例 大陸と海洋の相対的な高さ

なぜ大陸の平均標高は海洋の平均標高よりも高いのでしょうか？

問題の密度がすべてわかっていて、地殻の厚さ(h_{cc} and h_{oc}\)と水層の厚さ(h_w\)がわかっているとします。

図面から、大陸の底面にある補償の深さは、この深さ以下では2つの列の間に密度の差がないので、それを取ることができることがわかります

まず、2つの列の圧力の合計を書き出し、それらを等しくします。

(ここでは、海洋コラムのリソスフェア・マントルの厚さと密度を表すために、\(oL\)ではなく、\(L\)という添え字を使っています。

次に、gをすべてキャンセルすると、式\\

2つの未知数、\(h_{air}\)とathy(h_L\)があることがわかりました。

地殻の厚さの合計は海水柱の厚さの合計になります。

この式を解くときに、\(h_L\)はわかりませんし、知りたくもありません（\(h_{air}\)を知りたいのです）。 これにより、方程式から\(h_L\)が消え、hairを解くことができます。 次のステップは、これらの項と、同じ厚さの正の項を組み合わせることです。

「like terms」を組み合わせる、つまり、同じ厚さの項を組み合わせる（\(h_a\)を左辺に置いたまま）

なお、最後の3つの項は、密度の差が正の数になるように、マイナスの記号を前に出しています。

次に、マイナスの\(h_a\)項を反対側に加えてアレンジします

最後に、\(h_a\)だけを得るために、\( (˶ˆ꒳ˆ˵) )を割ります。

右のすべての項は、空気と大陸地殻の密度差に対する各層の密度差で重み付けされた小数の高さであることに注意してください。 これは、すべての等高線バランス問題の結果であり、各層の圧力バランスがどのように達成されるかを示しています。