Domenica 10 novembre 2019, i Carolina Panthers erano sotto di 14 contro i Packers all’inizio del quarto quarto. Hanno segnato un touchdown, mettendoli sotto di 8, e sono andati per una conversione da due punti. La conversione da due punti non è riuscita. Questo è stato oggetto di dibattito, con i giornalisti che hanno sia applaudito che criticato la decisione.

Ho creato un modello di programmazione dinamica per determinare se andare o meno per una conversione da 2 punti. Il modello di programmazione dinamica è basato sul libro Mathletics di Wayne Winston, che è una fantastica introduzione all’analitica sportiva. Lo stato cattura la squadra con il possesso, il differenziale di punteggio quando ottiene il possesso e il numero di possessi rimanenti. Quando c’è un possesso rimanente, è l’ultimo possesso. Quando ci sono tre possessi rimanenti, la squadra con il possesso ha due tentativi di segnare. Ogni possesso termina con un touchdown, un field goal o nessun punteggio. Presumo che la metà delle partite finisca con un pareggio. Le probabilità che ho usato sono basate sulle statistiche medie delle squadre. Non ho modellato altre decisioni, come ad esempio se andare per il quarto down, anche se queste potrebbero migliorare ulteriormente la probabilità di vittoria di una squadra.

Le diapositive sono qui sotto.

Linea di fondo: le squadre dovrebbero andare per due punti quando segnano un touchdown e sono sotto di 10, 8, 3, o 2 o su di 1, 2, 4, o 5 (inclusi i punti dal segnare il touchdown) verso la fine della partita. Queste conclusioni valgono quando ci sono almeno due ulteriori possessi nel gioco.

Se avete l’ultimo possesso: andate per 2 quando un touchdown su questo ultimo possesso vi mette sotto di 2.

Se avete appena segnato un touchdown ma il vostro avversario avrà l’ultimo possesso: andate per 2 quando un touchdown vi mette sotto di 2 o sopra di 1, 4, o 5. Normalmente vorrete andare per 2 quando un touchdown vi mette in vantaggio di 2 tranne che in questa situazione, perché perdere l’extra point significa che il vostro avversario potrebbe vincere con un field goal.

Carolina è andata per 2 quando era sotto di 8 dopo aver segnato un touchdown. Secondo i miei calcoli, Carolina ha fatto la scelta giusta. Tuttavia, la migliore strategia non garantisce una vittoria né migliora drasticamente la probabilità di vittoria.

Possiamo esaminare la decisione in modo più dettagliato. Quando si è sotto di 8 punti con quattro possessi a disposizione (che corrisponde a quando Carolina è andata per una conversione da due punti), una squadra ha una delle due scelte:

1. Potrebbero calciare un punto extra, che darebbe loro una probabilità di vittoria dell’11,3% se ha successo (con probabilità 0,96) o una probabilità di vittoria del 7,9% se non ha successo. Insieme, questo dà una probabilità di vittoria dell’11,2%.
2. Potrebbero andare per una conversione da due punti. Se hanno successo (con probabilità 0,48), avrebbero una probabilità di vittoria del 18,3%. Altrimenti, avrebbero una probabilità di vittoria del 7,9% se non hanno successo. Insieme, questo produce una probabilità di vittoria del 12,9%.

Ci sono quattro cose da tenere a mente:

• Carolina ha migliorato la sua probabilità di vincere dell’1,7% andando per due.
• Un buon processo non garantisce un buon risultato.
• Carolina non aveva probabilità di vincere usando entrambi gli approcci.
• Carolina avrebbe potuto migliorare ulteriormente la sua probabilità di vittoria considerando altre decisioni (chi sta giocando, quali giochi sono chiamati, e se andare per esso sul quarto down).

Le mie conclusioni sono riassunte nel grafico qui sotto. Per ulteriori letture: Benjamin Morris di 538 ha scritto un articolo su quando andare per due qui. La mia analisi è coerente con la sua, anche se facciamo diversi confronti.

Quando andare per una conversione da due punti nel football NFL