Cos’è un errore di tipo II?
Un errore di tipo II è un termine statistico usato nel contesto dei test d’ipotesi che descrive l’errore che si verifica quando si accetta un’ipotesi nulla che è effettivamente falsa. Un errore di tipo II produce un falso negativo, noto anche come errore di omissione. Per esempio, un test per una malattia può riportare un risultato negativo, quando il paziente è, infatti, infetto. Questo è un errore di tipo II perché accettiamo la conclusione del test come negativa, anche se non è corretta.
In analisi statistica, un errore di tipo I è il rifiuto di un’ipotesi nulla vera, mentre un errore di tipo II descrive l’errore che si verifica quando non si riesce a rifiutare un’ipotesi nulla che è effettivamente falsa. L’errore rifiuta l’ipotesi alternativa, anche se non si verifica per caso.
Key Takeaways
- Un errore di tipo II è definito come la probabilità di ritenere erroneamente l’ipotesi nulla, quando in realtà non è applicabile all’intera popolazione.
- Un errore di tipo II è essenzialmente un falso negativo.
- Un errore di tipo II può essere ridotto rendendo più rigorosi i criteri di rifiuto di un’ipotesi nulla, anche se questo aumenta le probabilità di un falso positivo.
- Gli analisti devono soppesare la probabilità e l’impatto degli errori di tipo II con quelli di tipo I.
Comprendere un errore di tipo II
Un errore di tipo II, noto anche come un errore del secondo tipo o un errore beta, conferma un’idea che avrebbe dovuto essere rifiutata, come, per esempio, sostenere che due osservazioni sono uguali, nonostante siano diverse. Un errore di tipo II non rifiuta l’ipotesi nulla, anche se l’ipotesi alternativa è il vero stato di natura. In altre parole, una falsa scoperta viene accettata come vera.
Un errore di tipo II può essere ridotto facendo criteri più rigorosi per rifiutare un’ipotesi nulla. Per esempio, se un analista considera statisticamente insignificante (un risultato negativo) tutto ciò che rientra nei limiti del +/- di un intervallo di confidenza del 95%, diminuendo la tolleranza a +/- 90%, e successivamente restringendo i limiti, si otterranno meno risultati negativi e quindi si ridurranno le possibilità di un falso negativo.
Peraltro, facendo questi passi, si tende ad aumentare le possibilità di incontrare un errore di tipo I – un risultato falso positivo. Quando si conduce un test d’ipotesi, si dovrebbe considerare la probabilità o il rischio di commettere un errore di tipo I o di tipo II.
I passi compiuti per ridurre le possibilità di incontrare un errore di tipo II tendono ad aumentare la probabilità di un errore di tipo I.
Errori di tipo I contro errori di tipo II
La differenza tra un errore di tipo II e un errore di tipo I è che un errore di tipo I rifiuta l’ipotesi nulla quando è vera (cioè un falso positivo), un falso positivo). La probabilità di commettere un errore di tipo I è uguale al livello di significatività che è stato impostato per il test d’ipotesi. Quindi, se il livello di significatività è 0,05, c’è il 5% di possibilità che si verifichi un errore di tipo I.
La probabilità di commettere un errore di tipo II è uguale a uno meno la potenza del test, nota anche come beta. La potenza del test potrebbe essere aumentata aumentando la dimensione del campione, il che diminuisce il rischio di commettere un errore di tipo II.
Esempio di un errore di tipo II
Assumiamo che un’azienda biotecnologica voglia confrontare l’efficacia di due dei suoi farmaci nel trattamento del diabete. L’ipotesi nulla afferma che i due farmaci sono ugualmente efficaci. L’ipotesi nulla, H0, è l’affermazione che l’azienda spera di rifiutare usando il test a una coda. L’ipotesi alternativa, Ha, afferma che i due farmaci non sono ugualmente efficaci. L’ipotesi alternativa, Ha, è lo stato di natura che viene sostenuto rifiutando l’ipotesi nulla.
L’azienda biotech implementa un grande studio clinico su 3.000 pazienti con diabete per confrontare i trattamenti. L’azienda divide casualmente i 3.000 pazienti in due gruppi di uguali dimensioni, dando a un gruppo uno dei trattamenti e all’altro gruppo l’altro trattamento. Sceglie un livello di significatività di 0,05, che indica che è disposta ad accettare una probabilità del 5% di rifiutare l’ipotesi nulla quando è vera o una probabilità del 5% di commettere un errore di tipo I.
Assumiamo che il beta sia calcolato come 0,025, o 2,5%. Pertanto, la probabilità di commettere un errore di tipo II è del 97,5%. Se i due farmaci non sono uguali, l’ipotesi nulla dovrebbe essere rifiutata. Tuttavia, se l’azienda biotech non rifiuta l’ipotesi nulla quando i farmaci non sono ugualmente efficaci, si verifica un errore di tipo II.