Che cos’è un ettagono?
Un ettagono è un poligono di 7 lati con 7 angoli interni che sommano a 900°. Il nome ettagono deriva dalle parole greche hepta- per sette e gon- per lati. Un ettagono è anche chiamato 7-gon o setttagono (septa- è latino per sette).
Tabella del contenuto
Forma dell’ettagono
L’ettagono è una forma piana o bidimensionale composta da sette lati retti, sette angoli interni e sette vertici. Un ettagono può essere regolare, irregolare, concavo o convesso.
Queste sono alcune proprietà aggiuntive della forma dell’ettagono:
- Tutti gli eptagoni hanno angoli interni che sommano a 900°
- Tutti gli eptagoni hanno angoli esterni che sommano a 360°
- Tutti gli eptagoni possono essere divisi in cinque triangoli
- Tutti gli eptagoni hanno 14 diagonali (segmenti di linea che collegano i vertici)
Lati dell’ettagono
I lati dell’ettagono devono essere diritti e incontrarsi per formare sette vertici che si chiudono in uno spazio. I sette lati di un ettagono si incontrano, ma non si intersecano o si incrociano.
Come per altre forme 2d, i lati di un ettagono possono essere di lunghezza diversa, il che crea un ettagono irregolare. Oppure i lati possono essere congruenti per formare un ettagono regolare
Angoli dell’ettagono
Un ettagono ha sette angoli interni che sommano a 900° e sette angoli esterni che sommano a 360°. Questo è vero sia per gli eptagoni regolari che per quelli irregolari.
In un ettagono regolare, ogni angolo interno è circa 128,57°.
Di seguito la formula per trovare la misura di ogni angolo interno di un poligono regolare (n = numero di lati):
Sappiamo che tutti gli eptagoni (o setti) hanno 7 lati, quindi possiamo inserire questo nella nostra formula:
(180° × 7) – 360°7 =
1260° – 360°7 =
900°7 ≈ 128.5714°
Diagonali dell’ettagono
Gli eptagoni hanno 14 diagonali. Per gli eptagoni convessi, tutte le diagonali saranno all’interno della forma. Per gli eptagoni concavi, almeno una diagonale sarà all’esterno della forma.
Eptagono regolare
Ecco l’immagine di un ettagono regolare. Un ettagono regolare ha sette lati congruenti, sette vertici e sette angoli interni congruenti:
Come indicato dai segni di hash, l’ettagono regolare nella figura sopra ha lati uguali.
Eptagono convesso
Un ettagono regolare è sempre un ettagono convesso. Un ettagono convesso non ha angoli interni maggiori di 179°:
Siccome nessun angolo interno è maggiore di 179°, nessuna diagonale può trovarsi all’esterno del poligono.
Eptagono irregolare
Ecco un ettagono irregolare, cioè i suoi sette lati non sono congruenti e i suoi sette angoli interni non sono identici:
Come altri poligoni irregolari, gli eptagoni irregolari possono essere convessi o concavi come l’immagine dell’eptagono qui sopra.
Eptagono concavo
Un ettagono concavo ha almeno un angolo interno maggiore di 180°, e ha almeno una diagonale che giace all’esterno del poligono:
Area di un ettagono
L’area di un ettagono regolare può essere trovata usando questa formula:
Questa formula è circa uguale a A = 3.643a2
In entrambe le formule, a = lunghezza del lato.
L’ettagono nella vita reale
Ci sono molti esempi di ettagono nella vita reale, come le due immagini qui sotto:
Come altre forme geometriche, come l’ottagono, l’esagono e il quadrilatero, le figure ettagonali possono essere trovate in oggetti fatti dall’uomo e in natura.
Quiz sull’ettagono
- Per qualsiasi ettagono, qual è la somma dei suoi angoli interni?
- Per qualsiasi ettagono, quanti vertici ha?
- Per qualsiasi ettagono, quante diagonali puoi disegnare su di esso?
- Un ettagono può avere nove lati? Per prima cosa, seleziona tutti quelli che sono eptagoni. Poi, per ogni ettagono selezionato, determina se è regolare o irregolare, e poi se è concavo o convesso:
Per favore, prova il lavoro prima di dare un’occhiata alle risposte!
- Gli angoli interni di un ettagono sommano sempre 900°.
- Tutti gli eptagoni hanno sette vertici, così come hanno sette lati e sette angoli interni.
- Tutti gli eptagoni avranno 14 diagonali; se una diagonale è esterna al poligono, sai che l’ettagono è concavo.
- No, gli eptagoni hanno solo sette lati. Un poligono con 9 lati si chiama nonagono.
- Delle otto figure, solo cinque sono eptagoni. Due sono eptagoni regolari convessi. Tre sono eptagoni concavi irregolari. Bonus: una forma nella griglia è un pentagono.
Prossima lezione:
Decagono