Tolerance Stack up è la permutazione dell’inadeguatezza (o dei difetti) del design di una parte di assemblaggio che influisce direttamente sulla fabbricabilità di una parte. Conoscendo le complicazioni coinvolte nell’assemblaggio di una parte, l’analisi di stackup della tolleranza anticipa l’impatto sulla tolleranza totale di una parte basata sulle sfide di assemblaggio e sulla tolleranza fluttuante (preliminare) del componente.
Il fit perfetto è abbastanza perfetto? La Tolerance Stackup Analysis risponde a questa domanda di produzione integrale e anticipa la domanda di esecuzione del progetto con molto anticipo. Ampiamente praticata nel settore meccanico, l’analisi dello stackup delle tolleranze quantifica l’impatto delle variazioni raccolte qualificate dai requisiti (tolleranze e dimensioni) designati dall’assemblaggio.
Spesso definite nei disegni tecnici, le tolleranze e le dimensioni di una parte dell’assemblaggio richiedono spesso uno stackup di tolleranze preciso. Il caso peggiore e l’analisi statistica (Root Sum Square/Root Mean Square) sono metodologie ampiamente utilizzate per l’analisi di stackup delle tolleranze che ricorrono alla convalida in direzione singola o doppia. Mentre la prima calcola la distanza massima e minima tra due parti o attributi (basata sui casi peggiori), la seconda interseca le metodologie aritmetiche e statistiche per raggiungere un obiettivo simile.
Metodologia di impilamento delle tolleranze
Per eseguire l’analisi di impilamento delle tolleranze, ci sono due metodi che sono molto comuni nell’industria:
Worst Case, e
Root Sum Square (RSS)
Metodo Worst Case
Il metodo Worst Case calcola l’impatto dello spostamento di una singola (o più) tolleranza sull’intero gruppo. Popolare per la sua natura semplicistica, questo metodo si basa sull’assunzione che ogni dimensione nella catena di assemblaggio sia prodotta al suo valore massimo e minimo consentito. Inoltre, si suppone che ogni deviazione abbia una combinazione negativa indipendentemente dalla sua incertezza. È semplice come sommare le tolleranze dell’intera catena di montaggio, che è definita come somma lineare.
Seguono i segni comunemente usati nel metodo del caso peggiore-
Tolleranza accumulata = (ΔY)
n = Numero di dimensioni costitutive nella catena di dimensioni
d i = Tolleranza associata all’iesima dimensione.
Anche se dà all’utente la facilità di calcolare l’analisi di stackup della tolleranza, questo approccio è applicabile solo quando-
(a) Il volume di produzione è molto piccolo
(b) È richiesta un’accettazione al 100%
(c) Il numero di dimensioni costitutive nell’assemblaggio è molto piccolo
Calcolo
Un metodo di analisi della tolleranza nel caso peggiore è semplice aritmetica (esatto… solo addizione e sottrazione), quindi iniziamo da lì.
Diciamo che abbiamo un assemblaggio di quattro piastre spesse come qui sotto:
Il diagramma qui sopra mostra la tolleranza e lo spessore delle piastre quadruple. Qui bisogna trovare la dimensione e il valore di tolleranza. Per ottenere questo, è necessario seguire i seguenti passi-
Calcolare il limite inferiore di specifica (LSL) per ciascuna delle piastre come segue:
Per la piastra 1:
LSL= 27-0.4 = 26.6
Per la piastra 2:
LSL= 15-0.3 = 14.7
Per la piastra 3:
LSL= 15-0.3 = 14.7
Per la piastra 4:
LSL= 15-0.5 = 14.5
Sommando i valori dello spessore LSL di tutte le piastre, si otterrebbe lo spessore LSL dell’intero gruppo come mostrato di seguito:
TL = 26.6 +14.7 + 14.7 + 14.5 = 70.5
(TL = Valori totali dello spessore LSL)
Calcolare il limite superiore di specifica (USL) per ciascuna delle piastre nel modo seguente:
Per la piastra 1:
USL= 27+0.4 = 27.4
Per la piastra 2:
USL= 15+0.3 = 15.3
Per la piastra 3:
USL= 15+0.3 = 15.3
Per la piastra 4:
USL= 15+0.5 = 15.5
Sommando i valori dello spessore USL di tutte le piastre, si otterrebbe l’USL dell’intero gruppo come mostrato di seguito:
TU = 27.4 + 15.3 + 15.3 + 15.5 = 73.5
(TU = Valori totali dello spessore USL)
Tolleranza dell’intero insieme ottenuto=
(TU – TL) / 2 = (73.5-70.5)/2 = 1.5
Sommando le dimensioni dello spessore nominale di tutte le piastre, si ottiene il valore dello spessore nominale dell’intero gruppo, come mostrato di seguito:
TN = 27 + 15 + 15 + 15 = 72
(TN = Totale Nominale)
Quindi, con il metodo del caso peggiore si ottiene la dimensione complessiva (X) del gruppo come:
X = 72 ± 1.5
L’analisi di tolleranza dell’assemblaggio stack-up è usata per calcolare il valore di tolleranza dell’assemblaggio complessivo (o una lacuna nell’assemblaggio) dai valori di tolleranza dei singoli componenti. Il metodo del caso peggiore dell’analisi di stack up è il più semplice.
Root Sum Square (RSS)
A differenza del metodo precedente, Root Sum Square (RSS) presuppone la certezza della stima delle tolleranze e la disposizione delle tolleranze considerate. Questo metodo statistico di calcolo dell’analisi di stack-up delle tolleranze denota la tolleranza totale come indicato di seguito-
dove,
n = Numero di dimensioni costituenti la catena dimensionale
d i = Tolleranza associata alla dimensione i.
In contrasto con il metodo menzionato prima, questa metodologia può essere usata nei casi in cui
(a) Il volume di produzione è molto alto
(b) Uno scarto finito dell’insieme del prodotto è accettabile
(c) Il numero di dimensioni costitutive nel ciclo è sufficientemente grande
Calcoli
Il metodo root sum square (RSS) lavora su un approccio statistico. Assume che la maggior parte dei componenti cada a metà della zona di tolleranza piuttosto che agli estremi.
Lo scopo dell’analisi di tolleranza dell’assieme è di trovare lo spessore complessivo (X) dell’assieme con tolleranza. Abbiamo lo spessore e i valori di tolleranza di tutte le piastre (piastra-1, 2, 3 e 4).
Calcolare lo spessore nominale dell’intero gruppo come segue:
X = 15 + 15 + 15 + 27 = 72
Trovare la deviazione standard (σ) della tolleranza di ogni componente come segue:
σpiastra1 = 0.4/3 = 0.133
σpiastra-2 = 0.3/3 = 0.1
σpiastra-3 = 0.3/3 = 0.1
σpiastra-4 = 0.5/3 = 0.167
Trova la deviazione standard della zona di tolleranza dell’insieme come segue:
σassemblaggio = √ = 0.256
Trova la zona di tolleranza dell’assemblaggio come segue:
T = σassemblaggio * 3 = 0,256*3 = 0,768
Quindi, la dimensione dello spessore (X) con la zona di tolleranza dell’assemblaggio sarebbe:
X = 72 ± 0.768
Il metodo della somma quadrata della radice o RSS o il metodo statistico di impilamento delle tolleranze è utile per l’analisi dell’impilamento delle tolleranze di un assemblaggio con un gran numero di componenti.
Migliore metodo di analisi dell’impilamento delle tolleranze
Il settore manifatturiero in rapida evoluzione spesso evidenzia il meglio (e il peggio) delle due metodologie. Mentre il metodo del caso peggiore è sempre considerato semplice, il metodo della somma quadrata delle radici garantisce spesso risultati più esatti. Nel corso della pesatura del beneficio di ogni metodologia, il fatto rimane invariato – la variazione e il suo impatto.
In questi momenti, l’analisi di stackup della tolleranza dovrebbe essere in grado di soddisfare il bisogno di raggiungere la precisione al minimo costo. Indipendentemente dal metodo usato, è necessario garantire l’ottimizzazione sia nel design esistente che in quello nuovo. Tale dovrebbe essere l’analisi che l’utente dovrebbe essere in grado di risolvere i problemi proprio nella fase iniziale, essere in grado di contemplare un’idea di design alternativo … tutto questo per raggiungere l’obiettivo di produzione finale.