Toute fraction est un nombre rationnel cependant un nombre rationnel n’est pas forcément une fraction. Référez-vous à l’article entier pour savoir si oui ou non Tous les nombres rationnels sont des fractions.
Considérons a/b comme une fraction où a, b sont des nombres naturels. Nous savons que tout nombre naturel est un entier donc a, b sont aussi des entiers. Par conséquent, la fraction a/b est le quotient de deux entiers étant donné que b ≠ 0.
Donc, a/b est un nombre rationnel. Nous avons effectivement des cas où a/b est un nombre rationnel mais pas une fraction. Pour vous aider, nous avons pris un exemple.
4/-3 est un Nombre Rationnel mais pas une fraction car le dénominateur n’est pas un nombre naturel.
Une Fraction Mixte constituée à la fois d’une partie entière et d’une partie fractionnaire peut être exprimée comme une Fraction Impropre, qui est un quotient de deux entiers. Par conséquent, on peut dire que toute Fraction Mixte est un Nombre Rationnel. Ainsi, toute Fraction est un Nombre Rationnel.
Déterminez si les nombres rationnels suivants sont des fractions ou non
(i) 2/3
2/3 est une Fraction car le numérateur 2 et le dénominateur 3 sont tous deux des nombres naturels.
(ii) 3/4
3/4 est une Fraction car le numérateur 3 et le dénominateur 4 sont tous deux des nombres naturels.
(iii) -6/-2
-6/-2 n’est pas une fraction car le numérateur -6 et le dénominateur -2 ne sont pas des nombres naturels.
(iv) -15/9
-15/9 n’est pas une fraction car le numérateur -15 n’est pas un nombre naturel.
(v) 36/-4
36/-4 n’est pas une fraction puisque le numérateur -36 n’est pas un nombre naturel.
(vi) 45/1
45/1 est une fraction puisque le numérateur 45 et le dénominateur 1 sont tous deux des nombres naturels.
(vii) 0/5
0/5 n’est pas une réaction puisque le numérateur 0 n’est pas un nombre naturel.
(viii) 2/10
2/10 est une Fraction puisque le numérateur 2 et le dénominateur 10 sont des nombres naturels.
En nous référant aux cas ci-dessus, nous pouvons déduire que tous les nombres rationnels ne sont pas des fractions.