Calcoli acido/base

Acidi e basi forti

Come abbiamo visto nell’ultima lezione, i calcoli che coinvolgono acidi e basi forti sono molto semplici. Queste specie si dissociano completamente in acqua. Quindi, = . Per le basi forti, fai attenzione alla formula. I gruppi I e II formano entrambi sali di idrossido (OH-) e ossido (O2-). NaOH fornirà una mole di OH per mole di sale, ma Ca(OH)2 fornirà due moli di OH per mole di sale. Una volta che si conoscono le o, è facile cambiarle in quantità di pH o pOH.

Acidi e basi deboli

Questi sono più impegnativi, poiché subiscono una dissociazione incompleta, ed esistono come sistemi all’equilibrio. L’approccio migliore è quello più sistematico.

1. Scrivi l’equazione bilanciata e un’espressione per K. Confronta questi con le informazioni che ti sono state date, per esempio, concentrazioni iniziali, concentrazioni di equilibrio, il valore di K, ecc. Questo dovrebbe aiutarti a decidere cosa devi trovare.

2. Definisci x come la concentrazione sconosciuta, che cambia durante la reazione. Questa è determinata dalla stechiometria della reazione.

3. Costruisci una tabella di azione (tabella ICE) che incorpora l’incognita.

4. Fai delle ipotesi che ti aiuteranno a semplificare i calcoli. Non le abbiamo ancora discusse, perché si applicano solo a sistemi con piccole costanti di equilibrio, come acidi e basi deboli.

a. Poiché i valori di K sono piccoli, sappiamo che molto poco dell’acido o della base iniziale sarà dissociato. Nel fare i calcoli preliminari, è spesso sicuro assumere che il i ≈eq . Questo dovrebbe essere verificato dopo il calcolo iniziale, ma è molto spesso vero.

b. Assumeremo anche che la e in una soluzione dovuta all’autoionizzazione dell’acqua sia trascurabile. Solo quando questo diventa importante è a concentrazioni molto basse (< 10-6 M) di acidi o basi, quando l’acqua sarà la fonte principale di H+ e OH-.

Esempio 1 – Determinare il Ka di un acido debole dal pH della sua soluzione.

Una soluzione di acido formico 0,10M, HCOOH, ha un pH = 2,38 a 25oC. Calcola la Ka dell’acido formico.

1. HCOOH (aq) DHCOO- + H+ Ka = eqeq

eq

Conosciamo la concentrazione di equilibrio di H+, dato che ci è stato dato il pH della soluzione. eq= 10-2.38 = 4.2 x 10-3 M

2. Conosciamo la concentrazione iniziale di HCOOH. Perderemo x moli di questo come l’acido subisce la dissociazione per formare HCOO- e H+.

3. (M) (M) (M)

Iniziale 0.10 0.00 0.00

Cambiamento -x +x +x

Equilibrio 0.10 -x x x

Ka = (x)(x)

(0.10 – x)

4. Supponiamo che tutto l’H+ venga dall’acido e nessuno dall’acqua. Sappiamo che l’eq= 4,17 x 10-3 che è molto più alto dell’1,0 x 10-7 MH+ dall’acqua. Possiamo anche vedere che la concentrazione di HCOOH cambierà molto poco, da 0,10 a 0,10 – 4,17 x 10-3. Il cambiamento di concentrazione può essere ignorato se è inferiore al 5% della concentrazione originale. 0,10 M x 5%= 5,0 x 10-3, quindi il cambiamento in questo problema può essere ignorato.

Ka= (x)(x) = (4,2 x 10-3)2= 1,8 x 10-4

(0,10) (0,10)

Possiamo anche calcolare la percentuale di ionizzazione per questo problema. Questo rappresenterà il numero relativo di molecole di acido che si dissociano. Si calcola come :

eq x 100

i

In questo caso, la ionizzazione percentuale = {(4.2 x 10-3)/(0,10)}x 100 = 4,2%

Questo indica che molto poco di questo acido si dissocia (ionizza) in queste condizioni. Per gli acidi e le basi forti, la percentuale di ionizzazione è 100%.

Esempio 2 – Determinare il pH di una soluzione, dato il Ka di un acido debole.

Calcolare il pH di una soluzione di 0,10 M HF, dato che il Ka = 6,8 x 10-4 a25oC.

1. HF(aq) DF- (aq) + H+(aq) Ka = 6,8 x 10-4 =eq eq

2. Conosciamo l’iniziale e la Ka

3. (M) (M) (M)

Iniziale 0,10 0,00 0,00

Cambiamento -x +x +x

Equilibrio 0,10 – x x x

4. Assumiamo di nuovo che il viene solo dall’acido, e che la diminuzione della concentrazione iniziale di HF è trascurabile.

Ka = 6,8 x 10-4 = (x)(x) x= 8,2 x 10-3

(0,10)

Ora dobbiamo controllare se questo è meno del 5% della concentrazione originale, per vedere se la nostra semplificazione è permessa.

8,2 x 10-3 x 100 = 8,2%, quindi non possiamo usare la semplificazione!

Ka = 6,8 x 10-4 = (x)(x)

(0.10 – x)

Questo deve essere espresso come un’equazione quadratica, e poi risolto

x2 + 6.8 x 10-4x – 6.8 x 10-5 = 0 x= -b ±Öb2 – 4 a c

2 a

x = 7.9 x 10-3 M =

pH = – log (7.9 x 10-3) = 2.10

(Se odiate risolvere l’equazione quadratica quanto me, c’è un’alternativa, chiamata successiveiterazioni. Per usare questo metodo, usate l’ipotesi che x sia trascurabile rispetto alla concentrazione iniziale dell’acido, e risolvete x come abbiamo fatto la prima volta, x = 8,2 x 10-3. Ora, sostituisci questo valore nell’equazione, sottraendolo da. Moltiplicate questa risposta per Ka e prendete la sua radice quadrata, per ottenere un nuovo valore di x. Se avete fatto bene, dovrebbe essere circa 7,9 x 10-3. Ancora una volta, sottrai questo numero da .moltiplica per Ka e prendi la radice quadrata. Dovresti di nuovo ottenere 7,9 x 10-3, la risposta giusta. Ad un certo punto di questa procedura, si otterrà sempre un valore che si ripete, la soluzione corretta. Per sapere se l’ipotesi del 5% è corretta, confrontate i con Ka. Se è almeno 400 volte più grande, l’ipotesi è O.K. Se no, prendi la tua matita e risolvi la quadratica, o usa la tua calcolatrice per convergere sulla risposta giusta. Sarà {(7.9 x 10-3)/(9.10)}x100 = 7.9 %

Esempio 3 Qual è il pH di una soluzione 0.010 M di HF? Questo è lo stesso sistema dell’esempio 2, solo con una concentrazione più diluita di HF. Quindi, tutto ciò che cambierà sarà la concentrazione iniziale di HF.

Ka= (x)(x) = 6,8 x 10-4

(0,010 -x)

Solvendo per x (equazione quadratica o iterazioni successive) si ottiene x = = 2,3 x 10-3 M

Quindi, il pH = 2,64. Il pH è leggermente meno acido, perché la concentrazione di H+ nel sistema più diluito è inferiore.

La percentualizzazione = ( /) x 100 = {(2,3 x 10-3)/ (0,010)}x 100 = 23,0%

Anche se il è più basso, la percentuale di ionizzazione è molto più alta nell’acido diluito. Questo è analogo a quello che abbiamo visto nei sistemi gassosi. Abbiamo visto che abbassare il volume di un sistema gassoso ha spostato l’equilibrio verso il lato che aveva meno moli di gas. Nei sistemi acquosi, questo stesso effetto della concentrazione può essere osservato. Nei problemi di dissociazione degli acidi, abbiamo M2 nei prodotti e M nei reagenti. Diminuendo la concentrazione di tutte le specie, Q farà < Ka, poiché stiamo squadrando il numeratore (prodotti), ma non il denominatore (reagente). Più dell’acido si ionizza, se la concentrazione dell’acido è più bassa.

Esempio 4 Calcoli di basi deboli. Questi possono essere impostati esattamente nello stesso modo, usando i valori di Kb e l’espressione di equilibrio per le basi deboli.

Calcolare il pH di una soluzione 0,15 M di NH3. Il Kbof dell’ammoniaca a 25oC è 1,8 x 10-5.

1. NH3DNH4+ + OH- Kb = eqeq

eq

2. Conosciamo Kb e i

Iniziale 0.15 0.00 0.00

Cambio -x +x +x

Equilibrio 0.15 – x x x

4. Assumiamo che l’OH proveniente dall’autoionizzazione dell’acqua sia molto piccolo e che molto poco dell’ammoniaca si ionizzi. Controlleremo queste ipotesi quando finiremo il problema.

Kb =1.8 x 10-5 = (x)(x) x = 1.64 x10-3 =

(0.15)

1.64 x 10-3 x 100 = 1% = percentuale di ionizzazione e prova che potremmo fare l’ipotesi semplificatrice su x <<0,15.

Questo è anche molto più grande di 1 x 10-7 M OH- apportato dall’acqua.

La domanda chiedeva il pH di questa soluzione. Sappiamo che così possiamo risolvere il pH in due modi diversi.

pH + pOH = 14 o = 1 x 10-14

= 1.64 x 10-3 , quindi pOH =-log(1.64 x 10-3) = 2.79

2.79 + pH = 14 pH = 11.21

o = 1 x 10-14 = 6,10 x 10-12 pH = 11,21.

Esempio 5 Poliproticacidi

Trova il pH di una soluzione 0,0037 M di H2CO3. Questo acido ha due protoni che possono essere dissociati, e due valori di Kav.

H2CO3 (aq) DH+ (aq) + HCO3- (aq) Ka1 = 4.3 x 10-7

HCO3- (aq) DH+ (aq) + CO3- (aq) Ka2 = 5,6 x 10-11

Il primo acido, H2CO3 è un acido molto più forte, a giudicare dal suo più alto valore di Ka. Calcoliamo prima il pH e le concentrazioni di equilibrio dopo che il primo protondissociato.

(M) (M) (M)

Iniziale 0.0037 0.00 0.00

Cambio -x +x +x

Equilibrio 0.0037- x x x

4.3 x 10-7 = x2 x = 4.0 x 10-5

(0.0037 – x)

Per verificare l’ipotesi che x sia <<< 0.0037, 4.0 x 10-5 x 100= 1.1%, quindi l’ipotesi è O.K.

3.7x 10-3

Quindi, il = 0.0037 M, poiché la dissociazione era così piccola. = = 4.0 x 10-5M dopo la prima dissociazione-reazione.

Possiamo ora usare queste concentrazioni come concentrazioni iniziali nella seconda reazione acida.

HCO3- (aq) DH+ (aq) + CO32- (aq) Ka = 5.6 x 10-11

(M) (M) (M)

Iniziale 4.0x 10-5 4.0x 10-5 0.00

Cambio -y +y +y