Wat is een Heptagon?

Een heptagon is een zevenhoek met zeven binnenhoeken die samen 900° bedragen. De naam heptagon is afgeleid van de Griekse woorden hepta- voor zeven en gon- voor zijden. Een heptagon wordt ook wel een 7-gon of septagon genoemd (septa- is Latijn voor zeven).

Heptagonvorm

De heptagonvorm is een vlak of tweedimensionale vorm bestaande uit zeven rechte zijden, zeven binnenhoeken, en zeven hoekpunten. Een heptagon kan regelmatig, onregelmatig, concaaf of convex zijn.

Hier volgen enkele aanvullende eigenschappen van de heptagonvorm:

• Alle heptagons hebben binnenhoeken die opgeteld 900° bedragen
• Alle heptagons hebben buitenhoeken die opgeteld 360° bedragen
• Alle heptagons kunnen worden verdeeld in vijf driehoeken
• Alle heptagons hebben 14 diagonalen (lijnstukken die hoekpunten verbinden)

Heptagonzijden

Heptagonzijden moeten recht zijn en samenkomen om zeven hoekpunten te vormen die in een ruimte sluiten. De zeven zijden van een heptagon ontmoeten elkaar, maar snijden elkaar niet, of kruisen elkaar niet.

Net als bij andere 2d vormen, kunnen de zijden van een heptagon verschillende lengtes hebben, waardoor een onregelmatig heptagon ontstaat. Of de zijden kunnen congruent zijn, zodat een regelmatig heptagon ontstaat

Hepthoeken

Een heptagon heeft zeven binnenhoeken die opgeteld 900° bedragen en zeven buitenhoeken die opgeteld 360° bedragen. Dit geldt zowel voor regelmatige als onregelmatige heptagons.

In een regelmatige heptagon is elke binnenhoek ruwweg 128,57°.

Hieronder staat de formule om de afmeting van een willekeurige binnenhoek van een regelmatige veelhoek te vinden (n = aantal zijden):

We weten dat alle heptagons (of septagons) 7 zijden hebben, dus dat kunnen we in onze formule stoppen:

(180° × 7) – 360°7 =

1260° – 360°7 =

900°7 ≈ 128.5714°

Heptagondiagonalen

Heptagonen hebben 14 diagonalen. Bij convexe heptagons liggen alle diagonalen binnen de vorm. Bij concave heptagons ligt ten minste één diagonaal buiten de vorm.

Regulier heptagon

Hier is een afbeelding van een regelmatig heptagon. Een regelmatig heptagon heeft zeven congruente zijden, zeven hoekpunten, en zeven congruente binnenhoeken:

Zoals aangegeven door de hekjes, heeft het regelmatige heptagon in het plaatje hierboven gelijke zijden.

Convex heptagon

Een regelmatig heptagon is altijd een convex heptagon. Een convex heptagon heeft geen binnenhoeken groter dan 179°:

Omdat geen binnenhoek groter is dan 179°, kan geen diagonaal buiten de veelhoek liggen.

Onregelmatige heptagon

Hier ziet u een onregelmatige heptagon, wat betekent dat de zeven zijden niet congruent zijn en de zeven binnenhoeken niet identiek zijn:

Net als andere onregelmatige veelhoeken kunnen onregelmatige heptagons convex of concaaf zijn, zoals de afbeelding van de heptagon hierboven.

Concaaf heptagon

Een concaaf heptagon heeft ten minste één binnenhoek groter dan 180°, en heeft ten minste één diagonaal die buiten de veelhoek ligt:

Area Of A Heptagon

De oppervlakte van een regelmatige heptagon kan worden gevonden met deze formule:

Deze formule is ongeveer gelijk aan A = 3.643a2

In beide formules is a = zijlengte.

Heptagon In Real Life

Er zijn veel voorbeelden van heptagon in het echt, zoals de twee afbeeldingen hieronder:

Net als andere geometrische vormen, zoals de achthoek, zeshoek en vierhoek, komen heptagonale figuren voor in door de mens gemaakte voorwerpen en in de natuur.

Heptagon Quiz

1. Voor een heptagon, wat is de som van de binnenhoeken?
2. Voor een heptagon, hoeveel hoekpunten heeft het?
3. Voor een heptagon, hoeveel diagonalen kun je erop tekenen?
4. Kan een heptagon negen zijden hebben?
5. Hieronder staan enkele veelhoeken. Selecteer eerst alle veelhoeken die heptagons zijn. Bepaal vervolgens voor elk heptagon dat je selecteert of het regelmatig of onregelmatig is, en vervolgens of het concaaf of convex is:

Probeer eerst het werk voordat je de antwoorden bekijkt!

1. De binnenhoeken van een heptagon zijn altijd opgeteld 900°.
2. Alle heptagons hebben zeven hoekpunten, net zoals ze zeven zijden en zeven binnenhoeken hebben.
3. Alle heptagons zullen 14 diagonalen hebben; als een diagonaal buiten de veelhoek ligt, weet je dat de heptagon concaaf is.
4. Nee, heptagons hebben maar zeven zijden. Een negenzijdige veelhoek heet een nonagon.
5. Van de acht figuren zijn er maar vijf heptagons. Twee zijn regelmatige convexe heptagons. Drie zijn onregelmatige concave heptagonen. Bonus: één vorm in het rooster is een vijfhoek.

Volgende les:

Decagon