In questo tutorial, impareremo a conoscere il filtro passa banda attivo, la sua risposta in frequenza, i tipi, gli esempi e molto altro. In un tutorial precedente, abbiamo visto i filtri passa banda, ma l’approccio di progettazione in quel tutorial era basato su componenti passivi.
I filtri passa banda, come qualsiasi altro filtro, possono essere progettati intorno a componenti attivi come transistor e op-amp. Se vuoi maggiori informazioni sui Filtri Passa Banda, leggi “Filtro Passa Banda Passivo RC”.
Outline
Introduzione
Un Filtro Passa Banda è un circuito che permette solo una particolare banda di frequenze di passare attraverso di esso. Questa banda passante è principalmente tra le frequenze di taglio e sono fL e fH, dove fL è la frequenza di taglio inferiore e fH è la frequenza di taglio superiore.
La frequenza centrale è indicata con ‘fC’ ed è anche chiamata come frequenza di risonanza o frequenza di picco.
Il valore di fL deve essere sempre inferiore al valore di fH. La banda passante del filtro non è altro che la larghezza di banda. Il guadagno del filtro è massimo alla frequenza risonante o centrale e questo è indicato come guadagno totale della banda passante. Questo guadagno della banda passante è indicato con ‘Amax’.
Per un filtro passa-basso questa banda passa inizia da 0 Hz e continua fino a raggiungere il valore della frequenza di risonanza a -3 dB in meno rispetto al guadagno massimo della banda passante.
Come nel caso del filtro passa alto questa banda passa inizia dalla frequenza di risonanza a -3 dB e termina al valore del massimo guadagno di banda per il filtro attivo. La combinazione delle risposte passa-basso e passa-alto ci dà la risposta del passa-banda come mostrato di seguito:
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Filtro passa-banda attivo
In base al fattore di qualità il filtro passa-banda è classificato in Filtro passa-banda largo e Filtro passa-banda stretto. Il fattore di qualità è anche indicato come ‘figura di merito’. Mettendo in cascata il filtro passa alto e il filtro passa basso con un componente amplificatore si ottiene un filtro passa banda.
Il circuito amplificatore tra questi filtri passa alto e passa basso fornisce l’isolamento e dà un guadagno di tensione complessivo del circuito. I valori delle frequenze di taglio di entrambi i filtri devono essere mantenuti con una differenza minima.
Se questa differenza è molto piccola, ci può essere una possibilità di interazione degli stadi passa alto e passa basso. Quindi, per avere livelli adeguati di queste frequenze di taglio è necessario un circuito di amplificazione.
Lo schema del circuito del filtro passa banda attivo è mostrato qui sotto:
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Filtro passa banda largo
Se il valore del fattore di qualità è inferiore a dieci, allora la banda passante è larga, il che ci dà una larghezza di banda maggiore. Questo filtro passa banda è chiamato filtro passa banda largo.
In questo filtro la frequenza di taglio alta deve essere maggiore della frequenza di taglio bassa. Utilizza due elementi di amplificazione (Op-amp) nella progettazione.
Prima il segnale passerà attraverso il filtro passa alto, il segnale di uscita di questo filtro passa alto tenderà all’infinito e quindi il segnale che tende all’infinito è dato al filtro passa basso alla fine.
Questo filtro passa basso passerà basso il segnale ad alta frequenza.
Quando il filtro passa alto è in cascata con il filtro passa basso si ottiene il semplice filtro passa banda. Per realizzare questo filtro l’ordine dei circuiti passa basso e passa alto deve essere lo stesso.
Mettendo in cascata un filtro passa-basso e uno passa-alto del primo ordine si ottiene un filtro passa-banda del secondo ordine e mettendo in cascata due filtri passa-basso del primo ordine con due filtri passa-alto si ottiene un filtro passa-banda del quarto ordine.
A causa di questo collegamento in cascata il circuito produce un fattore di qualità di basso valore. Il condensatore nel filtro passa alto del primo ordine bloccherà qualsiasi polarizzazione DC dal segnale d’ingresso.
Il guadagno rotola via ad entrambe le bande di stop è ± 20 dB /decade nel caso del filtro del secondo ordine (Alto + Basso). I filtri passa alto e passa basso devono essere solo del primo ordine.
Similmente, quando i filtri passa alto e passa basso sono del secondo ordine, allora il roll off del guadagno su entrambe le bande di stop è ± 40dB/decade.
L’espressione del guadagno di tensione per il filtro passa banda è data come:
| Vout / Vin | = / √{}
Si ottiene dai guadagni individuali di entrambi i filtri passa alto e passa basso, i guadagni individuali di entrambi i filtri passa alto e passa basso sono dati sotto.
Grado di tensione per il filtro passa alto:
| Vout / Vin | = / √
Grado di tensione per il filtro passa basso:
| Vout / Vin | = Amax2 / √
Amax = Amax1 * Amax2
dove Amax1 è il guadagno dello stadio passa alto e Amax2 è il guadagno dello stadio passa basso.
La risposta del filtro a banda larga è mostrata qui sotto.
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Filtro passa banda stretto
Se il valore del fattore di qualità è maggiore di dieci allora la banda passante è stretta e anche la larghezza di banda del passa banda è minore. Questo filtro passa banda è chiamato Narrow Band Pass Filter.
Utilizza un solo componente attivo (op-amp) invece di due e questo op-amp è in configurazione invertente. In questo filtro il guadagno dell’op-amp è massimo alla frequenza centrale fc.
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Circuito del filtro passa banda stretto
L’ingresso è applicato al terminale di ingresso invertente. Questo mostra che l’Op-amp è in configurazione invertente. Questo circuito di filtro produce la risposta del filtro passa banda stretto.
Il guadagno di tensione del circuito del filtro di cui sopra è AV = – R2 / R1
Le frequenze di taglio-Le frequenze di taglio del circuito del filtro sono
fC1 = 1 / (2πR1C1) e fC2 = 1 / (2πR2C2)
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Filtro passa banda attivo multi feedback
Questo circuito filtro produce un circuito accordato basato sul feedback negativo del filtro. Il vantaggio importante di questa retroazione multipla è che senza alcun cambiamento nel guadagno massimo alla frequenza centrale possiamo cambiare il valore della frequenza di taglio. Questo cambiamento nella frequenza di taglio può essere fatto dalla resistenza ‘R3’.
Considerando il seguente circuito di filtro attivo, consideriamo il valore del resistore cambiato come R3′ e il valore della frequenza di taglio cambiato come fc′, allora possiamo equalizzare il nuovo valore del resistore come segue:
R3′ = R3(fc /fc′)²
Consiste in due percorsi di feedback, a causa di questi percorsi di feedback multipli è anche indicato come ‘circuito passa banda a feedback multiplo’. Questo circuito produce un filtro passa banda a feedback multiplo con guadagno infinito. Grazie a questo circuito il valore del fattore di qualità aumenta al massimo fino a 20.
fc = 1/√(R1R2C1C2)
Q = fc/Bandwidth = (½){√}
Amax = -R2/2R1
R1 = Q/{2πfcCAmax}
R2 = Q/πfcC
R3 = Q/{2πfcC(2Q² – Amax)}
Il guadagno alla frequenza centrale ‘Amax’ deve essere inferiore a 2Q². Cioè,
Amax < 2Q²
dove,
fc = frequenza di taglio in Hz
C = Capacità, (C1 = C2 = C)
Q = Fattore di qualità
Amax = Guadagno massimo
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La risposta in frequenza del filtro passa banda attivo
Ha due frequenze centrali, una è del filtro passa alto e l’altra è del filtro passa basso. La frequenza centrale del filtro passa alto deve essere inferiore alla frequenza centrale del filtro passa basso.
La frequenza centrale del filtro passa banda è la media geometrica delle frequenze di taglio inferiore e superiore fr2 = fH * fL.
Il guadagno del filtro è 20 log (Vout/Vin) dB/Decade. La risposta in ampiezza è simile alle risposte del filtro passa basso e passa alto. A seconda dell’ordine del filtro in cascata la curva di risposta dipende.
La frequenza media normalizzata è data come fr = 1. Consideriamo due frequenze di taglio come 300 Hz e 900Hz, quindi, la larghezza di banda del filtro è 300 Hz -900 Hz = 600 Hz.
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Il fattore di qualità
Il fattore di qualità dipende dalla larghezza della banda passante. Il fattore di qualità è inversamente proporzionale alla larghezza di banda. Ciò significa che se la larghezza della banda aumenta il fattore di qualità diminuisce e se la larghezza della banda diminuisce il fattore di qualità aumenta.
Q = fc/Larghezza di banda
Per il filtro passa banda largo il fattore di qualità è basso perché la larghezza della banda passa è alta. Per il filtro passa banda stretto il fattore di qualità è alto. La selettività e la non selettività dipendono dalla larghezza della banda passante.
Questo fattore di qualità è anche legato al fattore di smorzamento (). Se il valore del coefficiente di smorzamento è più la planarità della risposta in uscita è anche più. Questo è equiparato come segue:
ε = 2/Q
Per diversi valori del fattore di qualità la risposta normalizzata del guadagno di un filtro passa banda del secondo ordine è data come:
Da questo grafico, è chiaro che la selettività è maggiore per un fattore di qualità più alto.
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Esempio di filtro passa banda attivo
Consideriamo il circuito del filtro attivo a feedback multiplo a guadagno infinito per il quale la frequenza di risonanza è 1. 5 kHz, il massimo guadagno di tensione è 1.5 kHz, il massimo guadagno di tensione è 1.5 kHz.5 kHz, il massimo guadagno di tensione è 15 e il fattore di qualità è 7. Quindi i valori dei componenti sono calcolati come segue:
Per i resistori
Consideriamo che il valore del resistore modificato come R3´ e il valore della frequenza di taglio modificato fc´=2 KHz allora possiamo equalizzare il nuovo valore del resistore come segue: