第2種エラーとは？

第二種エラーとは、仮説検定の文脈で使用される統計用語で、実際には偽である帰無仮説を受け入れたときに発生するエラーのことです。 第二種の過誤とは、偽陰性をもたらすもので、不作為の過誤としても知られています。 例えば，ある病気の検査で，患者が実際には感染しているにもかかわらず，結果は陰性と報告されることがあります。

統計解析において、第1種エラーは真の帰無仮説の棄却であるのに対し、第2種エラーは、実際には偽である帰無仮説を棄却できなかった場合に生じるエラーを表します。

第2種の過誤を理解する

第2種の過誤またはベータ過誤とも呼ばれる第2種の過誤は、例えば、2つの観測方法が異なるにもかかわらず同じであると主張するなど、本来は否定されるべき考えを確認するものです。 第二種の過誤では、対立仮説が自然の真の姿であっても、帰無仮説は棄却されません。

第二種の過誤は、帰無仮説を棄却する基準をより厳しくすることで減らすことができます。

しかし、このようなステップを踏むと、タイプ I のエラー (偽陽性) に遭遇する可能性が高くなります。

Type I エラー vs. Type II エラー

Type II エラーと Type I エラーの違いは、Type I エラーは帰無仮説が真であるときにそれを棄却すること（つまり、偽陽性。 偽陽性）。) 第一種の誤りを犯す確率は、仮説検定で設定された有意水準と同じです。

第二種の過ちを犯す確率は、検定の検出力を1から引いた値（ベータ値）に等しくなります。

Type II Error の例

あるバイオテクノロジー企業が、糖尿病の治療に2つの薬がどれだけ有効かを比較したいとします。 帰無仮説では、2つの薬の効果は同じであるとします。 帰無仮説(H0)は、会社が片側検定を使って棄却したいと考えている主張です。 対立仮説Haは，2つの薬の効果が同等ではないというものです。

バイオテック企業は、治療法を比較するために、3,000人の糖尿病患者を対象とした大規模な臨床試験を実施します。 この会社は、3,000人の患者を無作為に2つの同じ大きさのグループに分け、一方のグループには一方の治療法を、もう一方のグループにはもう一方の治療法を与えました。

ベータ値が0.025、つまり2.5%と計算されたとします。

ベータ値が0.025、つまり2.5%と計算されたとすると、第二種エラーを犯す確率は97.5%となります。 2つの薬が等しくない場合、帰無仮説は棄却されるべきです。 しかし、薬の効果が同等でないときにバイオテック会社が帰無仮説を棄却しないと、第二種エラーが発生します。