Wat is een Type II Fout?
Een type II-fout is een statistische term die wordt gebruikt in het kader van hypothesetests en die de fout beschrijft die optreedt wanneer men een nulhypothese aanvaardt die eigenlijk onjuist is. Een type II-fout levert een vals negatief op, ook wel een omissiefout genoemd. Zo kan bijvoorbeeld een test op een ziekte een negatief resultaat opleveren, terwijl de patiënt in feite besmet is. Dit is een type II-fout, omdat we de conclusie van de test als negatief accepteren, ook al is deze onjuist.
In de statistische analyse is een type I-fout de verwerping van een echte nulhypothese, terwijl een type II-fout de fout beschrijft die optreedt wanneer men er niet in slaagt een nulhypothese te verwerpen die in feite onjuist is. Door de fout wordt de alternatieve hypothese verworpen, ook al doet deze zich niet voor als gevolg van toeval.
Key Takeaways
- Een type II-fout wordt gedefinieerd als de kans dat de nulhypothese ten onrechte wordt weerhouden, terwijl deze in feite niet voor de gehele populatie geldt.
- Een type II-fout is in wezen een vals negatief.
- Een type II-fout kan worden verkleind door strengere criteria te stellen voor het verwerpen van een nulhypothese, hoewel dit de kans op een vals positief vergroot.
- Analisten moeten de waarschijnlijkheid en het effect van type II-fouten afwegen tegen die van type I-fouten.
Een type II-fout begrijpen
Een type II-fout, ook bekend als een fout van de tweede soort of een bètafout, bevestigt een idee dat had moeten worden verworpen, zoals bijvoorbeeld beweren dat twee waarnemingen hetzelfde zijn, ondanks dat ze verschillend zijn. Een type II-fout verwerpt de nulhypothese niet, ook al is de alternatieve hypothese de ware stand van zaken. Met andere woorden, een onjuiste bevinding wordt als waar aanvaard.
Een type II-fout kan worden verminderd door strengere criteria te stellen voor het verwerpen van een nulhypothese. Als een analist bijvoorbeeld alles wat binnen de +/- grenzen van een 95%-betrouwbaarheidsinterval valt als statistisch onbetekenend beschouwt (een negatief resultaat), dan krijg je door die tolerantie te verlagen tot +/- 90%, en vervolgens de grenzen te versmallen, minder negatieve resultaten, en dus minder kans op een vals-negatief resultaat.
Door deze stappen te nemen, neemt echter de kans op een type I-fout – een vals-positief resultaat – toe. Bij het uitvoeren van een hypothesetest moet worden gekeken naar de kans of het risico op een type I-fout of een type II-fout.
De stappen die worden genomen om de kans op een type II-fout te verkleinen, hebben de neiging de kans op een type I-fout te vergroten.
Type I-fouten vs. Type II-fouten
Het verschil tussen een type II-fout en een type I-fout is dat een type I-fout de nulhypothese verwerpt wanneer deze waar is (d.w.z., een vals-positief). De kans op een type I-fout is gelijk aan het significantieniveau dat voor de hypothesetest is vastgesteld. Als het significantieniveau 0,05 is, is er dus 5% kans dat er een type I-fout optreedt.
De kans dat er een type II-fout optreedt, is gelijk aan één min de power van de test, ook wel bèta genoemd. De power van de test kan worden vergroot door de steekproefgrootte te vergroten, waardoor de kans op een type II-fout afneemt.
Voorbeeld van een type II-fout
Aannemelijk is dat een biotechnologisch bedrijf wil vergelijken hoe effectief twee van zijn medicijnen zijn bij de behandeling van diabetes. De nulhypothese stelt dat de twee medicijnen even effectief zijn. De nulhypothese, H0, is de bewering die het bedrijf hoopt te verwerpen met de eenstaartstoets. De alternatieve hypothese, Ha, stelt dat de twee geneesmiddelen niet even doeltreffend zijn. De alternatieve hypothese, Ha, is de toestand die wordt ondersteund door het verwerpen van de nulhypothese.
Het biotechbedrijf voert een groot klinisch onderzoek uit met 3.000 diabetespatiënten om de behandelingen te vergelijken. Het bedrijf verdeelt de 3.000 patiënten willekeurig in twee even grote groepen, waarbij de ene groep een van de behandelingen krijgt en de andere groep de andere behandeling. Het bedrijf kiest een significantieniveau van 0,05, wat betekent dat het bereid is een kans van 5% te accepteren dat het de nulhypothese verwerpt wanneer deze waar is, of een kans van 5% dat het een type I-fout begaat.
Aannemelijk is dat de bèta is berekend op 0,025, ofwel 2,5%. De kans op het maken van een type II-fout is dus 97,5%. Als de twee medicijnen niet gelijk zijn, moet de nulhypothese worden verworpen. Als het biotechbedrijf de nulhypothese echter niet verwerpt wanneer de medicijnen niet even effectief zijn, is er sprake van een type II-fout.