O Efeito Multiplicador
A receita política keynesiana tem uma reviravolta final. Assumir que para uma determinada economia, a intersecção da função de despesa agregada e a linha de 45 graus está a um PIB de 700, enquanto que o nível do PIB potencial para esta economia é de 800 dólares. Em quanto é que a despesa governamental precisa de ser aumentada para que a economia atinja o PIB de pleno emprego? A resposta óbvia pode parecer ser $800 – $700 = $100; assim, aumentar a despesa do governo em $100. Mas essa resposta é incorrecta. Uma mudança de, por exemplo, $100 nas despesas governamentais terá um efeito de mais de $100 no nível de equilíbrio do PIB real. A razão é que uma mudança nos círculos agregados das despesas através da economia: as famílias compram às empresas, as empresas pagam aos trabalhadores e fornecedores, os trabalhadores e fornecedores compram bens a outras empresas, essas empresas pagam aos seus trabalhadores e fornecedores, e assim por diante. Desta forma, a mudança original nas despesas agregadas é de facto gasta mais do que uma vez. A isto chama-se o efeito multiplicador: Um aumento inicial das despesas, percorre repetidamente a economia e tem um impacto maior do que o montante inicial em dólares gasto.
Como funciona o efeito multiplicador?
Para compreender como funciona o efeito multiplicador, volte ao exemplo em que o equilíbrio actual no diagrama cruzado keynesiano é um PIB real de 700 dólares, ou 100 dólares abaixo dos 800 dólares necessários para estar em pleno emprego, PIB potencial. Se o governo gasta $100 para colmatar esta lacuna, alguém na economia recebe essa despesa e pode tratá-la como rendimento. Suponha que aqueles que recebem este rendimento pagam 30% em impostos, poupam 10% do rendimento depois de impostos, gastam 10% do rendimento total em importações, e depois gastam o resto em bens e serviços produzidos internamente.
Como mostrado nos cálculos da Figura 2 e da Tabela 1, dos $100 originais em despesas governamentais, restam $53 para gastar em bens e serviços produzidos internamente. Esses 53 dólares que foram gastos, tornam-se rendimento para alguém, algures na economia. Aqueles que recebem esse rendimento também pagam 30% em impostos, poupam 10% do rendimento depois de impostos, e gastam 10% do rendimento total em importações, como mostra a Figura 2, de modo que um adicional de $28,09 (ou seja, 0,53 × $53) é gasto na terceira ronda. As pessoas que recebem esse rendimento pagam então impostos, poupam, e compram importações, e o montante gasto na quarta ronda é de $14,89 (ou seja, 0,53 × $28,09).
| Aumento original das despesas agregadas de gastos governamentais | 100 |
| Que é rendimento para as pessoas em toda a economia: Pagar 30% em impostos. Poupar 10% dos rendimentos após impostos. Gastar 10% dos rendimentos nas importações. Segundo aumento redondo de… | 70 – 7 – 10 = 53 |
| que é $53 de rendimento para as pessoas através da economia: Pagar 30% em impostos. Poupar 10% dos rendimentos após impostos. Gastar 10% dos rendimentos nas importações. Terceiro aumento redondo de… | 37.1 – 3.71 – 5.3 = 28.09 |
| quilo que é $28.09 de rendimento às pessoas através da economia: Pagar 30% em impostos. Poupar 10% dos rendimentos após impostos. Gastar 10% dos rendimentos nas importações. Quarto aumento de… | 19,663 – 1,96633 – 2,809 = 14.89 |
Assim, durante as primeiras quatro rondas de despesas agregadas, o impacto do aumento original das despesas governamentais de $100 cria um aumento das despesas agregadas de $100 + $53 + $28,09 + $14,89 = $195,98. A figura 2 mostra estas despesas totais agregadas após estas primeiras quatro rondas, e depois a figura mostra as despesas totais agregadas após 30 rondas. O impulso adicional às despesas agregadas está a diminuir em cada ronda de consumo. Após cerca de 10 rondas, os incrementos adicionais são muito pequenos, de facto, praticamente invisíveis a olho nu. Após 30 rondas, os incrementos adicionais em cada ronda são tão pequenos que não têm qualquer consequência prática. Após 30 rondas, o valor cumulativo do impulso inicial na despesa agregada é de aproximadamente $213. Assim, o aumento da despesa governamental de $100 eventualmente, após muitos ciclos, produziu um aumento de $213 na despesa agregada e no PIB real. Neste exemplo, o multiplicador é $213/$100 = 2,13.
Cálculo do multiplicador
Felizmente para todos os que não estão a transportar um computador com um programa de folha de cálculo para projectar o impacto de um aumento original nas despesas superiores a 20, 50, ou 100 rondas de despesa, existe uma fórmula para calcular o multiplicador. E já se viu uma versão mais simples do mesmo (sem impostos e importações) na secção anterior.
\text{Spending Multiplier}=\frac{1}{1-MPC\times(1-\text{taxtax=)+MPI}
Os dados da Figura 2 e da Tabela 1 são:
- Propensidade Marginal a Poupar (MPS) = 30%
- Taxa de imposto = 10%
- Propensidade Marginal a Importar (MPI) = 10%
O MPC é igual a 1 – MPS, ou 0.7. Portanto, o multiplicador de gastos é:
\begin{array}{rcl}\frac{1}{1-(0,7-(0,10)(0,7)-0,10)}=\frac{1}{0,47}=2.13\end{array}
Uma alteração nos gastos de $100 multiplicada pelo multiplicador de gastos de 2,13 é igual a uma alteração no PIB de $213. Não por coincidência, este resultado é exactamente o que foi calculado na Figura 2 após muitas rondas de despesa a circular pela economia.
O tamanho do multiplicador é determinado pela proporção do dólar marginal do rendimento que vai para os impostos, poupança, e importações. Estes três factores são conhecidos como “fugas”, porque determinam quanta procura “vaza” em cada ronda do efeito multiplicador. Se as fugas forem relativamente pequenas, então cada ronda sucessiva do efeito multiplicador terá maiores quantidades de procura, e o multiplicador será elevado. Pelo contrário, se as fugas forem relativamente grandes, então qualquer alteração inicial na procura diminuirá mais rapidamente na segunda, terceira, e mais tarde, e o multiplicador será pequeno. Alterações no tamanho das fugas – uma alteração na propensão marginal para poupar, na taxa de imposto, ou na propensão marginal para importar – irão alterar o tamanho do multiplicador.
Calcular Intervenções Políticas Keynesianas
Revolução à questão original: Quanto é que as despesas governamentais devem ser aumentadas para produzir um aumento total do PIB real de $100? Se o objectivo é aumentar a procura agregada em $100, e o multiplicador é 2,13, então o aumento da despesa governamental para atingir esse objectivo seria $100/2,13 = $47. A despesa governamental de aproximadamente $47, quando combinada com um multiplicador de 2,13 (que é, lembre-se, baseado nas hipóteses específicas sobre impostos, poupança, e taxas de importação), produz um aumento global do PIB real de $100, restaurando a economia a um PIB potencial de $800, como mostra a Figura 3.
O efeito multiplicador é também visível no diagrama transversal keynesiano. A figura 3 mostra o exemplo que temos vindo a discutir: um hiato recessivo com um equilíbrio de $700, PIB potencial de $800, a inclinação da função da despesa agregada (AE0) determinada pelas hipóteses de que os impostos são 30% do rendimento, a poupança é de 0,1 do rendimento depois de impostos, e as importações são de 0,1 do rendimento antes de impostos. Em AE1, a função despesa agregada é movida para cima para atingir o PIB potencial.
Agora, compare a mudança vertical para cima na função despesa agregada, que é $47, com a mudança horizontal para fora no PIB real, que é $100 (uma vez que estes números foram calculados anteriormente). O aumento do PIB real é mais do dobro do aumento na função da despesa agregada. (Da mesma forma, se olharmos para a Figura 1, veremos que os movimentos verticais nas funções da despesa agregada são menores do que a variação na produção de equilíbrio que é produzida no eixo horizontal. Mais uma vez, este é o efeito multiplicador no trabalho). Desta forma, o poder do multiplicador é visível no gráfico de rendimento-despesa, bem como no cálculo aritmético.
O multiplicador não afecta apenas as despesas governamentais, mas aplica-se a qualquer mudança na economia. Digamos que a confiança empresarial diminui e o investimento cai, ou que a economia de um parceiro comercial líder abranda de modo a que as vendas de exportação diminuam. Estas mudanças reduzirão as despesas agregadas, e terão então um efeito ainda maior no PIB real devido ao efeito multiplicador. Leia a seguinte funcionalidade Clear It Up para saber como o efeito multiplicador pode ser aplicado para analisar o impacto económico do desporto profissional.
Como pode o multiplicador ser usado para analisar o impacto económico do desporto profissional?
Atrair equipas desportivas profissionais e construir estádios desportivos para criar empregos e estimular o crescimento empresarial é uma estratégia de desenvolvimento económico adoptada por muitas comunidades em todos os Estados Unidos. No seu recente artigo, “Public Financing of Private Sports Stadiums”, James Joyner de Outside the Beltway analisou o financiamento público para as equipas da NFL. As conclusões de Joyner confirmam o trabalho anterior de John Siegfried da Universidade de Vanderbilt e Andrew Zimbalist do Smith College.
Siegfried e Zimbalist utilizaram o multiplicador para analisar esta questão. Eles consideraram o montante de impostos pagos e dólares gastos localmente para ver se havia um efeito multiplicador positivo. Uma vez que a maioria dos atletas profissionais e proprietários de equipas desportivas são suficientemente ricos para ficarem a dever muitos impostos, digamos que 40% de qualquer rendimento marginal que ganham é pago em impostos. Uma vez que os atletas são muitas vezes pessoas com rendimentos elevados e carreiras curtas, vamos assumir que poupam um terço dos seus rendimentos após impostos.
No entanto, muitos atletas profissionais não vivem durante todo o ano na cidade onde jogam, por isso vamos dizer que metade do dinheiro que gastam é gasto fora da área local. Pode-se pensar em gastar fora da economia local, neste exemplo, como o equivalente de bens importados para a economia nacional.
Agora, considere o impacto do dinheiro gasto em locais de entretenimento locais que não sejam desportos profissionais. Embora os proprietários destas outras empresas possam ser confortavelmente de rendimento médio, poucos deles se encontram na estratosfera económica dos atletas profissionais. Porque os seus rendimentos são mais baixos, o mesmo acontece com os seus impostos; digamos que pagam apenas 35% do seu rendimento marginal em impostos. Eles não têm a mesma capacidade, ou necessidade, de poupar tanto como os atletas profissionais, por isso vamos assumir que o seu MPC é apenas 0,8. Finalmente, porque mais deles vivem localmente, irão gastar uma maior proporção do seu rendimento em bens locais – digamos, 65%.
Se estas suposições gerais se confirmarem, então o dinheiro gasto em desportos profissionais terá menos impacto económico local do que o dinheiro gasto em outras formas de entretenimento. Para os atletas profissionais, de um dólar ganho, 40 cêntimos vão para os impostos, deixando 60 cêntimos. Desses 60 cêntimos, um terço é poupado, deixando 40 cêntimos, e metade é gasta fora da área, deixando 20 cêntimos. Apenas 20 cêntimos de cada dólar são canalizados para a economia local na primeira ronda. Para entretenimento de propriedade local, de um dólar ganho, 35 cêntimos vão para impostos, restando 65 cêntimos. Do restante, 20% é poupado, deixando 52 cêntimos, e desse montante, 65% é gasto na área local, de modo que 33,8 cêntimos de cada dólar de rendimento é reciclado na economia local.
Siegfried e Zimbalist fazem o argumento plausível de que, dentro dos seus orçamentos familiares, as pessoas têm um montante fixo para gastar em entretenimento. Se esta suposição se confirmar, então o dinheiro gasto na participação em eventos desportivos profissionais é dinheiro que não foi gasto em outras opções de entretenimento numa determinada área metropolitana. Uma vez que o multiplicador é menor para o desporto profissional do que para outras opções de entretenimento local, a chegada do desporto profissional a uma cidade redistribuiria os gastos em entretenimento de uma forma que faz com que a economia local encolha, em vez de crescer. Assim, as suas conclusões parecem confirmar o que Joyner relata e o que os jornais de todo o país estão a relatar. Uma pesquisa rápida na Internet sobre o “impacto económico do desporto” irá gerar numerosos relatórios que questionam esta estratégia de desenvolvimento económico.
Multiplier Tradeoffs: Estabilidade versus o Poder da Política Macroeconómica
É uma economia mais saudável com um alto multiplicador ou um baixo multiplicador? Com um alto multiplicador, qualquer mudança na procura agregada tenderá a ser substancialmente ampliada, e assim a economia será mais instável. Com um baixo multiplicador, pelo contrário, as alterações na procura agregada não se multiplicarão muito, pelo que a economia tenderá a ser mais estável.
No entanto, com um baixo multiplicador, as alterações de política governamental em impostos ou despesas tenderão a ter menos impacto no nível de equilíbrio do produto real. Com um maior multiplicador, as políticas governamentais para aumentar ou reduzir as despesas agregadas terão um efeito maior. Assim, um baixo multiplicador significa uma economia mais estável, mas também uma política macroeconómica governamental mais fraca, enquanto um alto multiplicador significa uma economia mais volátil, mas também uma economia em que a política macroeconómica governamental é mais poderosa.