Atualmente, Hz é exactamente 1/s, e nada mais.
E os radianos são unidades para medir ângulos e representam uma fracção muito bem definida de uma revolução…um radiano é o ângulo que se pode medir no centro de um círculo entre duas linhas radiais (do centro para a circunferência do círculo) cuja distância entre as duas pontas dos raios ao longo do perímetro do círculo é, mais uma vez, o comprimento do próprio raio….. Acho que isto saiu bastante convoluto…pesquise-o no Google, tenho a certeza de que obterá uma bela imagem, algures.
Needless to say, pi (3.1415926) tem a definição de quantas vezes o diâmetro de um círculo cabe ao longo da circunferência do próprio círculo…ver a relação? o diâmetro cabe 3.1416 vezes ao longo da circunferência, e assim o raio cabe duas vezes mais…6.2832, o que significa que um radiano abrange um ângulo de 360/6.2832 = 57.29 graus
Então, quando se fala de velocidade angular ou frequência angular em radianos por segundo, há uma relação directa entre radianos por segundo e revoluções por segundo (ou 1/s)…assim, se tiver algo a 1 revolução por segundo (1/s ou Hz) também vai a 6,2832 radianos por segundo (rad/s).
Conversamente, se tiver algo a 1 radiano por segundo, também vai a 1/6,2832 revoluções por segundo ou 0,159 Hz.