地球の形は楕円体

世紀を重ねるごとに、科学者や探検家たちは、地球が完全な球体ではないことに気付き始めました。

アイザック・ニュートンに代表されるイギリスの科学者たちは、地球の自転による遠心力で、地球が自転しながら東から西に向かって広がっていくという理論を立てました。 一方、フランスでは、独自の測定方法により、地球は赤道でつぶれ、北極で膨らんでいると考えていた。 1753年、フランスの測量隊がペルーの赤道とラップランドの北極圏を測定した結果、地球は赤道で膨らんでいることが判明し、この論争は決着したのである。

球体が円を基本としているように、楕円体は楕円を基本としています。 楕円の軸を中心に回転させると、回転楕円体ができます。 地球の形に最も近いのは、この回転楕円体です。

地球は完全な球体ではなく、扁平楕円体です。

楕円と楕円体

楕円の作り方
楕円がいつ発見されたかは定かではありませんが、紀元前350年頃、古代ギリシャ人は楕円を二次元の幾何学的図形群である円錐角と呼ばれるものの一つとして知っていました。 楕円は、三次元の円錐を二次元の平面で斜めに切断することで作られます。

楕円は、直線、円、放物線、双曲線などの多くの円錐形のうちの1つです。 焦点と呼ばれる2つの固定点（AとB）を結ぶ直線（下図のX）を作る。 次に、一方の焦点を始点とし、最初の直線（X）上ではない新しい点（C）を終点とする直線（Y）を作成する。 2本の直線（X+YとY）の距離の合計を変えずに、始点に戻るまで終点（C）を移動させると、楕円ができあがります。

X+YとYの線の長さの合計を一定に保ちながら、点Cを動かすと楕円になります。

この楕円が自然界で応用されているかどうかは、初期の天文学者や錬金術師にはわからないことでした。 17世紀初頭、ドイツの天文学者であり哲学者でもあるヨハネス・ケプラーは、太陽の周りを回る惑星の異常な軌道を説明するために、楕円が軌道を完全に表すことを発見しました。 ケプラーは、楕円が軌道を完全に表すことを発見したのだ。これでケプラーは、楕円を初めて応用したことになる。 しかし、ケプラーは、惑星の形が楕円を3次元的に表現した楕円体に最もよく似ていることを知りませんでした。

楕円体の作り方
楕円の2つの焦点を通る線と、その線に垂直で2等分した線を引くと、長軸と短軸の2つの軸ができます。 楕円をどちらかの軸で回転させると、回転楕円体という特殊な楕円体ができます。

楕円を短軸方向に回転させると扁平楕円体になり、楕円を長軸方向に回転させると延伸楕円体になります。

回転楕円体は2軸で定義されますが、楕円体は実際には3軸で数学的に定義されます。

すべての楕円体が回転楕円体というわけではありません。 数学的には楕円体は3軸、つまり3つの軸(A,B,C)で定義されています。