The Multiplier Effect
Het Keynesiaanse beleidsvoorschrift heeft nog een laatste wending. Veronderstel dat voor een bepaalde economie het snijpunt van de geaggregeerde uitgavenfunctie en de 45-gradenlijn ligt bij een BBP van 700, terwijl het niveau van het potentiële BBP voor deze economie 800 dollar bedraagt. Met hoeveel moeten de overheidsuitgaven worden verhoogd opdat de economie het BBP van volledige werkgelegenheid bereikt? Het voor de hand liggende antwoord lijkt misschien $800 – $700 = $100; dus de overheidsuitgaven met $100 verhogen. Maar dat antwoord is onjuist. Een verandering van bijvoorbeeld 100 dollar in de overheidsuitgaven zal een effect van meer dan 100 dollar hebben op het evenwichtsniveau van het reële BBP. De reden hiervoor is dat een verandering in de totale uitgaven door de economie circuleert: huishoudens kopen van bedrijven, bedrijven betalen werknemers en leveranciers, werknemers en leveranciers kopen goederen van andere bedrijven, die bedrijven betalen hun werknemers en leveranciers, enzovoort. Op die manier wordt de oorspronkelijke verandering in de totale uitgaven in feite meer dan een keer uitgegeven. Dit wordt het multiplicatoreffect genoemd:
Hoe werkt de multiplier?
Om te begrijpen hoe het multiplier-effect werkt, gaan we terug naar het voorbeeld waarin het huidige evenwicht in het Keynesiaanse kruisdiagram een reëel BBP van 700 dollar is, oftewel 100 dollar te weinig voor de 800 dollar die nodig is om op volledige werkgelegenheid, het potentiële BBP, te zijn. Als de overheid $ 100 uitgeeft om dit gat te dichten, ontvangt iemand in de economie die uitgaven en kan hij die als inkomen beschouwen. Veronderstel dat degenen die dit inkomen ontvangen 30% belasting betalen, 10% van het inkomen na belasting sparen, 10% van het totale inkomen aan invoer besteden, en de rest aan in het binnenland geproduceerde goederen en diensten uitgeven.
Zoals blijkt uit de berekeningen in figuur 2 en tabel 1, blijft van de oorspronkelijke $100 aan overheidsuitgaven $53 over om aan in het binnenland geproduceerde goederen en diensten te besteden. Die $53 die is uitgegeven, wordt inkomen voor iemand, ergens in de economie. Degenen die dat inkomen ontvangen, betalen ook 30% aan belastingen, sparen 10% van het inkomen na belastingen, en besteden 10% van het totale inkomen aan invoer, zoals blijkt uit figuur 2, zodat in de derde ronde nog eens $28,09 (dat is 0,53 × $53) wordt uitgegeven. De mensen die dat inkomen ontvangen, betalen vervolgens belasting, sparen en kopen invoer, en het bedrag dat in de vierde ronde wordt uitgegeven is $14,89 (dat is 0,53 × $28,09).
| Oorspronkelijke toename van de totale uitgaven door overheidsuitgaven | 100 |
| Wat inkomen is voor mensen in de hele economie: 30% aan belastingen betalen. Sparen 10% van het inkomen na belastingen. Besteed 10% van het inkomen aan import. Tweede-ronde toename van… | 70 – 7 – 10 = 53 |
| Wat is $53 aan inkomen voor mensen door de economie: 30% aan belastingen betalen. Sparen 10% van het inkomen na belastingen. Besteed 10% van het inkomen aan import. Derde-ronde toename van… | 37,1 – 3,71 – 5,3 = 28,09 |
| Wat neerkomt op $28,09 aan inkomen voor de mensen via de economie: 30% aan belastingen betalen. Sparen 10% van het inkomen na belastingen. Besteed 10% van het inkomen aan import. Vierde-ronde stijging van… | 19,663 – 1,96633 – 2,809 = 14.89 |
Dus over de eerste vier ronden van geaggregeerde uitgaven leidt het effect van de oorspronkelijke stijging van de overheidsuitgaven met $100 tot een stijging van de geaggregeerde uitgaven met $100 + $53 + $28,09 + $14,89 = $195,98. Figuur 2 toont deze totale totale totale uitgaven na deze eerste vier ronden, en vervolgens toont de figuur de totale totale totale totale uitgaven na 30 ronden. De extra impuls voor de totale bestedingen neemt in elke consumptieronde af. Na ongeveer 10 ronden zijn de extra verhogingen zeer gering – bijna onzichtbaar voor het blote oog. Na 30 consumptierondes zijn de extra stijgingen in elke ronde zo klein dat zij geen praktisch gevolg hebben. Na 30 ronden bedraagt de cumulatieve waarde van de aanvankelijke verhoging van de totale uitgaven ongeveer 213 USD. De verhoging van de overheidsuitgaven met 100 USD heeft dus uiteindelijk, na vele cycli, een verhoging van de totale uitgaven en van het reële BBP met 213 USD tot gevolg gehad. In dit voorbeeld is de multiplier $213/$100 = 2,13.
Berekening van de multiplier
Gelukkig voor iedereen die geen computer bij zich heeft met een spreadsheetprogramma om het effect van een oorspronkelijke uitgavenverhoging over 20, 50 of 100 uitgavenrondes te projecteren, is er een formule om de multiplier te berekenen. En een eenvoudiger versie ervan (zonder belastingen en invoer) hebt u al gezien in het vorige hoofdstuk.
{Uitgavenmultiplier}={1-MPC maal(1-text{belastingtarief})+MPI}
De gegevens uit figuur 2 en tabel 1 zijn:
- Marginale neiging tot sparen (MPS) = 30%
- Belastingtarief = 10%
- Marginale neiging tot importeren (MPI) = 10%
De MPC is gelijk aan 1 – MPS, of 0.7. De bestedingsmultiplicator is dus:
begin{array}{rcl}{1}{1-(0,7-(0,10)(0,7)-0,10)}={0,47}=2.13{array}
Een verandering in de uitgaven van $100 vermenigvuldigd met de bestedingsmultiplicator van 2,13 is gelijk aan een verandering in het BBP van $213. Niet toevallig is dit resultaat precies wat in figuur 2 is berekend na vele uitgavenrondes die door de economie lopen.
De grootte van de multiplicator wordt bepaald door welk deel van de marginale dollar van het inkomen gaat naar belastingen, besparingen en invoer. Deze drie factoren staan bekend als “weglekeffecten”, omdat zij bepalen hoeveel van de vraag in elke ronde van het multiplicatoreffect “weglekt”. Als de lekkages relatief klein zijn, zal elke opeenvolgende ronde van het multiplicatoreffect grotere hoeveelheden vraag hebben, en zal de multiplicator hoog zijn. Omgekeerd, als de lekkages relatief groot zijn, zal elke initiële verandering in de vraag sneller afnemen in de tweede, derde en latere ronden, en zal de multiplicator klein zijn. Veranderingen in de omvang van de lekken – een verandering in de marginale neiging tot sparen, het belastingtarief of de marginale neiging tot importeren – zullen de omvang van de multiplicator veranderen.
Berekening van Keynesiaanse beleidsinterventies
Om terug te komen op de oorspronkelijke vraag: Hoeveel moeten de overheidsuitgaven worden verhoogd om een totale stijging van het reële BBP met $100 te bewerkstelligen? Als het doel is de totale vraag met $ 100 te doen toenemen, en de multiplicator is 2,13, dan zou de stijging van de overheidsuitgaven om dat doel te bereiken $ 100/2,13 = $ 47 bedragen. Overheidsuitgaven van ongeveer $ 47, gecombineerd met een multiplicator van 2,13 (die, vergeet niet, gebaseerd is op de specifieke veronderstellingen over belastingen, besparingen en invoercijfers), leveren een totale stijging van het reële BBP met $ 100 op, waardoor de economie weer een potentieel BBP van $ 800 bereikt, zoals figuur 3 laat zien.
Het multipliereffect is ook zichtbaar in het Keynesiaanse kruisdiagram. Figuur 3 toont het voorbeeld dat we hebben besproken: een recessiekloof met een evenwicht van 700 dollar, een potentieel BBP van 800 dollar, de helling van de geaggregeerde uitgavenfunctie (AE0) bepaald door de veronderstellingen dat de belastingen 30% van het inkomen bedragen, de besparingen 0,1 van het inkomen na belasting bedragen en de invoer 0,1 van het inkomen vóór belasting bedraagt. Bij AE1 wordt de totale uitgavenfunctie naar boven bijgesteld om het potentiële BBP te bereiken.
Vergelijk nu de verticale verschuiving naar boven in de totale uitgavenfunctie, die $47 bedraagt, met de horizontale verschuiving naar buiten in het reële BBP, dat $100 bedraagt (zoals deze getallen eerder werden berekend). De stijging van het reële BBP is meer dan twee keer zo groot als de stijging van de totale uitgavenfunctie. (Evenzo zult u, als u naar figuur 1 terugkijkt, zien dat de verticale bewegingen in de geaggregeerde uitgavenfuncties kleiner zijn dan de verandering in de evenwichtsproduktie die op de horizontale as wordt voortgebracht. Ook hier is het multiplicatoreffect aan het werk). Op deze manier wordt de kracht van de multiplier zichtbaar in de inkomsten-uitgavengrafiek, maar ook in de rekenkundige berekening.
De multiplier heeft niet alleen invloed op de overheidsuitgaven, maar geldt voor elke verandering in de economie. Stel dat het vertrouwen van het bedrijfsleven afneemt en er minder wordt geïnvesteerd, of dat de economie van een belangrijke handelspartner vertraagt, zodat de export afneemt. Deze veranderingen zullen de totale uitgaven doen dalen, en vervolgens een nog groter effect hebben op het reële BBP vanwege het multiplicatoreffect. Lees het volgende artikel van Clear It Up om te leren hoe het multiplicatoreffect kan worden toegepast om de economische impact van professionele sporten te analyseren.
Hoe kan de multiplicator worden gebruikt om de economische impact van professionele sporten te analyseren?
Het aantrekken van professionele sportteams en het bouwen van sportstadions om banen te creëren en de groei van het bedrijfsleven te stimuleren, is een economische ontwikkelingsstrategie die door veel gemeenschappen in de Verenigde Staten wordt toegepast. In zijn recente artikel, “Public Financing of Private Sports Stadiums,” keek James Joyner van Outside the Beltway naar overheidsfinanciering voor NFL-teams. De bevindingen van Joyner bevestigen het eerdere werk van John Siegfried van de Vanderbilt University en Andrew Zimbalist van Smith College.
Siegfried en Zimbalist gebruikten de multiplier om deze kwestie te analyseren. Zij keken naar het bedrag aan betaalde belastingen en dollars die lokaal werden uitgegeven om te zien of er een positief multiplier-effect was. Aangezien de meeste professionele atleten en eigenaars van sportteams rijk genoeg zijn om veel belastingen te betalen, laten we zeggen dat 40% van elk marginaal inkomen dat zij verdienen, wordt betaald aan belastingen. Omdat atleten vaak veel verdienen en een korte carrière hebben, nemen we aan dat ze een derde van hun inkomen na belasting sparen.
Maar veel beroepssporters wonen niet het hele jaar door in de stad waar ze spelen, dus laten we zeggen dat de helft van het geld dat ze uitgeven buiten de lokale regio wordt uitgegeven. Men kan de bestedingen buiten de lokale economie in dit voorbeeld beschouwen als het equivalent van geïmporteerde goederen voor de nationale economie.
Nu, kijk eens naar het effect van geld dat wordt besteed aan andere lokale amusementsgelegenheden dan professionele sporten. Hoewel de eigenaren van deze andere bedrijven een comfortabel middeninkomen kunnen hebben, bevinden slechts weinigen van hen zich in de economische stratosfeer van de beroepssporters. Omdat hun inkomens lager zijn, zijn ook hun belastingen lager; stel dat zij slechts 35% van hun marginale inkomen aan belastingen betalen. Zij hebben niet dezelfde mogelijkheid of noodzaak om evenveel te sparen als professionele atleten, dus laten we aannemen dat hun MPC slechts 0,8 bedraagt. En omdat meer van hen in de buurt wonen, zullen zij een groter deel van hun inkomen uitgeven aan lokale goederen, bijvoorbeeld 65%
Als deze algemene veronderstellingen kloppen, dan zal geld dat aan professionele sporten wordt uitgegeven minder lokale economische impact hebben dan geld dat aan andere vormen van amusement wordt uitgegeven. Voor professionele sporters gaat van een verdiende dollar 40 cent naar de belastingen, zodat er 60 cent overblijft. Van die 60 cent wordt een derde gespaard, zodat er 40 cent overblijft, en de helft wordt buiten de regio uitgegeven, zodat er 20 cent overblijft. Slechts 20 cent van elke dollar wordt in de eerste ronde in de lokale economie gepompt. Voor plaatselijk amusement gaat van een verdiende dollar 35 cent naar belastingen, zodat 65 cent overblijft. Van de rest wordt 20% gespaard, zodat er 52 cent overblijft, en van dat bedrag wordt 65% in de lokale omgeving uitgegeven, zodat 33,8 cent van elke dollar aan inkomsten in de lokale economie wordt gerecycleerd.
Siegfried en Zimbalist voeren het plausibele argument aan dat mensen binnen hun huishoudbudget een vast bedrag te besteden hebben aan amusement. Als deze veronderstelling juist is, dan is geld dat wordt uitgegeven aan professionele sportevenementen geld dat niet aan andere amusementsmogelijkheden in een bepaalde agglomeratie werd besteed. Aangezien de multiplicator lager is voor professionele sporten dan voor andere lokale amusementsmogelijkheden, zou de komst van professionele sporten naar een stad de uitgaven voor amusement zodanig herverdelen dat de lokale economie krimpt, in plaats van groeit. Hun bevindingen lijken dus te bevestigen wat Joyner meldt en wat kranten in het hele land melden. Een snelle zoektocht op internet naar “economische impact van sport” levert talloze rapporten op waarin deze economische ontwikkelingsstrategie in twijfel wordt getrokken.
Multiplier Tradeoffs: Stabiliteit versus de kracht van macro-economisch beleid
Is een economie gezonder met een hoge multiplier of een lage? Met een hoge multiplier zal elke verandering in de totale vraag aanzienlijk worden vergroot, en dus zal de economie instabieler zijn. Bij een lage multiplicator daarentegen zullen veranderingen in de totale vraag niet sterk worden vermenigvuldigd, zodat de economie stabieler zal zijn.
Maar bij een lage multiplicator zullen beleidsveranderingen van de overheid op het gebied van belastingen of uitgaven minder invloed hebben op het evenwichtsniveau van de reële productie. Bij een hogere multiplicator zullen beleidsmaatregelen van de overheid om de totale uitgaven te verhogen of te verlagen een groter effect hebben. Een lage multiplicator betekent dus een stabielere economie, maar ook een zwakker macro-economisch overheidsbeleid, terwijl een hoge multiplicator een volatielere economie betekent, maar ook een economie waarin het macro-economisch overheidsbeleid krachtiger is.