La forme de la terre est un ellipsoïde

Au fil des siècles, les scientifiques et les explorateurs ont commencé à réaliser que la terre n’était pas une sphère parfaite.

Les scientifiques britanniques, menés par Isaac Newton, ont théorisé que la force centrifuge due à la rotation de la terre la forcerait à « s’étaler » d’est en ouest en tournant autour de son axe. Les Français, utilisant leurs propres mesures locales, pensaient que la terre était écrasée à l’équateur et bombée aux pôles. En 1753, ce débat a été résolu lorsqu’une expédition française a pris des mesures à l’équateur au Pérou et au cercle polaire en Laponie et a déterminé que la terre était effectivement bombée à l’équateur. La forme de la terre n’est pas une sphère mais un ellipsoïde.

De même qu’une sphère est basée sur un cercle, un ellipsoïde est basé sur une ellipse. En faisant tourner une ellipse autour d’un de ses axes, on crée un ellipsoïde de rotation. C’est ce type d’ellipsoïde qui se rapproche le plus de la forme de la Terre. Pour être plus précis, la terre tourne autour de son axe le plus court, ou petit axe, et est donc décrite comme un ellipsoïde oblat.

La terre n’est pas une sphère parfaite mais un ellipsoïde oblat. Si elle tournait autour de son axe principal (plus grand), elle serait décrite comme un ellipsoïde prolongé.

Ellipses et ellipsoïdes

Comment faire une ellipse
Personne ne sait avec certitude quand l’ellipse a été découverte, mais en 350 avant Jésus-Christ, les Grecs anciens connaissaient l’ellipse en tant que membre du groupe de figures géométriques bidimensionnelles appelées sections coniques. Une ellipse est créée en utilisant le plan bidimensionnel pour trancher le cône tridimensionnel à un angle.

L’ellipse est l’une des nombreuses formes de sections coniques, comme une ligne, un cercle, une parabole ou une hyperbole.

Une ellipse est essentiellement une courbe dont la formule est simple. Créez une ligne droite (X dans le graphique ci-dessous) reliant deux points fixes (A et B), appelés foyers. Ensuite, créez une autre ligne droite (Y) qui commence à l’un des foyers et se termine à un nouveau point (C) qui n’est pas sur la première ligne (X). Déplacez le point d’extrémité (C) tout en gardant la distance additionnée des deux lignes (X+Y et Y) identique jusqu’à revenir au point de départ et vous créerez une ellipse.

Déplacer le point C tout en maintenant constante la longueur additionnée des lignes X+Y et Y crée une ellipse.

Pendant près de deux mille ans, l’ellipse n’avait aucune application connue dans la nature, une situation que la plupart des premiers astronomes et alchimistes avaient du mal à accepter. Au début du XVIIe siècle, l’astronome et philosophe allemand Johannes Kepler, qui cherchait une explication aux orbites inhabituelles des planètes autour du soleil, a découvert que l’ellipse décrivait parfaitement l’orbite. Kepler avait sa solution et l’ellipse avait sa première application connue. Kepler était loin de savoir que les formes des planètes elles-mêmes sont mieux décrites comme des ellipsoïdes – une représentation tridimensionnelle d’une ellipse.

Faire une ellipsoïde
Tracer une ligne passant par les deux foyers d’une ellipse, puis une autre ligneperpendiculaire à cette ligne et la coupant en deux, crée deux axes, un grand axe et un petit axe. Faire tourner une ellipse autour de l’un ou l’autre axe crée un type spécial d’ellipsoïde appelé ellipsoïde de rotation.

Faire tourner une ellipse autour de son axe mineur crée un ellipsoïde oblat tandis que faire tourner une ellipse autour de son axe majeur crée un ellipsoïde prolate.

Les ellipsoïdes de rotation sont définis à l’aide de deux axes, mais les ellipsoïdes sont en fait mathématiquement définis à l’aide de trois axes. Lorsque vous faites tourner l’ellipse autour d’un de ses axes, comme dans un ellipsoïde de rotation, deux des axes sont égaux.

Les ellipsoïdes ne sont pas tous des ellipsoïdes de rotation. Mathématiquement, un ellipsoïde est triaxialou défini à l’aide de trois axes (A,B,C).