De definitie van de productiefunctie door N.G. Mankiw:De productiefunctie is het verband tussen de hoeveelheid inputs die worden gebruikt om een goed te maken en de hoeveelheid van de output van dat goed.
De combinatie van vier productiefactoren, kapitaal, grond, arbeid en organisatie, leidt tot de productie van goederen. Op grond van dit feit kan geen enkel goed worden geproduceerd zonder de hulp van deze vier factoren, die gewoonlijk alle vier in een bepaalde technische verhouding worden gebruikt, met het doel de winst te maximaliseren met minimale kosten door de beste combinatie van productiefactoren te kiezen. De beste combinatie voor de producent wordt mogelijk gemaakt door toepassing van de beginselen van de marginale opbrengst en de substitutie. Het principe van de equip-marginale opbrengst stelt dat een producent alleen een maximale productie kan hebben wanneer de marginale opbrengst van alle productiefactoren gelijk is. Wanneer bijvoorbeeld het marginale product van de grond gelijk is aan dat van arbeid, kapitaal en organisatie, wordt de productie maximaal. De productiefunctie geeft aan hoeveel output de producent kan verwachten bij een exacte verhouding tussen arbeid en kapitaal, tussen arbeid en dergelijke. Anders gezegd, de productiefunctie is een indicator van de fysieke relatie tussen de inputs en de output van een onderneming. Net als de vraagfunctie heeft een productiefunctie betrekking op een bepaalde periode. Zij toont de stroom van inputs die leidt tot een stroom van output gedurende een bepaalde tijd. De productiefunctie van een bedrijf hangt af van de stand van de technologie. Met elke technologische ontwikkeling ondergaat de productiefunctie van de onderneming een verandering. De nieuwe productiefunctie die door de ontwikkeling van de technologie tot stand komt, vertoont dezelfde inputs en meer output of dezelfde output met minder inputs. Soms kan een nieuwe productiefunctie van de onderneming ongunstig zijn omdat er meer inputs nodig zijn om dezelfde output te produceren.Wiskundige beschrijving van de basisrelatie tussen inputs en outputs:
Q = f (L, C, N)Q = Hoeveelheid outputL = ArbeidC = KapitaalN = Grond
Het niveau van de output (Q) hangt af van de hoeveelheden van de verschillende inputs (L, C, N) die de onderneming ter beschikking staan. In het eenvoudigste geval, waarin er slechts twee inputs zijn, arbeid (L) en kapitaal (C) en één output (Q), wordt de productiefunctie.Q =f (L, C)De productiefunctie is een technische of engineering-relatie tussen input en output. Als de natuurwetten van de technologie ongewijzigd blijven, blijft de productiefunctie ongewijzigd.