Tre proprietà fondamentali dell’equilibrio in generale sono state proposte da Huw Dixon. Queste sono:
Proprietà di equilibrio P1: Il comportamento degli agenti è coerente.
Proprietà di equilibrio P2: Nessun agente ha un incentivo a cambiare il suo comportamento.
Proprietà di equilibrio P3: L’equilibrio è il risultato di qualche processo dinamico (stabilità).
Esempio: equilibrio competitivoModifica
- P – prezzo
- Q – quantità richiesta e fornita
- S – curva di offerta
- D – curva di domanda
- P0 – prezzo di equilibrio
- A – eccesso domanda – quando P<P0
- B – eccesso di offerta – quando P>P0
In un equilibrio competitivo, l’offerta è uguale alla domanda. La proprietà P1 è soddisfatta, perché al prezzo di equilibrio la quantità fornita è uguale alla quantità richiesta. Anche la proprietà P2 è soddisfatta. La domanda è scelta per massimizzare l’utilità dato il prezzo di mercato: nessuno dal lato della domanda ha alcun incentivo a chiedere di più o di meno al prezzo prevalente. Allo stesso modo l’offerta è determinata dalle imprese che massimizzano i loro profitti al prezzo di mercato: nessuna impresa vorrà fornire di più o di meno al prezzo di equilibrio. Quindi, gli agenti né dal lato della domanda né dal lato dell’offerta avranno alcun incentivo a modificare le loro azioni.
Per vedere se la proprietà P3 è soddisfatta, consideriamo cosa succede quando il prezzo è al di sopra dell’equilibrio. In questo caso c’è un eccesso di offerta, con la quantità fornita che supera quella richiesta. Questo tenderà ad esercitare una pressione al ribasso sul prezzo per farlo tornare all’equilibrio. Allo stesso modo, quando il prezzo è al di sotto del punto di equilibrio, c’è una carenza di offerta che porta ad un aumento dei prezzi fino all’equilibrio. Non tutti gli equilibri sono “stabili” nel senso della proprietà di equilibrio P3. È possibile avere equilibri competitivi che sono instabili. Tuttavia, se un equilibrio è instabile, si pone il problema di raggiungerlo. Anche se soddisfa le proprietà P1 e P2, l’assenza di P3 significa che il mercato può trovarsi nell’equilibrio instabile solo se parte da lì.
Nella maggior parte delle semplici storie microeconomiche di domanda e offerta si osserva un equilibrio statico in un mercato; tuttavia, l’equilibrio economico può essere anche dinamico. L’equilibrio può anche essere a livello di economia o generale, al contrario dell’equilibrio parziale di un singolo mercato. L’equilibrio può cambiare se c’è un cambiamento nella domanda o nelle condizioni dell’offerta. Per esempio, un aumento dell’offerta sconvolgerà l’equilibrio, portando a prezzi più bassi. Alla fine, un nuovo equilibrio sarà raggiunto nella maggior parte dei mercati. Allora, non ci sarà nessun cambiamento nel prezzo o nella quantità di produzione comprata e venduta – fino a quando non ci sarà un cambiamento esogeno nell’offerta o nella domanda (come i cambiamenti nella tecnologia o nei gusti). Cioè, non ci sono forze endogene che portano al prezzo o alla quantità.
Esempio: Nash equilibriumEdit
L’equilibrio Nash è ampiamente usato in economia come la principale alternativa all’equilibrio competitivo. È usato ogni volta che c’è un elemento strategico nel comportamento degli agenti e l’assunzione di “prendere il prezzo” dell’equilibrio competitivo è inappropriata. Il primo uso dell’equilibrio di Nash fu nel duopolio di Cournot sviluppato da Antoine Augustin Cournot nel suo libro del 1838. Entrambe le imprese producono un prodotto omogeneo: data la quantità totale fornita dalle due imprese, il prezzo (unico) dell’industria è determinato usando la curva di domanda. Questo determina i ricavi di ogni impresa (il prezzo industriale per la quantità fornita dall’impresa). Il profitto di ogni impresa è quindi questo reddito meno il costo di produzione dell’output. Chiaramente, c’è un’interdipendenza strategica tra le due imprese. Se un’impresa varia la sua produzione, questo influenzerà a sua volta il prezzo di mercato e quindi le entrate e i profitti dell’altra impresa. Possiamo definire la funzione di payoff che dà il profitto di ogni impresa in funzione dei due output scelti dalle imprese. Cournot assunse che ogni impresa sceglie il proprio output per massimizzare i suoi profitti dato l’output dell’altra impresa. L’equilibrio di Nash si verifica quando entrambe le imprese producono gli output che massimizzano il proprio profitto dato l’output dell’altra impresa.
In termini di proprietà dell’equilibrio, possiamo vedere che P2 è soddisfatto: in un equilibrio di Nash, nessuna impresa ha un incentivo a deviare dall’equilibrio di Nash dato l’output dell’altra impresa. P1 è soddisfatto poiché la funzione di payoff assicura che il prezzo di mercato sia coerente con gli output forniti e che i profitti di ogni impresa siano uguali alle entrate meno i costi a questo output.
L’equilibrio è stabile come richiesto da P3? Cournot stesso sosteneva che era stabile usando il concetto di stabilità implicito nella dinamica della migliore risposta. La funzione di reazione per ogni impresa dà l’output che massimizza i profitti (risposta migliore) in termini di output per un’impresa in termini di un dato output dell’altra impresa. Nel modello standard di Cournot, questa funzione è inclinata verso il basso: se l’altra impresa produce un output più alto, la migliore risposta consiste nel produrre meno. La dinamica di risposta migliore coinvolge le imprese che partono da una posizione arbitraria e poi aggiustano la produzione alla loro migliore risposta alla precedente produzione dell’altra impresa. Finché le funzioni di reazione hanno una pendenza inferiore a -1, questo convergerà all’equilibrio di Nash. Tuttavia, questa storia della stabilità è aperta a molte critiche. Come sostiene Dixon: “La debolezza cruciale è che, ad ogni passo, le imprese si comportano in modo miope: scelgono la loro produzione per massimizzare i loro profitti correnti data la produzione dell’altra impresa, ma ignorano il fatto che il processo specifica che l’altra impresa aggiusterà la sua produzione…”. Ci sono altri concetti di stabilità che sono stati proposti per l’equilibrio Nash, la stabilità evolutiva per esempio.