Guardati intorno. I triangoli sono ovunque! Qualsiasi struttura che richiede una costruzione forte e rigida dipende dai triangoli per raggiungere questo obiettivo. Anche se potrebbero non essere ovvi o addirittura visti, i triangoli sono al lavoro ovunque la forza e la rigidità siano importanti.
Il triangolo è l’unico poligono bidimensionale che se costruito con membri rigidi con angoli incernierati è assolutamente fisso nella forma fino ai limiti di compressione e trazione dei suoi membri. Un quadrato, per esempio, può essere facilmente deformato in un parallelogramma.
Tutti gli altri poligoni sono similmente suscettibili alla flessione. Tuttavia, altre forme possono essere irrigidite irrigidendo i loro angoli interni attraverso l’uso di triangoli. I membri triangolari che irrigidiscono sono spesso chiamati “tasselli” e, anche se non possono estendere la lunghezza totale dei membri che irrigidiscono, rendono effettivamente i due membri di collegamento in un unico componente rigido. Quando un numero sufficiente di angoli interni è irrigidito in questo modo, il poligono complessivo si riduce a un triangolo ed è, di fatto, rigido.
La forza dei triangoli si estende anche al mondo tridimensionale. Una piramide composta da quattro triangoli è l’analogo tridimensionale del triangolo nel mondo bidimensionale. Qualsiasi oggetto tridimensionale che può essere ridotto a un insieme di triangoli aggiungendo tasselli triangolari è analogamente rigido.
La cosa che trovo veramente bella dei triangoli è che la matematica dei triangoli è racchiusa in un pacchetto molto ordinato chiamato trigonometria. La maggior parte di noi ricorda che il nostro studio della “trigonometria” era un corso relativamente breve con un “inizio” e una “fine”. C’è così tanto e non c’è altro! Ricordo che il mio testo di trigonometria era un piccolo libro marrone che era, al massimo, spesso 1/2″. Al contrario, la maggior parte delle discipline matematiche sembra non avere un inizio o una fine evidente. Forse le equazioni differenziali potrebbero servire come esempio??
C’è anche qualcosa di misterioso nei triangoli che si estende oltre il mondo della matematica e dell’ingegneria. Il nostro governo, per esempio, è composto da tre rami, l’esecutivo, il legislativo e il giudiziario. Le religioni cristiane si basano sulla “santa trinità” composta da Padre, Figlio e Spirito Santo. Questo non deve essere confuso con la “santa trinità” di cipolle, sedano e pepe verde che è al centro di molti intrugli culinari tra cui il “gumbo”. Il triangolo è anche uno strumento centrale e uno dei simboli dei Massoni Liberi e Accettati che risalgono a prima dell’inizio della storia registrata.
I triangoli, quindi, sono speciali non solo nel mondo fisico ma, apparentemente, anche nel mondo intellettuale. Non si può fare a meno di immaginare cosa ha portato il semplice triangolo alla sua gigantesca statura nell’universo. Non si può nemmeno fare a meno di immaginare i limiti della sua forza. Prendetevi un momento per riflettere sul triangolo. Non è incredibile?
FJF