In dit bericht gaan we het hebben over wat een dozijn is en het verband met andere begrippen die je vast wel eens in de wiskundeles hebt gehoord.
Wat is een dozijn?
Een dozijn is twaalf eenheden van iets in een verzameling bij elkaar. We kunnen dus tientallen dingen hebben, bijvoorbeeld, twaalf eieren zijn een dozijn eieren. Twaalf katten zijn een dozijn katten en twaalf wiskundeproblemen zijn een dozijn wiskundeproblemen.
Een dozijn?
Ik weet zeker dat je de woorden tientallen en honderdtallen wel eens hebt gehoord in de wiskundeles. Weet je nog wat het zijn? Klik hier als u uw geheugen wilt opfrissen.
In essentie bestaat een tiental uit tien eenheden; een honderdtal bestaat uit tien tientallen, enzovoort. Het tiental en het honderdtal verschijnen dus bij het optellen van een nul bij de eenheid en zijn zeer nuttig om getallen van drie cijfers gemakkelijk te karakteriseren. Zo is bijvoorbeeld het getal 360 samengesteld uit 3 honderdtallen en 6 tientallen.
Zoals bij de honderdtallen, die uit tienen bestaan, kunnen we op dezelfde manier nagaan wat een dozijn tientallen is. Na een eenvoudige berekening vinden we dat 12 x 12 = 144 en bijgevolg is een dozijn dozijn samengesteld uit 144 eenheden. Een dozijn dozijn noemen we een “bruto”
Elk groot getal kan worden uitgedrukt door een dozijn als referentie te gebruiken. Bijvoorbeeld, 360 = 2 x 144 + 6 x 12. Deze 360 is gelijk aan 2 groten en 6 dozijnen. Deze manier van tellen staat bekend als het duodecimale, of dozijnstelsel.
Hoe vreemd en obscuur het ook mag zijn, het dozijnstelsel is in verschillende culturen op grote schaal gebruikt. En we vinden er vandaag de dag nog steeds sporen van terug, zoals bij de maanden van het jaar. Men denkt dat het gebruik ervan voor de mens natuurlijk was, omdat je met één hand tot 12 kunt tellen door met je duim elk van de drie vingerkootjes van de overige vier vingers te tellen. Als je dus beide handen gebruikt, kun je tot 24 tellen, terwijl je met hele vingers maar tot 10 kunt tellen.
Maar… is het beter of slechter?
Stel je voor dat we in de keuken een recept maken waarvoor vier eieren nodig zijn. We gaan naar de winkel om eieren te kopen en komen tot de ontdekking dat ze alleen in tientjes of dozijn dozijn verkrijgbaar zijn. Wat is beter voor ons?
We denken dat we die van tien tienen moeten kopen, met andere woorden, een tiental eieren. We maken het recept en zien dat we zes eieren over hebben, maar het blijkt dat we het recept lekker vinden, dus we maken het nog een keer en hebben nu twee eieren over en weten niet wat we ermee moeten doen.
Het is waar dat het geen ernstig probleem zou zijn, omdat we altijd twee gebakken eieren kunnen maken voor het avondeten. Maar als we een magazijn runnen en moeten beslissen hoe we tonnen eieren gaan verpakken, wordt het een beetje ernstiger.
Het getal 10 heeft vier delers: 1, 2, 5 en 10. Terwijl 12, kan worden gedeeld door 1, 2, 3, 4, 6, en 12. Daarom is een dozijn veel handiger bij leveringen en het opslaan van voorwerpen.
Laten we eindigen met een leuk feitje!
Hoewel we weten dat een dozijn uit 12 eenheden bestaat, is er een zeldzame uitzondering waarbij dit niet zo is. In de middeleeuwse Angelsaksische wereld werden bakkers die hun klanten bedrogen zwaar gestraft. Om dit te voorkomen besloten zij een extra eenheid toe te voegen aan de dozijnen broden die zij verkochten, zodat zij niet tekort zouden schieten en niemand hen zou kunnen bekritiseren voor een vermeende kwade trouw in hun handel.
Daarom wordt een set bestaande uit 13 eenheden ook wel een bakkers dozijn genoemd. Durft u te proberen uit te vinden hoe een bakkers dozijn er uit zou zien?
Ik hoop dat u van dit bericht hebt genoten en iets interessants hebt geleerd. Als je wilt doorgaan met het leren van elementaire wiskunde, aangepast aan jouw niveau, sluit je dan aan bij de Smartick community, waar wacht je nog op?
Lees meer:
- Tienen en het Decimale Getallenstelsel
- Leer over Breuken: Helften, derden en vierden
- Eenheden, Tientallen, Honderden. Leer hoe ze worden gebruikt
- Verschillende methoden van vermenigvuldigen
- Leer het vermenigvuldigingsalgoritme met behulp van blokken
- Auteur
- Recente berichten
Een multidisciplinair en multicultureel team bestaande uit wiskundigen, leraren, professoren en andere onderwijsprofessionals!
Zij streven ernaar de best mogelijke wiskunde-inhoud te maken.
- Opeenvolgende binnenhoeken: Wat ze zijn en hoe ze te vinden met voorbeelden – 03/11/2021
- Voorbeelden van woordproblemen in de tweede graad met oplossingen – 02/04/2021
- Wat is een stompe hoek? – 15/01/2021