一般的な均衡の3つの基本的な特性がHuw Dixonによって提案されました。

均衡特性P1: エージェントの行動が一貫している。

均衡特性P2: エージェントが行動を変えるインセンティブを持っていない。

均衡特性P3：均衡は何らかの動的プロセスの結果である（安定性）

例：競争的均衡編集

競争均衡では、供給は需要に等しい。 供給は需要に等しい。 均衡価格では、供給量と需要量が等しいため、特性P1は満たされます。 特性P2も満たされます。 需要は、市場価格が与えられたときに効用を最大化するように選択されます。需要側の誰もが、実勢価格でより多くまたはより少なく要求するインセンティブを持っていません。 同様に、供給は、市場価格で利益を最大化する企業によって決定されます。つまり、どの企業も、均衡価格でそれ以上、あるいはそれ以下の供給をしたいとは思わないのです。

特性P3が満たされているかどうかを確認するために、価格が均衡を超えているときに何が起こるかを考えてみましょう。 この場合、供給過剰となり、供給量が需要量を上回ることになります。 この場合、価格が均衡に戻るように価格に下降圧力がかかる傾向があります。 同様に、価格が均衡点を下回っている場合は、供給が不足しているため、価格が上昇して均衡点に戻ります。 すべての均衡が、均衡特性P3の意味で「安定」しているわけではない。 不安定な競争均衡が存在する可能性もあります。 しかし、均衡が不安定である場合、そこに到達することが問題となる。

ほとんどの単純な需要と供給のミクロ経済の話では、市場では静的な均衡が観察されますが、経済の均衡は動的なものもあります。

ほとんどの単純なミクロ経済の話では、市場では静的な均衡が観察されます。 均衡は、需要や供給の条件に変化があれば変化する。 例えば、供給の増加は均衡を崩し、価格の低下を招きます。 最終的には、ほとんどの市場で新しい均衡が達成されます。 そして、技術や嗜好の変化など、需要や供給に外生的な変化が起こるまでは、価格や売買される生産物の量は変化しません。 つまり、価格や数量につながる内生的な力はありません。 ナッシュ均衡編集

クルノ二重独占における2つの反応関数の解としての均衡量。 企業1の反応関数q1=R1(q2)は、企業2の与えられた出力q2に対して、その最適な出力q1を与える。 同様に、企業2の反応関数q2=R2(q1)である。 クルノ-ナッシュ均衡は、2つの反応関数が交差し、両方の企業が相手企業の出力を与えられた最適な出力を選択している場合に発生します

ナッシュ均衡は、競争均衡の主な代替手段として経済学で広く使われています。 エージェントの行動に戦略的要素があり、競争均衡の「価格決定」の仮定が不適切な場合に使用されます。 ナッシュ均衡が最初に使われたのは、アントワーヌ・オーギュスタン・クルノが1838年に発表した「クルノ二重生産方式」である。 2つの企業が同質的な製品を生産している場合、2つの企業が供給する総量が与えられれば、需要曲線を用いて（単一の）業界価格が決定される。 これにより、各企業の収益が決まる（業界価格に企業が供給した量をかけたもの）。 各企業の利益は、この収入から生産コストを差し引いたものになります。 明らかに、2つの企業の間には戦略的な相互依存関係がある。 一方の企業が生産量を変化させれば、それが市場価格に影響を与え、もう一方の企業の収益や利益にも影響を与えることになります。 各企業の利益を、企業が選択した2つの出力の関数として与えるペイオフ関数を定義することができる。 クルノは、各企業が他の企業の出力を与えられたときに自分の利益を最大化するように自分の出力を選択すると仮定した。

均衡の性質として、P2が満たされていることがわかります。ナッシュ均衡では、どちらの企業も、相手企業の出力が与えられたナッシュ均衡から逸脱するインセンティブを持っていません。 P1 は、ペイオフ関数によって、市場価格が供給された出力と一致し、各企業の利益が、この出力での収益からコストを引いたものに等しいことが保証されているため、満たされています。

P3で要求されているように、均衡は安定しているでしょうか? 各企業の反応関数は、ある企業の出力が、他の企業の与えられた出力に対して、利益を最大化する出力(ベストレスポンス)を与える。 標準的なCournotモデルでは、これは下向きの傾斜であり、もし他の企業がより高い出力を出していれば、ベストレスポンスはより少ない出力を出すことになる。 ベストレスポンス・ダイナミクスでは、企業はある任意の位置からスタートし、相手企業の以前の出力に対するベストレスポンスに合わせて出力を調整する。 反応関数の傾きが-1以下である限り、これはナッシュ均衡に収束します。 しかし、この安定性の話には多くの批判があります。 Dixonは次のように述べています。 “決定的な弱点は、各ステップにおいて、企業が近視眼的に行動していることである。彼らは、相手企業の出力が与えられたときに現在の利益を最大化するように出力を選択するが、プロセスが相手企業がその出力を調整することを指定しているという事実を無視している…」。 ナッシュ均衡のために提唱されている安定性の概念は他にもあり、たとえば、進化的安定性があります。