L’Effetto Moltiplicatore
La prescrizione politica keynesiana ha una svolta finale. Supponiamo che per una certa economia, l’intersezione della funzione di spesa aggregata e la linea di 45 gradi sia ad un PIL di 700, mentre il livello del PIL potenziale per questa economia è di 800 dollari. Di quanto deve essere aumentata la spesa pubblica affinché l’economia raggiunga il PIL di piena occupazione? La risposta ovvia potrebbe sembrare essere $800 – $700 = $100; quindi aumentare la spesa pubblica di $100. Ma questa risposta non è corretta. Un cambiamento, per esempio, di 100 dollari nella spesa pubblica avrà un effetto di più di 100 dollari sul livello di equilibrio del PIL reale. La ragione è che un cambiamento nelle spese aggregate circola attraverso l’economia: le famiglie comprano dalle imprese, le imprese pagano i lavoratori e i fornitori, i lavoratori e i fornitori comprano beni da altre imprese, quelle imprese pagano i loro lavoratori e fornitori, e così via. In questo modo, il cambiamento originale nelle spese aggregate viene effettivamente speso più di una volta. Questo è chiamato effetto moltiplicatore: Un aumento iniziale della spesa, ciclicamente attraverso l’economia e ha un impatto maggiore dell’importo iniziale in dollari spesi.
Come funziona il moltiplicatore?
Per capire come funziona l’effetto moltiplicatore, torniamo all’esempio in cui l’equilibrio attuale nel diagramma a croce keynesiano è un PIL reale di 700 dollari, o 100 dollari sotto gli 800 dollari necessari per essere a piena occupazione, il PIL potenziale. Se il governo spende 100 dollari per chiudere questo gap, qualcuno nell’economia riceve quella spesa e può trattarla come un reddito. Supponiamo che coloro che ricevono questo reddito paghino il 30% di tasse, risparmino il 10% del reddito al netto delle tasse, spendano il 10% del reddito totale in importazioni, e poi spendano il resto in beni e servizi prodotti all’interno del paese.
Come mostrato nei calcoli nella figura 2 e nella tabella 1, dei 100 dollari originali di spesa del governo, rimangono 53 dollari da spendere in beni e servizi prodotti all’interno. Quei 53 dollari che sono stati spesi, diventano reddito per qualcuno, da qualche parte nell’economia. Coloro che ricevono quel reddito pagano anche il 30% di tasse, risparmiano il 10% del reddito al netto delle tasse, e spendono il 10% del reddito totale in importazioni, come mostrato nella figura 2, così che altri 28,09 dollari (cioè 0,53 × 53 dollari) vengono spesi nel terzo turno. Le persone che ricevono quel reddito poi pagano le tasse, risparmiano e comprano importazioni, e l’importo speso nel quarto turno è di 14,89 dollari (cioè 0,53 × 28,09 dollari).
| Aumento originale della spesa aggregata da spesa pubblica | 100 |
| Che è il reddito delle persone in tutta l’economia: Pagare il 30% di tasse. Risparmiare il 10% del reddito al netto delle tasse. Spendere il 10% del reddito in importazioni. Aumento di secondo giro di… | 70 – 7 – 10 = 53 |
| Che sono 53 dollari di reddito alle persone attraverso l’economia: Pagare il 30% in tasse. Risparmiare il 10% del reddito al netto delle tasse. Spendere il 10% del reddito in importazioni. Aumento di terzo giro di… | 37,1 – 3,71 – 5,3 = 28,09 |
| Che è $28,09 di reddito alle persone attraverso l’economia: Pagare il 30% in tasse. Risparmiare il 10% del reddito al netto delle tasse. Spendere il 10% del reddito in importazioni. Aumento del quarto giro di… | 19,663 – 1,96633 – 2,809 = 14.89 |
Quindi, nei primi quattro cicli di spesa aggregata, l’impatto dell’aumento originale della spesa pubblica di 100 dollari crea un aumento della spesa aggregata di 100 dollari + 53 dollari + 28,09 dollari + 14,89 dollari = 195,98 dollari. La figura 2 mostra queste spese aggregate totali dopo questi primi quattro round, e poi la figura mostra le spese aggregate totali dopo 30 round. La spinta aggiuntiva alle spese aggregate si riduce in ogni ciclo di consumo. Dopo circa 10 cicli, gli incrementi aggiuntivi sono davvero molto piccoli, quasi invisibili a occhio nudo. Dopo 30 cicli, gli incrementi aggiuntivi in ogni ciclo sono così piccoli che non hanno alcuna conseguenza pratica. Dopo 30 cicli, il valore cumulativo della spinta iniziale nella spesa aggregata è di circa 213 dollari. Così, l’aumento della spesa pubblica di 100 dollari alla fine, dopo molti cicli, ha prodotto un aumento di 213 dollari nella spesa aggregata e nel PIL reale. In questo esempio, il moltiplicatore è $213/$100 = 2,13.
Calcolo del moltiplicatore
Fortunatamente per tutti coloro che non si portano dietro un computer con un programma di foglio di calcolo per proiettare l’impatto di un aumento originale delle spese su 20, 50 o 100 cicli di spesa, esiste una formula per calcolare il moltiplicatore. E ne avete visto una versione più semplice (senza tasse e importazioni) nella sezione precedente.
{testo{Moltiplicatore di spesa}=frac{1}{1-MPC{times(1-testo{tassa})+MPI}
I dati della figura 2 e della tabella 1 sono:
- Propensione marginale al risparmio (MPS) = 30%
- Tassazione = 10%
- Propensione marginale all’importazione (MPI) = 10%
L’MPC è uguale a 1 – MPS, o 0.7. Pertanto, il moltiplicatore di spesa è:
{begin{array}{rcl}\frac{1}{1-(0.7-(0.10)(0.7)-0.10)}=\frac{1}{0.47}=2.13\end{array}
Un cambiamento nella spesa di 100 dollari moltiplicato per il moltiplicatore di spesa di 2,13 è uguale a un cambiamento nel PIL di 213 dollari. Non a caso, questo risultato è esattamente quello che è stato calcolato nella figura 2 dopo molti cicli di spesa che attraversano l’economia.
La dimensione del moltiplicatore è determinata da quale proporzione del dollaro marginale di reddito va in tasse, risparmio e importazioni. Questi tre fattori sono conosciuti come “perdite”, perché determinano quanta domanda “esce” in ogni giro dell’effetto moltiplicatore. Se le perdite sono relativamente piccole, allora ogni turno successivo dell’effetto moltiplicatore avrà quantità maggiori di domanda, e il moltiplicatore sarà alto. Al contrario, se le perdite sono relativamente grandi, allora qualsiasi cambiamento iniziale nella domanda diminuirà più rapidamente nel secondo, terzo e successivi cicli, e il moltiplicatore sarà piccolo. Cambiamenti nella dimensione delle perdite – un cambiamento nella propensione marginale al risparmio, l’aliquota fiscale, o la propensione marginale all’importazione – cambieranno la dimensione del moltiplicatore.
Calcolo degli interventi di politica keynesiana
Ritornando alla domanda originale: Quanto dovrebbe essere aumentata la spesa pubblica per produrre un aumento totale del PIL reale di 100 dollari? Se l’obiettivo è quello di aumentare la domanda aggregata di 100 dollari, e il moltiplicatore è 2,13, allora l’aumento della spesa pubblica per raggiungere quell’obiettivo sarebbe di 100 dollari/2,13 = 47 dollari. Una spesa pubblica di circa 47 dollari, se combinata con un moltiplicatore di 2,13 (che, ricordiamo, è basato sulle ipotesi specifiche sui tassi di tasse, risparmio e importazioni), produce un aumento complessivo del PIL reale di 100 dollari, riportando l’economia a un PIL potenziale di 800 dollari, come mostra la figura 3.
L’effetto moltiplicatore è visibile anche sul diagramma a croce keynesiano. La figura 3 mostra l’esempio che abbiamo discusso: un gap recessivo con un equilibrio di 700 dollari, un PIL potenziale di 800 dollari, la pendenza della funzione di spesa aggregata (AE0) determinata dalle ipotesi che le tasse sono il 30% del reddito, i risparmi sono 0,1 del reddito al netto delle tasse, e le importazioni sono 0,1 del reddito al lordo delle tasse. Ad AE1, la funzione di spesa aggregata viene spostata verso l’alto per raggiungere il PIL potenziale.
Ora, confrontate lo spostamento verticale verso l’alto della funzione di spesa aggregata, che è di 47 dollari, con lo spostamento orizzontale verso l’esterno del PIL reale, che è di 100 dollari (come questi numeri sono stati calcolati prima). L’aumento del PIL reale è più del doppio dell’aumento della funzione di spesa aggregata. (Allo stesso modo, se guardate indietro alla figura 1, vedrete che i movimenti verticali nelle funzioni di spesa aggregata sono più piccoli del cambiamento nell’output di equilibrio che si produce sull’asse orizzontale. Di nuovo, questo è l’effetto moltiplicatore al lavoro). In questo modo, il potere del moltiplicatore è evidente nel grafico reddito-spesa, così come nel calcolo aritmetico.
Il moltiplicatore non riguarda solo la spesa pubblica, ma si applica a qualsiasi cambiamento nell’economia. Diciamo che la fiducia delle imprese diminuisce e gli investimenti crollano, o che l’economia di un importante partner commerciale rallenta in modo che le esportazioni diminuiscono. Questi cambiamenti ridurranno le spese aggregate, e quindi avranno un effetto ancora maggiore sul PIL reale a causa dell’effetto moltiplicatore. Leggete il seguente articolo di Clear It Up per imparare come l’effetto moltiplicatore può essere applicato per analizzare l’impatto economico degli sport professionistici.
Come si può usare il moltiplicatore per analizzare l’impatto economico degli sport professionistici?
Attrarre squadre sportive professionali e costruire stadi sportivi per creare posti di lavoro e stimolare la crescita del business è una strategia di sviluppo economico adottata da molte comunità negli Stati Uniti. Nel suo recente articolo, “Public Financing of Private Sports Stadiums”, James Joyner di Outside the Beltway ha esaminato il finanziamento pubblico per le squadre della NFL. I risultati di Joyner confermano il precedente lavoro di John Siegfried della Vanderbilt University e Andrew Zimbalist dello Smith College.
Siegfried e Zimbalist hanno usato il moltiplicatore per analizzare questo problema. Hanno considerato la quantità di tasse pagate e di dollari spesi localmente per vedere se c’era un effetto moltiplicatore positivo. Poiché la maggior parte degli atleti professionisti e dei proprietari di squadre sportive sono abbastanza ricchi da dover pagare molte tasse, diciamo che il 40% di ogni reddito marginale che guadagnano è pagato in tasse. Poiché gli atleti sono spesso persone che guadagnano molto con carriere brevi, supponiamo che risparmino un terzo del loro reddito al netto delle tasse.
Tuttavia, molti atleti professionisti non vivono tutto l’anno nella città in cui giocano, quindi diciamo che la metà del denaro che spendono viene speso fuori dall’area locale. Si può pensare alla spesa al di fuori di un’economia locale, in questo esempio, come l’equivalente di beni importati per l’economia nazionale.
Ora, consideriamo l’impatto del denaro speso nei luoghi di intrattenimento locali diversi dagli sport professionali. Mentre i proprietari di queste altre attività possono essere comodamente a reddito medio, pochi di loro sono nella stratosfera economica degli atleti professionisti. Poiché i loro redditi sono più bassi, lo sono anche le loro tasse; diciamo che pagano solo il 35% del loro reddito marginale in tasse. Non hanno la stessa capacità, o necessità, di risparmiare tanto quanto gli atleti professionisti, quindi assumiamo che il loro MPC sia solo 0,8. Infine, poiché molti di loro vivono localmente, spenderanno una proporzione più alta del loro reddito in beni locali – diciamo il 65%.
Se queste ipotesi generali sono vere, allora il denaro speso per gli sport professionali avrà meno impatto economico locale del denaro speso per altre forme di intrattenimento. Per gli atleti professionisti, su un dollaro guadagnato, 40 centesimi vanno in tasse, lasciando 60 centesimi. Di quei 60 centesimi, un terzo viene risparmiato, lasciando 40 centesimi, e la metà viene spesa fuori dall’area, lasciando 20 centesimi. Solo 20 centesimi di ogni dollaro vengono riciclati nell’economia locale al primo giro. Per l’intrattenimento di proprietà locale, su un dollaro guadagnato, 35 centesimi vanno in tasse, lasciando 65 centesimi. Del resto, il 20% viene risparmiato, lasciando 52 centesimi, e di questa somma, il 65% viene speso nell’area locale, così che 33,8 centesimi di ogni dollaro di reddito viene riciclato nell’economia locale.
Siegfried e Zimbalist fanno l’argomento plausibile che, nei loro bilanci familiari, le persone hanno una somma fissa da spendere in intrattenimento. Se questo presupposto è vero, allora il denaro speso per assistere a eventi sportivi professionali è denaro che non è stato speso per altre opzioni di intrattenimento in una data area metropolitana. Poiché il moltiplicatore è più basso per gli sport professionali che per altre opzioni di intrattenimento locale, l’arrivo degli sport professionali in una città riallocherebbe la spesa per l’intrattenimento in un modo che causa una contrazione dell’economia locale, piuttosto che una crescita. Così, i loro risultati sembrano confermare ciò che Joyner riporta e ciò che i giornali in tutto il paese stanno riportando. Una rapida ricerca su Internet per “impatto economico dello sport” produrrà numerosi rapporti che mettono in discussione questa strategia di sviluppo economico.
Multiplier Tradeoffs: Stabilità contro il potere della politica macroeconomica
Un’economia è più sana con un moltiplicatore alto o basso? Con un alto moltiplicatore, qualsiasi cambiamento nella domanda aggregata tenderà ad essere sostanzialmente amplificato, e quindi l’economia sarà più instabile. Con un basso moltiplicatore, al contrario, i cambiamenti nella domanda aggregata non saranno moltiplicati molto, quindi l’economia tenderà ad essere più stabile.
Tuttavia, con un basso moltiplicatore, i cambiamenti della politica governativa nelle tasse o nella spesa tenderanno ad avere meno impatto sul livello di equilibrio della produzione reale. Con un moltiplicatore più alto, le politiche governative per aumentare o ridurre le spese aggregate avranno un effetto maggiore. Quindi, un basso moltiplicatore significa un’economia più stabile, ma anche una politica macroeconomica del governo più debole, mentre un alto moltiplicatore significa un’economia più volatile, ma anche un’economia in cui la politica macroeconomica del governo è più potente.