この章では、sequential orderに関連する基本的な概念を説明します。 4つの非常に自然な可算収束条件がよく知られています。 すべての点が数えられる局所基底を持つ場合、空間はまず数えられる。 各点xがある集合の閉合に正確に入っているとき、その点に収束する集合からの数列{an : n∈ω}があり、an→xとすると、空間はFréchet-Urysohnである。ある点がある集合の閉合に正確に入っているとき、与えられた集合の数えられる部分集合でその点も閉合に入っているとき、空間は数えられる稠密性を持つ。 4つ目の条件は、順序性です。 この性質は、固定点とその点がどの集合の閉止部にあるかということだけでは説明できないので、この性質の定義はすでに前の3つの性質とは異なっています。 空間Xの部分集合Aは、Xで収束するAからの各列がAの点に収束するとき、逐次的に閉じています。 逐次閉鎖空間では、集合Aの閉鎖は、収束する数列の極限点を加える操作を繰り返すことで計算できる。 このことから、空間の順序という概念が生まれます

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