I numeri possono essere positivi o negativi
Questa è la linea dei numeri:
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| Numeri negativi (-) | Numeri positivi (+) |
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| “-” è il segno negativo. | “+” è il segno positivo |
Nessun segno significa positivo
Se un numero non ha segno di solito significa che è un numero positivo.
Esempio: 5 è davvero +5
Palloncini e pesi
Pensiamo ai numeri come palloncini (positivi) e pesi (negativi):
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Questo cestino ha palloncini e pesi legati ad esso:
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Aggiungere un numero positivo
L’aggiunta di numeri positivi è una semplice addizione.
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Si possono aggiungere palloncini (stiamo stiamo aggiungendo un valore positivo) il cesto viene tirato verso l’alto (positivo)
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esempio: 2 + 3 = 5
In realtà sta dicendo
“Positivo 2 più Positivo 3 uguale Positivo 5”
Potremmo scriverlo come (+2) + (+3) = (+5)
Sottrazione di un numero positivo
Sottrarre numeri positivi è una semplice sottrazione.
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Possiamo togliere dei palloncini (stiamo sottraendo un valore positivo) il cesto viene tirato verso il basso (negativo)
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Esempio: 6 – 3 = 3
In realtà sta dicendo
“Positivo 6 meno Positivo 3 è uguale a Positivo 3”
Potremmo scriverlo come (+6) – (+3) = (+3)
Addizione di un numero negativo
Ora vediamo come sono le addizioni e le sottrazioni di numeri negativi:
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Possiamo aggiungere pesi (stiamo aggiungendo valori negativi) il paniere viene tirato verso il basso (negativo)
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esempio: 6 + (-3) = 3
In realtà sta dicendo
“Positivo 6 più negativo 3 uguale positivo 3”
Potremmo scriverlo come (+6) + (-3) = (+3)
Gli ultimi due esempi ci hanno mostrato che togliendo palloni (sottraendo un positivo) o aggiungendo pesi (aggiungendo un negativo) entrambi fanno scendere il cesto.
Quindi questi hanno lo stesso risultato:
- (+6) – (+3) = (+3)
- (+6) + (-3) = (+3)
In altre parole sottrarre un positivo equivale ad aggiungere un negativo.
Sottrarre un numero negativo
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Infine, possiamo togliere i pesi (stiamo sottraendo valori negativi) il cesto viene tirato verso l’alto (positivo)
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Esempio: Cos’è 6 – (-3) ?
6-(-3) = 6 + 3 = 9
Sì, infatti! Sottrarre un negativo è come aggiungere!
Due negativi fanno un positivo
Cosa abbiamo trovato?
Aggiungere un numero positivo è una semplice addizione…
Positivo e negativo insieme…
o
aggiungere un negativo
è
Sottrazione
Esempio: Cos’è 6 – (+3) ?
6-(+3) = 6 – 3 = 3
Esempio: Cos’è 5 + (-7) ?
5+(-7) = 5 – 7 = -2
Sottraendo un negativo …
Esempio: Cos’è 14 – (-4) ?
14-(-4) = 14 + 4 = 18
Le regole:
Tutto ciò può essere messo in due regole:
| Ruolo | Esempio | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| +(+) | Due segni simili diventano un segno positivo | |
3+(+2) = 3 + 2 = 5 | ||||
| -(-) | 6-(-3) = 6 + 3 = 9 | ||||||
| +(-) | Due segni diversi diventano un segno negativo | |
7+(-2) = 7 – 2 = 5 | ||||
| -(+) | 8-(+2) = 8 – 2 = 6 | ||||||
Sono “segni simili” quando sono simili tra loro (in altre parole: lo stesso).
Quindi, tutto quello che devi ricordare è:
Due segni simili diventano un segno positivo
Due segni diversi diventano un segno negativo
Esempio: Cos’è 5+(-2) ?
+(-) sono segni diversi (non sono uguali), quindi diventano un segno negativo.
5+(-2) = 5 – 2 = 3
Esempio: Cos’è 25-(-4) ?
-(-) sono segni simili, quindi diventano un segno positivo.
25-(-4) = 25+4 = 29
Esempio: Cos’è -6+(+3) ?
+(+) sono segni simili, quindi diventano un segno positivo.
-6+(+3) = -6 + 3 = -3
Si parte da -6 sulla linea dei numeri, si va avanti di 3, e si finisce a -3
Ora giocaci!
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Prova a giocare a Casey Runner, devi conoscere le regole del positivo e del negativo per riuscire! |
Una spiegazione di buon senso
E c’è una spiegazione di “buon senso”:
Se dico “mangia!” Ti sto incoraggiando a mangiare (positivo)
Se dico “Non mangiare!” Sto dicendo il contrario (negativo).
Ora se dico “NON mangiare!”, sto dicendo che non voglio che tu muoia di fame, quindi torno a dire “Mangia!” (positivo).
Quindi, due negativi fanno un positivo, e se questo ti soddisfa, allora hai finito!
Un’altra spiegazione di buon senso
Un amico è +, un nemico è –
| + + ⇒ + | un amico di un amico è mio amico | ||
| + – ⇒ – | un amico di un nemico è mio nemico | ||
| – + ⇒ – | un nemico di un amico è mio nemico | ||
| – – ⇒ + | un nemico di un nemico è mio amico |
Un esempio bancario
Esempio: L’anno scorso la banca ha sottratto $10 dal tuo conto per errore, e vogliono rimediare.
Quindi la banca deve togliere $10 negativi.
Diciamo che il tuo saldo attuale è $80, quindi avrai:
$80-(-$10) = $80 + $10 = $90
Quindi avrai $10 in più sul tuo conto.
Un lungo esempio che potrebbe piacerti
I punti di Ally
Ally può essere cattiva o buona. Così i genitori di Ally hanno detto
“Se sei gentile aggiungeremo 3 punti (+3).
Se sei cattivo, ti togliamo 3 punti (-3).
Quando raggiungi 30 punti ricevi un giocattolo.”
| Ally inizia la giornata con 9 punti: | 9 | |
| La mamma di Ally scopre il latte versato: | 9 – 3 = 6 | |
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Poi papà confessa di aver versato il latte e scrive “annulla”. Come si “annulla” un meno 3? |
||
| Quindi mamma calcola: | 6 – (-3) = 6 + 3 = 9 |
Quindi quando sottraiamo un negativo, guadagniamo punti
(cioè.Cioè lo stesso che aggiungere punti).
| Qualche giorno dopo. Ally ha 12 punti. | ||
| La mamma aggiunge 3 punti perché la stanza di Ally è pulita. | 12 + 3 = 15 | |
| Papà dice “Ho pulito quella stanza” e scrive “disfare” sulla tabella. La mamma calcola: | 15 – (+3) = 12 | |
| Papà vede Ally spazzolare il cane. Scrive “+3” sul grafico. La mamma calcola: | 12 + (+3) = 15 | |
| Ally lancia una pietra contro la finestra. Papà scrive “-3” sul grafico. Mamma calcola: | 15 + (-3) = 12 |
Vedi: sia “15 – (+3)” che “15 + (-3)” danno come risultato 12.
Quindi:
Non importa se si sottraggono punti positivi
o si aggiungono punti negativi,
si finisce comunque per perdere punti.
o
aggiungere un negativo
è
Sottrazione