Tolerance Stack upとは、部品の製造性に直接影響する組立部品設計の不備（または欠陥）の順列である。 部品を組み立てる際の複雑さを知っているからこそ、公差スタックアップ分析は、組み立ての課題や（予備的に）変動する部品の公差に基づいて、部品の総公差への影響を予測します。 公差スタックアップ分析は、この製造上の重要な問題に答え、設計実行の要求をはるかに前もって予測します。
エンジニアリング図面で定義されていることが多く、アセンブリ部品の公差と寸法は、しばしば正確な公差スタックアップを必要とします。 公差積み上げ解析の手法としては、ワーストケース解析や統計解析(Root Sum Square/Root Mean Square)が広く用いられており、単方向または複方向の検証が必要となります。 前者は2つの部品や属性の間の最大と最小の距離を計算します(ワーストケースに基づく)が、後者は同様の目的を達成するために算術と統計の方法論を交差させます。
Tolerance Stack up Methodology
トレランス スタックアップ分析を行うために、業界では非常に一般的な2つの方法があります。 この方法は単純なものとして知られていますが、アセンブリチェーン内のすべての寸法が最大および最小の許容値で製造されているという仮定に基づいています。 さらに、各偏差はその不確実性に関わらず、不利な組み合わせであると仮定している。
ワーストケース法では、次のような記号が一般的に使用されています。
この方法は、公差のスタックアップ分析の計算を容易にしますが、次のような場合にのみ適用できます。
このアプローチは、以下の場合にのみ適用できます。
(a) 生産量が非常に少ない
(b) 100% の受け入れが必要な場合
(c) 組立における構成寸法の数が非常に少ない
計算
ワーストケースの公差解析方法は単純な算術(そうです。足し算と引き算だけです)なので、そこから始めましょう。
例えば、以下のような4枚の厚いプレートのアセンブリがあるとします：
上の図は、4枚のプレートの公差と厚さを表しています。 ここでは、寸法と公差の値を求める必要があります。
各プレートの仕様下限（LSL）サイズを以下のように計算します：
プレート1の場合：
LSL= 27-0.4 = 26.6
プレート2の場合：
LSL= 15-0.3 = 14.7
プレート3:
LSL= 15-0.3 = 14.7
プレート4:
LSL= 15-0.5 = 14.5
すべてのプレートのLSL厚さの値を合計すると、アセンブリ全体のLSL厚さは以下のようになります:
TL = 26.6 +14.7 +14.7 +14.5 = 70.5
(TL = LSL厚さ値の合計)
各プレートの上限仕様(USL)サイズを以下の方法で計算します。
プレート1の場合:
USL= 27+0.4 = 27.4
プレート2の場合:
USL= 15+0.3 = 15.3
プレート3の場合:
USL= 15+0.3 = 15.3
プレート4の場合:
USL= 15+0.5 = 15.5
すべてのプレートのUSL厚さの値を合計すると、次のようにアセンブリ全体のUSLが得られます：
TU = 27.4 + 15.
TU = 27.4 + 15.3 + 15.5 = 73.5
(TU = USL厚さの合計値)
得られた組立品全体の許容差=
(TU – TL) / 2 = (73.5-70.5)/2 = 1.5
すべての板の公称厚さ寸法を合計すると、組立品全体の公称厚さ値は次のようになります：
TN = 27 + 15 + 15 = 72
(TN = Total Nominal)
従って、最悪の場合の方法で、組立品の全体寸法(X)は次のようになります：
X = 72 ± 1.5
組立品の公差スタックアップ解析は、個々の部品の公差値から組立品全体（または組立品の隙間）の公差値を算出するために使用します。 積み上げ分析のワーストケース法は最も単純な方法です。
Root Sum Square (RSS)
これまでの方法とは異なり、Root Sum Square (RSS)は、公差の見積もりの確実性と考慮される公差の配置を前提としています。
ここで、
n = 寸法チェーンの構成寸法の数
d i = i 番目の寸法に関連する許容差。
前述の方法とは対照的に、この方法論は、次のような場合に使用できます。 この方法論は次のような場合に使用できます。
(a) 生産量が非常に多い
(b) 製品アセンブリの有限の不合格が許容される
(c) ループ内の構成寸法の数が十分に大きい
計算方法
二乗総和(RSS)法は、統計的なアプローチで動作します。
アセンブリの許容差の積み上げ分析の目的は、許容差のあるアセンブリの全体的な厚さ(X)を見つけることです。
アセンブリ全体の公称厚さを以下のように計算します：
X = 15 + 15 + 15 + 27 = 72
各コンポーネントの公差の標準偏差 (σ) を以下のように求めます：
σplate1 = 0.4/3 = 0.133
σplate-2 = 0.3/3 = 0.1
σplate-3 = 0.3/3 = 0.1
σplate-4 = 0.5/3 = 0.167
組立品の許容範囲の標準偏差を次のように求めます：
σassembly = √ = 0.256
組立て品の許容範囲を次のように求めます：
T = σassembly * 3 = 0.256*3 = 0.768
従って、組立て品の許容範囲を持つ厚さ寸法(X)は次のようになります：
X = 72 ± 0.
二乗和根（RSS）または統計的公差積み上げ法は、多数のコンポーネントを持つアセンブリの公差積み上げ分析に役立ちます。
最良の公差積み上げ分析法
ペースの速い製造部門では、しばしば両方の方法論の最良（および最悪）の部分が強調されます。 最悪の場合の方法は常に単純であると考えられますが、二乗平均法はしばしば正確な結果を保証します。
このような状況では、最小のコストで正確さを達成するというニーズに応えるために、公差スタックアップ分析が必要です。 使用する方法にかかわらず、既存の設計と新しい設計の両方で最適化を確実にする必要があります。 このような分析により、ユーザーは初期段階でトラブルシューティングを行うことができ、代替設計案を熟考することができます。