Op zondag 10 november 2019 stonden de Carolina Panthers vroeg in het 4e kwart met 14 achter tegen de Packers. Ze scoorden een touchdown, waardoor ze met 8 achter stonden, en ze gingen voor een two point conversion. De twee punt conversie slaagde niet. Dit is onderwerp van discussie geweest, met journalisten die de beslissing zowel toejuichten als bekritiseerden.

Ik heb een dynamisch programmeermodel gemaakt om te bepalen of er wel of niet voor een tweepunterconversie moet worden gegaan. Het dynamische programmeermodel is gebaseerd op Wayne Winston’s boek Mathletics, dat een fantastische introductie is tot sport analytics. De stand legt het team met balbezit vast, het scoreverschil wanneer zij balbezit krijgen, en het aantal resterende balbezit. Als er nog één balbezit is, is dat het laatste balbezit. Als er nog drie bezittingen over zijn, heeft het team met balbezit twee scoringspogingen. Elk balbezit eindigt in een touchdown, een velddoelpunt, of geen score. Ik neem aan dat de helft van alle wedstrijden eindigt in een gelijkspel. De kansen die ik heb gebruikt zijn gebaseerd op de gemiddelde statistieken van het team. Ik heb geen andere beslissingen gemodelleerd, zoals of je er voor gaat bij een vierde down, hoewel die de winstkans van een team verder kunnen verbeteren.

De slides staan hieronder.

Bottom line: teams moeten voor twee punten gaan als ze een touchdown scoren en ze staan 10, 8, 3, of 2 punten achter of 1, 2, 4, of 5 punten voor (inclusief de punten van de gescoorde touchdown) tegen het eind van de wedstrijd. Deze conclusies gelden als er tenminste twee extra bezittingen in het spel zijn.

Als je het laatste bezit hebt: ga voor 2 als een touchdown op dit laatste bezit je met 2 punten achter zet.

Als je net een touchdown hebt gescoord maar je tegenstander heeft het laatste bezit: ga voor 2 als een touchdown je met 2 punten achter zet of met 1, 4 of 5 punten voor. Normaal gesproken wil je voor 2 gaan als je door een touchdown 2 punten voor staat, behalve in deze situatie, omdat het missen van het extra punt betekent dat je tegenstander kan winnen met een field goal.

Carolina ging voor 2 toen het 8 punten achter stond na het scoren van een touchdown. Volgens mijn berekeningen maakte Carolina de juiste keuze. De beste strategie garandeert echter geen winst en verbetert ook niet drastisch de winstkans.

We kunnen de beslissing in meer detail bekijken. Bij een achterstand van 8 punten met nog vier bezittingen te gaan (wat overeenkomt met het moment dat Carolina voor een tweepunter ging), heeft een team een van de volgende twee keuzes:

1. Ze kunnen een extra punt maken, wat ze een 11,3% winstkans geeft als het lukt (met kans 0,96) of een 7,9% winstkans als het niet lukt. Samen levert dit een winstkans van 11,2% op.
2. Ze kunnen gaan voor een two point conversion. Als ze daarin slagen (met kans 0.48), hebben ze 18.3% winstkans. Anders zouden zij een 7.9% waarschijnlijkheid hebben om te winnen indien niet succesvol. Samen levert dit een winstkans van 12,9% op.

Er zijn vier dingen om in gedachten te houden:

• Carolina verbeterde hun winkans met 1,7% door voor twee te gaan.
• Een goed proces garandeert geen goede uitkomst.
• Carolina had met geen van beide benaderingen kans om te winnen.
• Carolina had hun winstkans verder kunnen verbeteren door andere beslissingen in overweging te nemen (wie speelt, welke plays worden genoemd, en of ze er voor gaan op fourth down).

Mijn conclusies zijn samengevat in de onderstaande grafiek. Voor meer leesvoer: Benjamin Morris van 538 schreef een artikel over wanneer te gaan voor twee hier. Mijn analyse komt overeen met de zijne, hoewel we verschillende vergelijkingen maken.

Wanneer ga je voor een tweepunter in NFL football