Le dimanche 10 novembre 2019, les Carolina Panthers étaient menés 14 contre les Packers au début du 4e quart-temps. Ils ont marqué un touchdown, les mettant à 8, et ils sont allés chercher une conversion à deux points. La conversion à deux points n’a pas réussi. Cela a fait l’objet d’un débat, les journalistes applaudissant et critiquant la décision.

J’ai créé un modèle de programmation dynamique pour déterminer s’il faut ou non aller pour une conversion à 2 points. Le modèle de programmation dynamique est basé sur le livre Mathletics de Wayne Winston, qui est une introduction fantastique à l’analyse sportive. L’état saisit l’équipe en possession du ballon, le différentiel de score lorsqu’elle obtient la possession du ballon et le nombre de possessions restantes. Lorsqu’il reste une possession, c’est la dernière. Lorsqu’il reste trois possessions, l’équipe en possession du ballon a deux tentatives de marquer. Chaque possession se termine par un touchdown, un field goal, ou aucun score. Je suppose que la moitié des matchs se terminent par un match nul. Les probabilités que j’ai utilisées sont basées sur les statistiques moyennes des équipes. Je ne modélise pas d’autres décisions, comme celle d’y aller ou non à la quatrième tentative, bien que celles-ci puissent encore améliorer la probabilité de victoire d’une équipe.

Les diapositives sont ci-dessous.

La ligne de fond : les équipes devraient aller chercher deux points lorsqu’elles marquent un touchdown et qu’elles sont menées de 10, 8, 3 ou 2 ou qu’elles sont en avance de 1, 2, 4 ou 5 (y compris les points du touchdown) vers la fin du match. Ces conclusions sont valables lorsqu’il y a au moins deux possessions supplémentaires dans le jeu.

Si vous avez la dernière possession : allez pour 2 lorsqu’un touchdown sur cette dernière possession vous met en retard de 2.

Si vous venez de marquer un touchdown mais que votre adversaire aura la dernière possession : allez pour 2 lorsqu’un touchdown vous met en retard de 2 ou en avance de 1, 4 ou 5. Vous voudrez normalement aller pour 2 lorsqu’un touchdown vous met en avance de 2, sauf dans cette situation, parce que manquer le point supplémentaire signifie que votre adversaire pourrait gagner avec un field goal.

Carolina est allé pour 2 lorsqu’elle était menée par 8 après avoir marqué un touchdown. D’après mes calculs, Carolina a fait le bon choix. Cependant, la meilleure stratégie ne garantit pas une victoire et n’améliore pas radicalement la probabilité de victoire.

Nous pouvons examiner la décision plus en détail. Lorsqu’elle est menée par 8 avec quatre possessions à faire (ce qui correspond au moment où Carolina a opté pour une conversion à deux points), une équipe a l’un des deux choix suivants :

1. Elle pourrait botter un point supplémentaire, ce qui lui donnerait une probabilité de victoire de 11,3 % en cas de réussite (avec une probabilité de 0,96) ou une probabilité de victoire de 7,9 % en cas d’échec. Ensemble, cela donne une probabilité de victoire de 11,2%.
2. Ils pourraient tenter une conversion à deux points. S’ils réussissent (avec une probabilité de 0,48), ils auraient une probabilité de victoire de 18,3 %. Sinon, ils auraient une probabilité de gagner de 7,9 % s’ils ne réussissent pas. Ensemble, cela donne une probabilité de victoire de 12,9 %.

Il y a quatre choses à garder à l’esprit :

• La Caroline a amélioré sa probabilité de gagner de 1,7 % en allant pour deux.
• Un bon processus ne garantit pas un bon résultat.
• La Caroline n’était pas susceptible de gagner en utilisant l’une ou l’autre approche.
• La Caroline aurait pu améliorer davantage sa probabilité de victoire en tenant compte d’autres décisions (qui joue, quels jeux sont appelés, et s’il faut aller pour cela sur le quatrième down).

Mes conclusions sont résumées dans le tableau ci-dessous. Pour plus de lecture : Benjamin Morris de 538 a écrit un article sur quand aller pour deux ici. Mon analyse est cohérente avec la sienne, bien que nous fassions des comparaisons différentes.

Quand aller pour une conversion de deux points dans le football NFL

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