En fait, Hz est exactement 1/s, et rien d’autre.
Et les radians sont des unités pour mesurer les angles et représente une fraction très bien définie d’une révolution….un radian est l’angle que l’on peut mesurer au centre d’un cercle entre deux lignes radiales (du centre à la circonférence du cercle) dont la distance entre les deux extrémités des rayons le long du périmètre du cercle est à nouveau la longueur du rayon lui-même…..Je pense que c’est sorti plutôt alambiqué…google, je suis sûr que vous aurez une belle image, quelque part.
Il va sans dire que pi (3,1415926) a la définition du nombre de fois que le diamètre d’un cercle s’inscrit dans la circonférence du cercle lui-même…vous voyez la relation ? le diamètre s’inscrit 3,1416 fois dans la circonférence, et donc le rayon s’inscrit deux fois plus…6,2832, cela signifie qu’un radian couvre un angle de 360/6,2832 = 57.29 degrés
Donc, quand vous parlez de vitesse angulaire ou de fréquence angulaire en radians par seconde, il y a une relation directe entre les radians par seconde et les révolutions par seconde (ou 1/s)…donc, si vous avez quelque chose qui va à 1 révolution par seconde (1/s ou Hz) va aussi à 6,2832 radians par seconde (rad/s).
Inversement, si vous avez quelque chose qui va à 1 radian par seconde, il va aussi à 1/6,2832 révolutions par seconde ou 0,159 Hz.