Calculs acides/bases
.
Acides forts et bases
Comme nous l’avons vu dans le dernier cours, les calculs impliquant les acides forts et les bases sont très simples. Ces espèces se dissocient complètement dans l’eau. Donc, = . Pour les bases fortes, il faut faire attention à la formule. Les groupes I et II forment tous deux des sels d’hydroxyde (OH-) et d’oxyde (O2-). Le NaOH fournira une mole de OH par mole de sel, mais le Ca(OH)2 fournira deux moles de OH par mole de sel. Une fois que vous connaissez les ou ,il est facile de les transformer en quantités de pH ou de pOH.
Acides et bases faibles
Ceux-ci sont plus difficiles, car ils subissent une dissociation incomplète, et existent comme systèmes à l’équilibre. La meilleure approche est l’approche la plus systématique.
1. Écrivez l’équation équilibrée et une expression pour K. Comparez-les aux informations qui vous ont été données, par exemple, les concentrations initiales, les concentrations à l’équilibre, la valeur de K, etc. Cela devrait vous aider à décider ce que vous devez trouver.
2. Définissez x comme la concentration inconnue, qui change au cours de la réaction. Elle est déterminée par la stœchiométrie de la réaction.
3. Construisez un tableau d’action (tableau ICE) qui intègre l’inconnue.
4. Faites des hypothèses qui permettront de simplifier les calculs. Nous ne les avons pas encore abordées, car elles ne s’appliquent qu’aux systèmes ayant de petites constantes d’équilibre, comme les acides et les bases faibles.
a. Comme les valeurs de K sont petites, nous savons que très peu de l’acide ou de la base initiale sera dissocié. En faisant les calculs préliminaires, il est souvent sûr de supposer que le i ≈eq . Ceci devrait être vérifié après le calcul initial, mais c’est très souvent vrai.
b. Nous supposerons également que le et dans une solution dû à l’autoionisation de l’eau est négligeable. La seule fois où cela devient important est à des concentrations très faibles (< 10-6 M) d’acides ou de bases, lorsque l’eau sera la principale source de H+ et de OH-.
Exemple 1 -Déterminer le Ka d’un acide faible à partir du pH de sa solution.
Une solution 0,10M d’acide formique, HCOOH, a un pH = 2,38 à 25oC. Calculez le Ka de l’acide formique.
1. HCOOH (aq) DHCOO- + H+ Ka = eqeq
eq
Nous connaissons la concentration de H+ à l’équilibre, puisqu’on nous a donné le pH de la solution. eq= 10-2,38 = 4,2 x 10-3 M
2. Nous connaissons la concentration initiale de HCOOH. Nous en perdrons x moles lorsque l’acide subira une dissociation pour former HCOO- et H+.
3. (M) (M) (M)
Initiale 0,10 0,00 0.00
Changement -x +x +x
Équilibre 0,10 -x x x
Ka = (x)(x)
(0,10 – x)
4. Supposons que tout le H+ provient de l’acide, et aucun de l’eau. Nous savons que l’eq= 4,17 x 10-3 ce qui est beaucoup plus élevé que les 1,0 x 10-7 MH+ de l’eau. Nous voyons donc que la concentration de HCOOH ne changera que très peu, de 0,10 à 0,10 – 4,17 x 10-3. La modification de la concentration peut être ignorée si elle est inférieure à 5 % de la concentration initiale. 0,10 M x 5%= 5,0 x 10-3, donc le changement dans ce problème peut être ignoré.
Ka= (x)(x) = (4,2 x 10-3)2= 1,8 x 10-4
(0,10) (0,10)
Nous pouvons également calculer le pourcentage d’ionisation pour ce problème. Cela représentera le nombre relatif de molécules d’acide qui se dissocient. Il se calcule comme :
eq x 100
i
Dans ce cas, le pourcentage d’ionisation = {(4.2 x 10-3)/(0,10)}x 100 = 4,2 %
Cela indique que très peu de cet acide se dissocie(s’ionise) dans ces conditions. Pour les acides et les bases forts, le pourcentage d’ionisation est de 100 %.
Exemple 2 -Déterminer le pH d’une solution, étant donné le Ka d’un acide faible.
Calculez le pH d’une solution de HF 0,10 M, sachant que le Ka = 6,8 x 10-4 à25oC.
1. HF(aq) DF- (aq) + H+(aq) Ka = 6,8 x 10-4 =eq eq
2. Nous connaissons la valeur initiale et le Ka
3. (M) (M) (M)
Initiale 0,10 0,00 0,00
Modification -x +x +x
Equilibre 0,10 – x x x
4. Nous supposerons à nouveau que le provient uniquement de l’acide, et que la diminution de la concentration initiale de HF est négligeable.
Ka = 6,8 x 10-4 = (x)(x) x= 8,2 x 10-3
(0,10)
Maintenant, nous devons vérifier si cela représente moins de 5% de laconcentration initiale, pour voir si notre simplification est autorisée.
8,2 x 10-3 x 100 = 8,2%, donc nous ne pouvons pas utiliser la simplification !
Ka = 6,8 x 10-4 = (x)(x)
(0.10 – x)
Il faut l’exprimer sous forme d’équation quadratique, puis la résoudre
x2 + 6.8 x 10-4x – 6,8 x 10-5 = 0 x= -b ±Öb2 – 4 a c
2 a
x = 7,9 x 10-3 M =
pH = – log (7,9 x 10-3) = 2,10
(Si vous détestez résoudre l’équation quadratique autant que moi, il existe une alternative, appelée itérations successives. Pour utiliser cette méthode, partez du principe que x est négligeable par rapport à la concentration initiale de l’acide, et résolvez x comme nous l’avons fait la première fois, soit x = 8,2 x 10-3. Maintenant, substituez cette valeur dans l’équation, en la soustrayant de. Multipliez cette réponse par Ka et prenez sa racine carrée, pour obtenir une nouvelle valeur pour x. Si vous avez bien fait, elle devrait être d’environ 7,9 x 10-3. De nouveau, soustrayez ce nombre de .multipliez par Ka et prenez la racine carrée. Vous devriez à nouveau obtenir 7,9 x 10-3, la bonne réponse. À un moment donné de cette procédure, vous obtiendrez toujours une valeur répétée, la solution correcte. Pour savoir si l’hypothèse de 5% est correcte, comparez le i au Ka. S’il est au moins 400 fois plus grand, l’hypothèse est O.K. Sinon, prenez votre crayon et résolvez le quadratique, ou utilisez votre calculatrice pour converger vers la bonne réponse.)
Nous pouvons à nouveau calculer le pourcentage d’ionisation pour cette expérience. Il sera de {(7,9 x 10-3)/(9,10)}x100 = 7,9 %
Exemple 3 Quel est le pH d’une solution 0,010 M de HF ? Il s’agit du même système que dans l’exemple 2, mais avec une concentration plus diluée de HF. Ainsi, tout ce qui changera sera la concentration initiale de HF.
Ka= (x)(x) = 6,8 x 10-4
(0,010 -x)
La résolution de x (équation quadratique ou itérations successives)donne x = = 2,3 x 10-3 M
Donc, le pH = 2,64. Le pH est légèrement moins acide,car la concentration de H+ dans le système plus dilué est plus faible.
La percentionisation = ( /) x 100 = {(2,3 x 10-3)/ (0,010)}x 100 = 23,0%
Bien que le soit plus faible, le pourcentage d’ionisation estbeaucoup plus élevé dans l’acide dilué. Ceci est analogue à ce que nous avons vu dans les systèmes gazeux. Nous avons vu que l’abaissement du volume d’un système gazeux déplaçait l’équilibre vers le côté qui contenait moins de moles de gaz. Dans les systèmes aqueux, ce même effet de la concentration peut être observé. Dans les problèmes de dissociation d’acides, nous avons M2 dans les produits, et M dans les réactifs. En diminuant la concentration de toutes les espèces, Q < Ka , puisque nous élevons au carré le numérateur (produits), mais pas le dénominateur (réactifs). Une plus grande partie de l’acide s’ionisera, si la concentration de l’acide est plus faible.
Exemple 4 Calculs de bases faibles. Ceux-ci peuvent être mis en place exactement de la même manière, en utilisant les valeurs de Kb et l’expression d’équilibre pour les bases faibles.
Calculez le pH d’une solution 0,15 M de NH3. Le Kbof de l’ammoniac à 25oC est de 1,8 x 10-5.
1. NH3DNH4+ + OH- Kb = eqeq
eq
2. On connaît Kb et i
Initiale 0,15 0,00 0,00
Changement -x +x +x
Equilibre 0.15 – x x x
4. Nous supposerons que le OH provenant de l’auto-ionisation de l’eau est très faible et que très peu de l’ammoniac s’ionise. Nous vérifierons ces hypothèses lorsque nous terminerons le problème.
Kb =1,8 x 10-5 = (x)(x) x = 1,64 x10-3 =
(0,15)
1.64 x 10-3 x 100 = 1% = pourcentage d’ionisationet la preuve que nous pouvions faire l’hypothèse simplificatrice sur x <<0,15.
C’est aussi beaucoup plus que 1 x 10-7 M OH- apporté par l’eau.
La question demandait le pH de cette solution. On sait le donc on peut résoudre le pH de deux manières différentes.
pH + pOH = 14 ou = 1 x 10-14
= 1,64 x 10-3 , donc pOH =-log(1,64 x 10-3 ) = 2,79
2,79 + pH = 14 pH = 11.21
ou = 1 x 10-14 = 6,10 x 10-12 pH = 11,21.
Exemple 5 Polyproticacides
Trouvez le pH d’une solution 0,0037 M de H2CO3. Cet acide possède deux protons qui peuvent être dissociés, et deux valeurs de Kaval.
H2CO3 (aq) DH+ (aq) + HCO3- (aq) Ka1 = 4.3 x 10-7
HCO3- (aq) DH+ (aq) + CO3- (aq) Ka2 = 5,6 x 10-11
Le premier acide, H2CO3 est un acide beaucoup plus fort, à en juger par sa valeur plus élevée de Ka. Nous allons d’abord calculer le pH et les concentrations d’équilibre après la dissociation du premier protond.
(M) (M) (M) (M)
Initiale 0,0037 0.00 0,00
Changement -x +x +x
Equilibre 0,0037- x x x
4,3 x 10-7 = x2 x = 4,0 x 10-5
(0.0037 – x)
Pour tester l’hypothèse selon laquelle x est <<< 0,0037, 4,0 x 10-5 x 100= 1.1%, donc l’hypothèse est O.K.
3,7x 10-3
Donc, le = 0,0037 M, puisque ladissociation était si petite. = = 4,0 x 10-5M après la première dissociationréaction.
Nous pouvons maintenant utiliser ces concentrations comme concentrations initiales dans la deuxième réaction acide.
HCO3- (aq) DH+ (aq) + CO32- (aq) Ka = 5,6 x 10-11
(M) (M) (M)
Initiale 4,0x 10-5 4,0x 10-5 0,00
Changement -y +y +y
.