Alcuni termini che contribuiscono all’energia del punto zero nell’elettrodinamica quantistica. Anche se spesso… assumiamo che il valore di questi contributi al vuoto quantistico sia pari a zero, non ci sono solide basi per questa assunzione.
R. L. Jaffe; arXiv:0503158
Immagina, se puoi, cosa significherebbe avere un universo con assolutamente nulla al suo interno. Potresti prendere tutti i vari quanti di materia ed energia e rimuoverli, lasciando un Universo senza particelle o antiparticelle di qualsiasi tipo. Potresti rimuovere qualsiasi fonte di gravitazione o curvatura spaziale, riducendo il tuo Universo a nient’altro che puro spazio vuoto. Potresti schermare l’Universo da qualsiasi campo esterno elettrico, magnetico o che eserciti una forza nucleare, eliminando qualsiasi possibile influenza che possa avere sullo spaziotempo che stai considerando. Anche se facessi tutto questo, non otterresti comunque “zero” sul tuo bilancio per l’energia dell’Universo. È quello che vuole sapere Niels Hermes, che ci scrive per chiedere:
Sarebbe possibile far luce sul concetto di energia del punto zero?
È un concetto impegnativo, ma facciamo un tentativo.
Un campo scalare φ in un falso vuoto. Si noti che l’energia E è più alta di quella nel vero vuoto o… stato fondamentale, ma c’è una barriera che impedisce al campo di rotolare classicamente verso il vero vuoto. Si noti anche come lo stato di energia più bassa (il vero vuoto) può avere un valore finito, positivo e non nullo. L’energia del punto zero di molti sistemi quantistici è nota per essere maggiore di zero.
Wikimedia Commons user Stannered
Per qualsiasi sistema fisico che possiamo immaginare, ci sarà sempre almeno una configurazione in cui possiamo metterlo che avrà la più bassa quantità totale di energia. Per una serie di masse isolate dal resto dell’Universo, questo è un buco nero. Per un protone e un elettrone, questo è un atomo di idrogeno nello stato di terra (cioè di minima energia). E per l’Universo stesso, si tratta di creare uno spazio vuoto in assenza di qualsiasi campo o fonte esterna.
Quello stato di energia più bassa è noto come stato di energia del punto zero. Per molto tempo, gli scienziati che hanno studiato l’universo hanno assunto che l’energia del punto zero fosse zero. Non per qualche ragione fisica, ma perché avevamo solo due modi per tentare di arrivarci, ed entrambi davano risposte che indicavano problemi con qualsiasi valore diverso da zero.
Innumerevoli test scientifici della teoria della relatività generale di Einstein sono stati eseguiti,… sottoponendo l’idea ad alcuni dei vincoli più rigorosi mai ottenuti dall’umanità. La presenza di materia ed energia nello spazio dice allo spaziotempo come curvare, e quello spaziotempo curvo dice alla materia e all’energia come muoversi. Ma c’è anche un parametro libero: l’energia del punto zero dello spazio, che entra nella Relatività Generale come costante cosmologica. Questo descrive accuratamente l’energia oscura che osserviamo, ma non ne spiega il valore.
Collaborazione scientifica LIGO / T. Pyle / Caltech / MIT
La prima volta che l’idea di un’energia punto zero dello spazio è emersa era nel contesto della (allora nuova) teoria della gravità di Einstein: La relatività generale. Secondo Einstein, la curvatura dello spazio determina il futuro comportamento della materia e dell’energia nell’Universo, e la presenza di materia ed energia determina la curvatura dello spazio.
Bene, quasi. La presenza di materia ed energia determina la curvatura dello spazio quasi completamente, ma si è liberi di aggiungere una costante allo spazio stesso. (Quelli di voi che hanno fatto il calcolo riconosceranno questa costante come qualcosa che si presenta ogni volta che si fa un integrale: si determina la risposta completamente, fino a una costante additiva, “più c”). Quella costante, qualunque essa sia, rappresenta l’energia del punto zero dello spazio. Quando abbiamo scoperto l’Universo in espansione, la costante era completamente inutile, ed è stata buttata via come tale per circa 60+ anni.
Oggi, i diagrammi di Feynman sono usati nel calcolo di ogni interazione fondamentale che abbraccia le forze forte,… debole, ed elettromagnetica, anche in condizioni di alta energia e bassa temperatura/condensa. Possono essere disegnati non solo per le particelle che entrano ed escono da un’interazione, come mostrato qui, ma anche per il vuoto quantistico.
de Carvalho, Vanuildo S. et al. Nucl.Phys. B875 (2013) 738-756
La seconda volta che l’idea dell’energia punto zero è emersa è stata quando la teoria quantistica dei campi è salita alla ribalta. Oltre a tutti i modi in cui le particelle potevano interagire tra loro attraverso i campi quantistici che permeavano l’Universo, c’erano anche i contributi del “vuoto”, che rappresentavano come si comportavano i campi quantistici nel vuoto dello spazio.
I singoli canali contribuivano in quantità enormi a quello che chiamavamo il “valore di aspettativa del vuoto” di questi campi, che erano tipicamente circa ~120 ordini di grandezza maggiori dei limiti osservativi. Ma alcuni erano positivi e altri negativi, e molti presumevano che si sarebbero annullati tutti. Inoltre, alcune teorie di campo si sono dimostrate esattamente equivalenti alle teorie libere (i cui valori di aspettativa del vuoto erano zero), e quindi, di nuovo, abbiamo assunto che l’energia del punto zero fosse zero.
Se l’espansione dell’Universo accelera o decelera dipende non solo dall’energia… densità dell’Universo (ρ), ma anche dalla pressione (p) delle varie componenti di energia. Per qualcosa come l’energia oscura, dove la pressione è grande e negativa, l’Universo accelera, piuttosto che decelerare, nel tempo. Questo è stato indicato per la prima volta dai risultati delle supernove, ma da allora è stato corroborato dalle misure della struttura su larga scala, dal fondo cosmico a microonde e da altri metodi indipendenti di misurazione dell’Universo.
NASA & ESA / E. Siegel
E poi, proprio alla fine del XX secolo, è successo l’impensabile. Avevamo sempre previsto che l’Universo si stava espandendo, che la gravità stava lavorando per rallentare l’espansione, e che o:
- la gravitazione avrebbe vinto e l’espansione si sarebbe invertita,
- l’espansione avrebbe vinto e avrebbe continuato a rallentare per sempre,
- o si sarebbero bilanciati esattamente, e l’espansione avrebbe raggiunto l’asintoto a zero ma mai del tutto invertito.
Ma poi abbiamo scoperto che l’espansione dell’Universo non stava affatto rallentando, ma che le galassie lontane si allontanavano da noi sempre più velocemente col passare del tempo. L’Universo non aveva solo materia e radiazioni, ma sembrava avere una nuova forma di energia: quella che ora chiamiamo energia oscura. Nei 22 anni trascorsi da quella prima scoperta, non solo l’energia oscura è stata confermata da molte prove, ma è stato dimostrato che è indistinguibile, con grande precisione, da una costante cosmologica.
Le “ombreggiature” blu rappresentano le possibili incertezze su come la densità di energia oscura era/sarà… diversa nel passato e nel futuro. I dati indicano una vera “costante” cosmologica, ma altre possibilità sono ancora ammesse. Man mano che la materia diventa sempre meno importante, l’energia oscura diventa l’unico termine che conta. Il tasso di espansione è diminuito nel tempo, ma ora sarà asintotico a circa 55 km/s/Mpc.
Storie Quantiche
Questo è il motivo per cui ci interessa l’energia del punto zero dello spazio. Le osservazioni provenienti da molte linee di evidenza – tra cui il fondo cosmico a microonde, fonti di luce lontane (come le supernovae), e il raggruppamento delle galassie nell’Universo – puntano tutte allo stesso minuscolo valore non nullo della quantità di energia oscura nell’Universo. Sembra essere una forma di energia inerente allo spazio stesso, sembra non cambiare con il tempo, sembra avere una densità costante ovunque e sempre, e non sappiamo cosa la stia causando.
Ecco perché abbiamo una motivazione così forte per cercare di capire qual è l’energia del punto zero dello spazio: proprio perché misuriamo che l’espansione dell’Universo, che dipende da essa, non è coerente con un valore zero di questa quantità. Proprio come gli atomi di idrogeno hanno un’energia finita al loro stato fondamentale, così deve essere l’energia di stato fondamentale dello spazio vuoto stesso.
Invece di aggiungere una costante cosmologica, la moderna energia oscura è trattata come un’altra… componente dell’energia nell’Universo in espansione. Questa forma generalizzata delle equazioni mostra chiaramente che un Universo statico è fuori, e aiuta a visualizzare la differenza tra aggiungere una costante cosmologica e includere una forma generalizzata di energia oscura.
© 2014 The University of Tokyo; Kavli IPMU
Questo ci porta alla grande domanda: perché? Perché l’energia del punto zero dello spazio ha il valore che ha? Ci sono molte risposte plausibili, ma ognuna di esse è in qualche modo insoddisfacente.
Potrebbe essere che la costante cosmologica della Relatività Generale abbia semplicemente il valore positivo che ha. Può assumere qualsiasi valore, e tutto ciò che osserviamo è coerente con l’energia del punto zero dello spazio che ha un valore piccolo, costante e positivo dall’inizio del caldo Big Bang. Questo è attraente perché non ha bisogno di invocare alcuna nuova fisica: possiamo spiegare ciò che osserviamo impostando un parametro libero uguale al valore corretto osservato. Ma è insoddisfacente perché non c’è nessun meccanismo o ragionamento che ci aiuti a capire perché ha il valore che ha.
Visualizzazione di un calcolo della teoria quantistica dei campi che mostra particelle virtuali nel vuoto quantistico…. Anche nello spazio vuoto, questa energia del vuoto è diversa da zero, e quello che sembra essere lo “stato fondamentale” in una regione di spazio curvo apparirà diverso dalla prospettiva di un osservatore dove la curvatura spaziale è diversa. Finché i campi quantistici sono presenti, anche questa energia del vuoto (o una costante cosmologica) deve essere presente.
Derek Leinweber
Alternativamente, potrebbe essere che l’energia del punto zero di tutti i campi quantistici che permeano l’Universo sommino al valore osservato richiesto per l’energia oscura. Forse, se sapessimo come calcolare correttamente questo valore, arriveremmo alla risposta corretta.
Il problema con questo scenario è che non sappiamo come fare questo calcolo, e tutti i nostri tentativi ci danno una risposta che è ridicolmente troppo grande. È possibile che si verifichi un annullamento quasi perfetto, ma non del tutto, che ci porti al valore corretto, ma è una proposta difficile su cui scommettere. “Non sappiamo come farlo, e il compito sembra difficile ma non è dimostrato che sia impossibile” non è esattamente una linea di pensiero convincente.
La gravità quantistica cerca di combinare la teoria della relatività generale di Einstein con la meccanica quantistica…. Le correzioni quantistiche alla gravità classica sono visualizzate come diagrammi di loop, come quello mostrato qui in bianco. È possibile che i contributi della gravità quantistica all’energia del punto zero dello spazio siano responsabili dell’energia oscura che vediamo oggi nel nostro universo, ma questa è solo una delle tante possibilità percorribili.
SLAC National Accelerator Laboratory
Ma ci sono sempre anche scenari di “nuova fisica” da considerare. È possibile che non ci sia nessuna costante cosmologica e nessun contributo all’energia del punto zero dai campi quantistici che conosciamo. Potremmo invece postulare un nuovo tipo di campo nell’Universo, che potrebbe essere:
- un contributo da qualsiasi teoria quantistica della gravità si riveli corretta,
- un residuo di una precedente simmetria rotta nell’Universo (dalla scala della grande unificazione, dalla scala di Higgs, dal settore dei neutrini, ecc.) che semplicemente imposta l’energia del punto zero al suo attuale valore non zero,
- che c’è una quantità di energia relitta che non è andata proprio a zero dalla nostra precedente epoca inflazionistica,
- o che l’idea altamente speculativa del paesaggio delle stringhe, che di per sé richiede molte ipotesi non dimostrate e prive di prove su come l’Universo si è comportato prima del Big Bang caldo, semplicemente “è atterrato sul valore che vediamo oggi” per il valore dell’energia del punto zero (o valore di aspettativa del vuoto) dello spazio vuoto.
In assenza di una soluzione, tutte le possibilità – per quanto mal motivate possano sembrare – devono essere considerate.
A livello fondamentale, anche lo spazio puramente vuoto è ancora pieno di campi quantici, che influenzano… il valore dell’energia del punto zero dello spazio. Finché non sappiamo come eseguire questo calcolo, dobbiamo fare una supposizione sul valore a cui arriviamo o ammettere che non sappiamo come eseguire questo calcolo.
NASA/CXC/M.WEISS
Ma non importa quale sia la risposta al puzzle dell’energia punto zero, ci sono due fatti che non possiamo negare. Il primo è che l’energia oscura è reale, corroborata da una serie di linee di prova indipendenti di cui il nostro universo semplicemente non può fare a meno. È coerente con l’avere un valore costante ovunque nello spazio e nel tempo: si comporta in un modo che è indistinguibile dallo spazio che ha un’energia di punto zero non zero e costante.
Il secondo fatto è che, qualunque sia la soluzione, dobbiamo ancora fare i conti con la presenza di campi quantistici – imposti dalle leggi della fisica – che permeano il nostro universo. Finché non sappiamo come calcolare questo valore, qualsiasi soluzione proposta richiede che facciamo una supposizione infondata per qualunque sia questo valore. L’energia del punto zero dello spazio vuoto non è coerente con un valore di zero. Ci sono molte possibili origini di questo valore non zero, ma la sua causa ultima rimane ancora un mistero.
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