Matthew Meselson werd geboren in Denver, Colorado. Hij wilde altijd al chemicus worden en had in de kelder en garage van zijn familie een enorme laboratoriumwerkplaats ingericht. Meselson studeerde scheikunde aan de Universiteit van Chicago en deed daarna zijn doctoraal werk aan het California Institute of Technology bij Linus Pauling. Meselson’s afstudeerproject was het gebruik van röntgenkristallografie om de structuur van een specifiek eiwit te achterhalen.

In 1954 ging Meselson naar Woods Hole om daar onderwijsassistent te worden. Hier ontmoette Meselson Franklin Stahl — een post-doctorale fellow die cursussen volgde om enkele moleculair-biologische technieken te leren.

Meselson en Stahl hadden een vruchtbare zomer waarin zij theorie en mogelijke experimenten bespraken. Zij waren vooral geïnteresseerd in een manier om Watson en Cricks model van semi-conservatieve replicatie te bewijzen of te weerleggen. Meselson en Stahl zaten zo op één lijn met elkaars ideeën dat zij overeenkwamen samen te werken aan het ontwerpen van het juiste experiment. Stahl kreeg een post-doctorale positie in Caltech, en tegen 1957 hadden de twee het experimentele bewijs voor de semi-conservatieve replicatie van DNA. Zij deden dit door een nieuwe techniek uit te vinden die centrifugatie met dichtheidsgradiënt wordt genoemd, waarbij centrifugale kracht wordt gebruikt om moleculen te scheiden op basis van hun dichtheid. Hun “klassieke” artikel werd in 1958 gepubliceerd en hun experiment werd “een van de mooiste experimenten in de biologie” genoemd.

In 1957, terwijl hij de experimenten met Stahl deed, verzamelde Meselson genoeg gegevens om zijn Ph.D. bij Pauling af te ronden. Hij bleef daarna bij Caltech, eerst als onderzoeker en daarna als assistent-professor in de chemie. Meselson werkte aan faag recombinatie — en toonde aan dat recombinatie het resultaat is van het splitsen van DNA moleculen. In 1960 kwamen François Jacob en Sydney Brenner naar zijn lab in Caltech waar zij de gegevens verkregen die nodig waren om het bestaan van mRNA te bewijzen.

In de herfst van 1960 aanvaardde Meselson de positie van universitair hoofddocent moleculaire biologie aan de Harvard University, waar hij thans Thomas Dudley Cabot Professor in de natuurwetenschappen is. Hij ontdekte de enzymatische basis van de bescherming van gastheer-DNA, waarbij de cel zijn eigen DNA herkent door er methylgroepen aan toe te voegen. Vreemd DNA wordt aangevallen en vernietigd door restrictie-enzymen, maar het gemethyleerde gastheer-DNA blijft intact. Meselson ontdekte ook het proces van DNA mismatch repair, dat cellen in staat stelt fouten in het DNA te herstellen. Momenteel houdt Meselson zich bezig met de evolutie van het geslacht, waarbij hij het kleine ongewervelde dier Rotifera als modelsysteem gebruikt.

Sinds 1963 maakt Meselson zich zorgen over het gebruik van chemische en biologische wapens in de oorlogsvoering. Hij trad op als adviseur voor een aantal regeringsinstanties en nam deel aan wetenschappelijke studies naar de gevolgen van accidenteel en verkeerd gebruik van biologische wapens. Meselson is co-directeur van het Harvard Sussex Program on Chemical Biological Weapons (CBW) Armament and Arms Limitation. Dit is een programma dat probeert grenzen te stellen aan het gebruik van chemische en biologische wapens. Meselson is tevens mederedacteur van The CBW Conventions Bulletin.