La forma della terra è un ellissoide

Con il passare dei secoli, gli scienziati e gli esploratori iniziarono a capire che la terra non era una sfera perfetta.

Gli scienziati britannici, guidati da Isaac Newton, teorizzarono che la forza centrifuga della rotazione terrestre avrebbe costretto la terra a “allargarsi” da est a ovest mentre ruotava intorno al suo asse. I francesi, usando le loro misure locali, credevano che la terra fosse schiacciata all’equatore e gonfia ai poli. Nel 1753, questo dibattito fu risolto quando una spedizione francese prese delle misure all’equatore in Perù e al circolo polare artico in Lapponia e determinò che la terra era effettivamente gonfia all’equatore. La forma della terra non è una sfera ma un ellissoide.

Come la sfera è basata su un cerchio, un ellissoide è basato su un’ellisse. Ruotando un’ellisse su uno dei suoi assi, si crea un ellissoide di rotazione. È questo tipo di ellissoide che si avvicina di più alla forma della terra. Per essere più precisi, la terra ruota intorno al suo asse più corto, o asse minore, ed è quindi descritta come un ellissoide oblato.

La terra non è una sfera perfetta ma un ellissoide oblato. Se ruotasse intorno al suo asse maggiore (più lungo), sarebbe descritta come un ellissoide prolato.

Elissi ed ellissoidi

Come si fa un’ellisse
Nessuno sa con certezza quando l’ellisse fu scoperta, ma nel 350 a.C. gli antichi greci conoscevano l’ellisse come membro del gruppo di figure geometriche bidimensionali chiamate sezioni coniche. Un’ellisse viene creata usando il piano bidimensionale per dividere il cono tridimensionale con un angolo.

L’ellisse è una delle tante forme a sezione conica, come la linea, il cerchio, la parabola o l’iperbole. Crea una linea retta (X nella grafica sottostante) che collega due punti fissi (A e B), chiamati foci. Poi, crea un’altra linea retta (Y) che inizia in uno dei fuochi e finisce in un nuovo punto (C) che non è sulla prima linea (X). Muovi il punto finale (C) mantenendo la distanza sommata delle due linee (X+Y e Y) la stessa fino a tornare al punto di partenza e creerai un’ellisse.

Spostare il punto C mantenendo costante la lunghezza sommata delle linee X+Y e Y crea un’ellisse.

Per quasi duemila anni, l’ellisse non ha avuto alcuna applicazione nota in natura, una situazione che i primi astronomi e alchimisti avevano difficoltà ad accettare. All’inizio del XVII secolo, l’astronomo e filosofo tedesco Johannes Kepler, cercando una spiegazione per le orbite insolite dei pianeti intorno al sole, scoprì che l’ellisse descriveva perfettamente le orbite. Keplero aveva la sua soluzione e l’ellisse aveva la sua prima applicazione conosciuta. Keplero non sapeva che le forme dei pianeti stessi sono meglio descritte come ellissoidi, una rappresentazione tridimensionale di un’ellisse.

Fare un ellissoide
Tracciare una linea attraverso i due fuochi di un’ellisse e poi un’altra linea perpendicolare e bisecante questa linea crea due assi, un asse maggiore e un asse minore. Ruotando un’ellisse intorno a uno dei due assi si crea un tipo speciale di ellissoide chiamato ellissoide di rotazione.

Ruotare un’ellisse intorno al suo asse minore crea un ellissoide oblato mentre ruotarla intorno al suo asse maggiore crea un ellissoide prolato.

Gli ellissoidi di rotazione sono definiti usando due assi ma gli ellissoidi sono in realtà definiti matematicamente usando tre assi. Quando si ruota l’ellisse su uno dei suoi assi, come in un ellissoide di rotazione, due degli assi sono uguali.

Non tutti gli ellissoidi sono ellissoidi di rotazione. Matematicamente un ellissoide è triassiale o definito usando tre assi (A,B,C).