisent et que les deux entreprises choisissent la production optimale étant donné la production de l’autre entreprise.

L’équilibre de Nash est largement utilisé en économie comme principale alternative à l’équilibre concurrentiel. Il est utilisé chaque fois qu’il y a un élément stratégique dans le comportement des agents et que l’hypothèse de « prise de prix » de l’équilibre concurrentiel est inappropriée. La première utilisation de l’équilibre de Nash a eu lieu dans le cadre du duopole de Cournot, tel que développé par Antoine Augustin Cournot dans son livre de 1838. Les deux entreprises produisent un produit homogène : étant donné la quantité totale fournie par les deux entreprises, le prix industriel (unique) est déterminé à l’aide de la courbe de demande. Cela détermine les revenus de chaque entreprise (le prix du secteur multiplié par la quantité fournie par l’entreprise). Le profit de chaque entreprise est alors ce revenu moins le coût de production de la production. Il est clair qu’il existe une interdépendance stratégique entre les deux entreprises. Si l’une d’entre elles modifie sa production, cela aura une incidence sur le prix du marché et donc sur les recettes et les bénéfices de l’autre entreprise. Nous pouvons définir la fonction de gain qui donne le profit de chaque entreprise en fonction des deux productions choisies par les entreprises. Cournot a supposé que chaque entreprise choisit sa propre production pour maximiser ses profits compte tenu de la production de l’autre entreprise. L’équilibre de Nash se produit lorsque les deux firmes produisent les sorties qui maximisent leur propre profit compte tenu de la production de l’autre firme.

En termes de propriétés de l’équilibre, nous pouvons voir que P2 est satisfait : dans un équilibre de Nash, aucune des deux firmes n’a intérêt à s’écarter de l’équilibre de Nash compte tenu de la production de l’autre firme. P1 est satisfaite puisque la fonction de gain garantit que le prix du marché est cohérent avec les sorties fournies et que les profits de chaque firme sont égaux aux recettes moins les coûts à cette sortie.

L’équilibre est-il stable comme l’exige P3 ? Cournot lui-même a soutenu qu’il était stable en utilisant le concept de stabilité impliqué par la dynamique de meilleure réponse. La fonction de réaction de chaque entreprise donne la production qui maximise les profits (meilleure réponse) en termes de production pour une entreprise en fonction d’une production donnée de l’autre entreprise. Dans le modèle de Cournot standard, cette fonction est descendante : si l’autre entreprise produit une quantité plus importante, la meilleure réponse consiste à produire moins. La dynamique de la meilleure réponse implique que les entreprises partent d’une position arbitraire et ajustent ensuite leur production en fonction de leur meilleure réponse à la production précédente de l’autre entreprise. Tant que les fonctions de réaction ont une pente inférieure à -1, cela convergera vers l’équilibre de Nash. Cependant, cette histoire de stabilité est sujette à de nombreuses critiques. Comme l’affirme Dixon : « La faiblesse cruciale est qu’à chaque étape, les entreprises ont un comportement myope : elles choisissent leur production pour maximiser leurs profits actuels compte tenu de la production de l’autre entreprise, mais ignorent le fait que le processus spécifie que l’autre entreprise ajustera sa production… ». Il existe d’autres concepts de stabilité qui ont été mis en avant pour l’équilibre de Nash, la stabilité évolutionniste par exemple.