Une sphère parfaite non tournante, de densité de masse uniforme, ou dont la densité varie uniquement en fonction de la distance au centre (symétrie sphérique), produirait un champ gravitationnel d’amplitude uniforme en tous points de sa surface. La Terre est en rotation et n’est pas non plus sphériquement symétrique ; elle est plutôt légèrement plus plate aux pôles et bombée à l’équateur : c’est un sphéroïde aplati. Il existe par conséquent de légers écarts dans la magnitude de la gravité à travers sa surface.

La gravité à la surface de la Terre varie d’environ 0,7 %, de 9,7639 m/s2 sur la montagne Nevado Huascarán au Pérou à 9,8337 m/s2 à la surface de l’océan Arctique. Dans les grandes villes, elle varie de 9,7806 à Kuala Lumpur, Mexico et Singapour à 9,825 à Oslo et Helsinki.

Valeur conventionnelleEdit

En 1901, la troisième Conférence générale des poids et mesures a défini une accélération gravitationnelle standard pour la surface de la Terre : gn = 9,80665 m/s2. Elle était basée sur des mesures effectuées au Pavillon de Breteuil près de Paris en 1888, avec une correction théorique appliquée afin de convertir à une latitude de 45° au niveau de la mer. Cette définition n’est donc pas une valeur d’un lieu particulier ou une moyenne soigneusement élaborée, mais un accord pour une valeur à utiliser si une meilleure valeur locale réelle n’est pas connue ou pas importante. Elle est également utilisée pour définir les unités kilogramme force et livre force.

LatitudeEdit

Les différences de gravité terrestre autour du continent antarctique.

La surface de la Terre est en rotation, ce n’est donc pas un cadre de référence inertiel. Aux latitudes proches de l’équateur, la force centrifuge vers l’extérieur produite par la rotation de la Terre est plus importante qu’aux latitudes polaires. Cela contrecarre la gravité de la Terre dans une faible mesure – jusqu’à un maximum de 0,3 % à l’équateur – et réduit l’accélération apparente vers le bas des objets qui tombent.

La deuxième raison majeure de la différence de gravité à différentes latitudes est que le renflement équatorial de la Terre (lui-même également causé par la force centrifuge due à la rotation) fait que les objets à l’équateur sont plus éloignés du centre de la planète que les objets aux pôles. Comme la force due à l’attraction gravitationnelle entre deux corps (la Terre et l’objet pesé) varie inversement au carré de la distance qui les sépare, un objet à l’équateur subit une attraction gravitationnelle plus faible qu’un objet aux pôles.

En combinaison, le renflement équatorial et les effets de la force centrifuge de surface due à la rotation font que la gravité au niveau de la mer passe d’environ 9,780 m/s2 à l’équateur à environ 9.832 m/s2 aux pôles, de sorte qu’un objet pèsera environ 0,5 % de plus aux pôles qu’à l’Équateur.

AltitudeEdit

Le graphique montre la variation de la gravité par rapport à la hauteur d’un objet au-dessus de la surface

La gravité diminue avec l’altitude au fur et à mesure que l’on s’élève au-dessus de la surface de la Terre, car une plus grande altitude signifie une plus grande distance par rapport au centre de la Terre. Toutes choses égales par ailleurs, une augmentation de l’altitude du niveau de la mer à 9 000 mètres (30 000 pieds) entraîne une diminution du poids d’environ 0,29 %. (Un facteur supplémentaire affectant le poids apparent est la diminution de la densité de l’air en altitude, qui réduit la flottabilité d’un objet. Cela augmenterait le poids apparent d’une personne à une altitude de 9 000 mètres d’environ 0,08 %)

C’est une idée fausse courante que les astronautes en orbite sont en apesanteur parce qu’ils ont volé assez haut pour échapper à la gravité terrestre. En fait, à une altitude de 400 kilomètres (250 mi), équivalente à une orbite typique de l’ISS, la gravité est encore près de 90 % aussi forte qu’à la surface de la Terre. L’apesanteur se produit en fait parce que les objets en orbite sont en chute libre.

L’effet de l’élévation du sol dépend de la densité du sol (voir la section Correction de la dalle). Une personne volant à 9 100 m (30 000 ft) au-dessus des montagnes ressentira plus de gravité qu’une personne située à la même altitude mais au-dessus de la mer. Cependant, une personne debout à la surface de la Terre ressent moins de gravité lorsque l’altitude est plus élevée.

La formule suivante donne une approximation de la variation de la gravité terrestre en fonction de l’altitude:

g h = g 0 ( R e R e + h ) 2 {\displaystyle g_{h}=g_{0}\left({\frac {R_{\mathrm {e} }}{R_{\mathrm {e} }+h}\right)^{2}}.

Où

• gh est l’accélération gravitationnelle à la hauteur h au-dessus du niveau de la mer.
• Re est le rayon moyen de la Terre.
• g0 est l’accélération gravitationnelle standard.

La formule traite la Terre comme une sphère parfaite avec une distribution radialement symétrique de la masse ; un traitement mathématique plus précis est discuté ci-dessous.

DepthEdit

La distribution radiale de la densité de la Terre selon le modèle préliminaire de référence de la Terre (PREM).

Gravité de la Terre selon le modèle préliminaire de référence de la Terre (PREM). Deux modèles pour une Terre à symétrie sphérique sont inclus pour comparaison. La ligne droite vert foncé est pour une densité constante égale à la densité moyenne de la Terre. La ligne courbe vert clair correspond à une densité qui décroît linéairement du centre vers la surface. La densité au centre est la même que dans le PREM, mais la densité de surface est choisie de manière à ce que la masse de la sphère soit égale à la masse de la Terre réelle.

Une valeur approximative de la gravité à une distance r du centre de la Terre peut être obtenue en supposant que la densité de la Terre est sphériquement symétrique. La gravité ne dépend que de la masse à l’intérieur de la sphère de rayon r. Toutes les contributions extérieures s’annulent en raison de la loi de l’inverse du carré de la gravitation. Une autre conséquence est que la gravité est la même que si toute la masse était concentrée au centre. Ainsi, l’accélération gravitationnelle à ce rayon est

g ( r ) = – G M ( r ) r 2 . {\displaystyle g(r)=-{\frac {GM(r)}{r^{2}}.}

où G est la constante gravitationnelle et M(r) est la masse totale enfermée dans le rayon r. Si la Terre avait une densité constante ρ, la masse serait M(r) = (4/3)πρr3 et la dépendance de la gravité à la profondeur serait

g ( r ) = 4 π 3 G ρ r . {\displaystyle g(r)={\frac {4\pi }{3}}G\rho r.}

La gravité g’ à la profondeur d est donnée parg’=g(1-d/R) où g est l’accélération due à la gravité à la surface de la Terre, d est la profondeur et R est le rayon de la Terre.Si la densité diminue linéairement avec l’augmentation du rayon, d’une densité ρ0 au centre à ρ1 à la surface, alors ρ(r) = ρ0 – (ρ0 – ρ1) r / re, et la dépendance serait

g ( r ) = 4 π 3 G ρ 0 r – π G ( ρ 0 – ρ 1 ) r 2 r e . {\displaystyle g(r)={\frac {4\pi }{3}G\rho _{0}r-\pi G\left(\rho _{0}-\rho _{1}\right){\frac {r^{2}}{r_{{\mathrm {e}} }}}.}

La dépendance réelle en profondeur de la densité et de la gravité, déduite des temps de parcours sismiques (voir l’équation d’Adams-Williamson), est illustrée dans les graphiques ci-dessous.

Topographie et géologie localesModification

Les différences locales de topographie (comme la présence de montagnes), de géologie (comme la densité des roches à proximité) et de structure tectonique plus profonde provoquent des différences locales et régionales dans le champ gravitationnel de la Terre, appelées anomalies gravitationnelles. Certaines de ces anomalies peuvent être très étendues, entraînant des bombements du niveau de la mer et désynchronisant les horloges à balancier.

L’étude de ces anomalies constitue la base de la géophysique gravitationnelle. Les fluctuations sont mesurées à l’aide de gravimètres très sensibles, l’effet de la topographie et d’autres facteurs connus est soustrait, et des conclusions sont tirées des données obtenues. Ces techniques sont désormais utilisées par les prospecteurs pour trouver des gisements de pétrole et de minéraux. Les roches plus denses (contenant souvent des minerais) provoquent des champs gravitationnels locaux plus élevés que la normale à la surface de la Terre. Les roches sédimentaires moins denses provoquent le contraire.

Autres facteursEdit

Dans l’air ou l’eau, les objets subissent une force de flottaison de soutien qui réduit la force apparente de la gravité (mesurée par le poids d’un objet). L’ampleur de l’effet dépend respectivement de la densité de l’air (et donc de la pression atmosphérique) ou de la densité de l’eau ; voir Poids apparent pour plus de détails.

Les effets gravitationnels de la Lune et du Soleil (également à l’origine des marées) ont un très faible effet sur la force apparente de la gravité terrestre, en fonction de leurs positions relatives ; les variations typiques sont de 2 µm/s2 (0,2 mGal) sur une journée.