Zuur/Base berekeningen

Zware zuren en basen

Zoals we in het laatste college hebben gezien, zijn berekeningen met sterke zuren en basen heel eenvoudig. Deze stoffen splitsen volledig in water. Dus, = . Let bij sterke basen op de formule. Groep I en II vormen beide hydroxide (OH-)en oxide (O2-) zouten. NaOH levert één mol OH per mol zout, maar Ca(OH)2 levert twee mol OH per mol zout. Als je eenmaal de of weet, is het eenvoudig om deze om te zetten in pH of pOH hoeveelheden.

Zwakke zuren en basen

Deze zijn een grotere uitdaging, omdat ze onvolledige dissociatie ondergaan, en bestaan als systemen in evenwicht. De beste benadering is de meest systematische aanpak.

1. Schrijf de evenwichtsvergelijking en een uitdrukking voor K. Vergelijk deze met de informatie die je hebt gekregen, bijvoorbeeld beginconcentraties, evenwichtsconcentraties, de waarde van K, enz. Dit moet je helpen beslissen wat je moet vinden.

2. Definieer x als de onbekende concentratie, die tijdens de reactie verandert. Deze wordt bepaald door de stoichiometrie van de reactie.

3. Construeer een actietabel (ICE-tabel) waarin de onbekende is verwerkt.

4. Maak aannamen die helpen om de berekeningen te vereenvoudigen. Deze hebben we nog niet besproken, omdat ze alleen gelden voor systemen met kleine evenwichtsconstanten, zoals zwakke zuren en basen.

a. Omdat de waarden van K klein zijn, weten we dat zeer weinig van het aanvankelijke zuur of de aanvankelijke base zal worden gedissocieerd. Bij de voorbereidende berekeningen kan vaak veilig worden aangenomen dat de i ≈eq . Dit moet na de eerste berekening worden getoetst, maar het is heel vaak waar.

b. We zullen ook aannemen dat de en in een oplossing als gevolg van de autoionisatie van water verwaarloosbaar is. Dit wordt alleen belangrijk bij zeer lage (< 10-6 M) concentraties van zuren of basen, waarbij water de belangrijkste bron van H+ en OH- zal zijn.

Voorbeeld 1 -Bepaling van de Ka van een zwak zuur uit de pH van zijn oplossing.

Een 0,10M oplossing van mierenzuur, HCOOH, heeft een pH = 2,38 bij 25oC. Bereken de Ka van mierenzuur.

1. HCOOH (aq) DHCOO- + H+ Ka = eqeq

eq

We weten de evenwichtsconcentratie van H+, want we hebben de pH van de oplossing gekregen. eq= 10-2.38 = 4.2 x 10-3 M

2. We kennen de beginconcentratie van HCOOH. Hiervan zullen we x mol verliezen als het zuur dissocieert tot HCOO- en H+.

3. (M) (M) (M)

Initieel 0,10 0,00 0.00

Verandering -x +x +x

Evenwicht 0,10 -x x x

Ka = (x)(x)

(0,10 – x)

4. Neem aan dat alle H+ uit het zuur komt, en geen enkele uit het water. We weten dat het eq= 4,17 x 10-3 wat veel hoger is dan de 1,0 x 10-7 MH+ uit water. We kunnen ook zien dat de concentratie van HCOOH heel weinig zal veranderen, van 0,10 naar 0,10 – 4,17 x 10-3. De concentratieverandering kan worden genegeerd als deze minder dan 5% van de oorspronkelijke concentratie bedraagt. 0,10 M x 5%= 5,0 x 10-3, dus de verandering in dit probleem kan worden genegeerd.

Ka= (x)(x) = (4,2 x 10-3)2= 1,8 x 10-4

(0,10) (0,10)

We kunnen ook het ionisatiepercentage voor dit probleem berekenen. Dit is het relatieve aantal zure moleculen dat dissocieert. Het wordt berekend als :

eq x 100

i

In dit geval is de procentuele ionisatie = {(4.2 x 10-3)/(0.10)}x 100 = 4.2%

Dit geeft aan dat er maar heel weinig van dit zuur dissocieert (ioniseert) onder deze omstandigheden. Voor sterke zuren en basen is het ionisatiepercentage 100%.

Voorbeeld 2 -Bepaling van de pH van een oplossing, gegeven de Ka van een zwak zuur.

Bereken de pH van een 0,10 M HF-oplossing, gegeven dat de Ka = 6,8 x 10-4 bij25oC.

1. HF(aq) DF- (aq) + H+(aq) Ka = 6,8 x 10-4 =eq eq

2. We kennen de beginwaarde en de Ka

3. (M) (M) (M)

Beginwaarde 0,10 0,00 0,00

Verandering -x +x +x

Evenwicht 0,10 – x x x

4. We nemen weer aan dat het HF alleen van het zuur komt, en dat de afname van de beginconcentratie van HF te verwaarlozen is.

Ka = 6,8 x 10-4 = (x)(x) x= 8,2 x 10-3

(0,10)

Nu moeten we nagaan of dit minder is dan 5% van de oorspronkelijke concentratie, om te zien of onze vereenvoudiging is toegestaan.

8,2 x 10-3 x 100 = 8,2%, dus we kunnen de vereenvoudiging niet gebruiken!

Ka = 6,8 x 10-4 = (x)(x)

(0.10 – x)

Dit moeten we uitdrukken als een kwadratische vergelijking, en dan oplossen

x2 + 6.8 x 10-4x – 6.8 x 10-5 = 0 x= -b ±Öb2 – 4 a c

2 a

x = 7.9 x 10-3 M =

pH = – log (7.9 x 10-3) = 2.10

(Als je net zo’n hekel hebt aan het oplossen van kwadratische vergelijkingen als ik, is er een alternatief, genaamd opeenvolgendeiteraties. Gebruik hiervoor de aanname dat x verwaarloosbaar is ten opzichte van de beginconcentratie van het zuur, en los x op zoals we de eerste keer deden, x = 8,2 x 10-3. Voeg nu deze waarde toe aan de vergelijking, door deze af te trekken van. Vermenigvuldig dit antwoord met Ka en neem de vierkantswortel, om een nieuwe waarde voor x te krijgen. Als je het goed hebt gedaan, moet het ongeveer 7,9 x 10-3 zijn. Vermenigvuldig dit getal weer met Ka en neem de vierkantswortel. Je krijgt dan weer 7,9 x 10-3, het goede antwoord. Op een bepaald moment in deze procedure krijg je altijd een herhalende waarde, de juiste oplossing. Om te weten of de aanname van 5% juist is, vergelijk je de i met Ka. Zo niet, pak dan je potlood en los de kwadratische breuk op, of gebruik je rekenmachine om tot het juiste antwoord te komen.)

We kunnen het ionisatiepercentage voor dit experiment opnieuw berekenen. Dat wordt {(7,9 x 10-3)/(9,10)}x100 = 7,9 %

Voorbeeld 3 Wat is de pH van een 0,010 M oplossing van HF? Dit is hetzelfde systeem als in voorbeeld 2, alleen met een meer verdunde concentratie van HF. Het enige dat dus verandert is de oorspronkelijke concentratie HF.

Ka= (x)(x) = 6,8 x 10-4

(0,010 -x)

Oplossen voor x (kwadratische vergelijking of opeenvolgende iteraties)geeft x = = 2,3 x 10-3 M

Dus, de pH = 2,64. De pH is iets minder zuur, omdat de concentratie van H+ in het meer verdunde systeem lager is.

De percentionisatie = ( /) x 100 = {(2,3 x 10-3)/ (0,010)}x 100 = 23,0%

Hoewel de ionisatie lager is, is de percentionisatie veel hoger in het verdunde zuur. Dit is analoog aan wat we zagen in de gasvormige systemen. We zagen dat het verlagen van het volume van een gasvormig systeem het evenwicht verschoof naar de kant die minder gasmoleculen had. In waterige systemen kan dit zelfde effect van concentratie worden waargenomen. In zure dissociatieproblemen hebben we M2 in de producten,en M in de reactanten. Het verminderen van de concentratie van alle soorten zal Q < Ka maken, aangezien wij de teller (producten) kwadrateren, maar niet de noemer (reactant). Als de concentratie van het zuur lager is, zal meer van het zuur ioniseren.

Voorbeeld 4 Zwakke base-berekeningen. Deze kunnen op precies dezelfde manier worden opgezet, met behulp van Kb-waarden en de evenwichtsuitdrukking voor zwakke basen.

Bereken de pH van een 0,15 M oplossing van NH3. De Kb van ammoniak bij 25oC is 1,8 x 10-5.

1. NH3DNH4+ + OH- Kb = eqeq

eq

2. We kennen Kb en i

Aanvang 0,15 0,00 0,00

Wijziging -x +x +x

Evenwicht 0.15 – x x x

4. We nemen aan dat de OH die vrijkomt bij de auto-ionisatie van water heel klein is en dat er maar heel weinig van de ammoniak zal ioniseren. We zullen deze aannames controleren als we klaar zijn met de opgave.

Kb =1,8 x 10-5 = (x)(x) x = 1,64 x10-3 =

(0,15)

1.64 x 10-3 x 100 = 1% = ionisatiepercentage en het bewijs dat we de vereenvoudigende aanname over x konden doen <<0,15.

Dit is ook veel groter dan 1 x 10-7 M OH- ingebracht door water.

In de vraag werd gevraagd naar de pH van deze oplossing. We weten dat we de pH dus op twee manieren kunnen bepalen.

pH + pOH = 14 of = 1 x 10-14

= 1,64 x 10-3 , dus pOH =-log(1,64 x 10-3) = 2,79

2,79 + pH = 14 pH = 11.21

of = 1 x 10-14 = 6,10 x 10-12 pH = 11,21.

Voorbeeld 5 Polyproteenzuren

Bepaal de pH van een 0,0037 M oplossing van H2CO3. Dit zuur heeft twee protonen die kunnen worden afgesplitst, en twee Kavalues.

H2CO3 (aq) DH+ (aq) + HCO3- (aq) Ka1 = 4.3 x 10-7

HCO3- (aq) DH+ (aq) + CO3- (aq) Ka2 = 5,6 x 10-11

H2CO3, het eerste zuur, is een veel sterker zuur, te oordelen naar de hogere waarde van Ka. We zullen eerst de pH en de evenwichtsconcentraties berekenen nadat het eerste protondissocieert.

(M)(M)(M)

Initieel 0,0037 0.00 0,00

Wijziging -x +x +x

Equilibrium 0,0037- x x x

4,3 x 10-7 = x2 x = 4,0 x 10-5

(0.0037 – x)

Om de aanname te testen dat x <<< 0,0037 is, is 4,0 x 10-5 x 100= 1.1%, dus de aanname is O.K.

3,7x 10-3

Dus de = 0,0037 M, want de dissociatie was zo klein. = = 4,0 x 10-5M na de eerste dissociatiereactie.

We kunnen deze concentraties nu gebruiken als de beginconcentraties in de tweede zure reactie.

HCO3- (aq) DH+ (aq) + CO32- (aq) Ka = 5,6 x 10-11

(M) (M) (M)

Initieel 4,0x 10-5 4,0x 10-5 0,00

Wijziging -y +y +y