Look around you. Os triângulos estão em todo o lado! Qualquer estrutura que requeira uma construção forte e rígida depende dos triângulos para atingir esse objectivo. Mesmo que não sejam óbvios ou mesmo vistos, os triângulos estão em acção onde a força e rigidez são importantes.

O triângulo é o único polígono bidimensional que se construído de membros rígidos com cantos articulados é absolutamente fixo na forma até aos limites compressivos e tensos dos seus membros. Um quadrado, por exemplo, pode ser facilmente deformado num paralelogramo.

Todos os outros polígonos são igualmente susceptíveis à flexão. No entanto, outras formas podem ser rigidizadas através da rigidificação dos seus ângulos internos através da utilização de triângulos. Os membros triangulares rigidificantes são frequentemente chamados “gussets” e, embora possam não prolongar o comprimento total dos membros que rigidificam, tornam efectivamente os dois membros de ligação num único componente rígido. Quando se rigidificam ângulos internos suficientes desta forma, o polígono global é reduzido a um triângulo e é, de facto, rígido.

A força dos triângulos também se estende ao mundo tridimensional. Uma pirâmide composta de quatro triângulos é o análogo tridimensional do triângulo no mundo bidimensional. Qualquer objecto tridimensional que possa ser reduzido a uma colecção de triângulos pela adição de triângulos é igualmente rígido.

O que eu acho realmente fixe nos triângulos é que a matemática dos triângulos está embrulhada num pacote muito limpo chamado trigonometria. A maioria de nós recorda que o nosso estudo de “trigonometria” foi um curso relativamente curto com um “início” e um “fim”. Há tanto e é tudo o que há! Lembro-me que o meu texto de trigonometria era um pequeno livro castanho que tinha, no máximo, 1/2″ de espessura. Em contraste, a maioria das disciplinas matemáticas parece não ter um início ou fim óbvio. Talvez as Equações Diferenciais sirvam de exemplo???

Há também algo de misterioso nos triângulos que se estende para além do mundo da matemática e da engenharia. O nosso governo, por exemplo, é constituído por três ramos, o Executivo, o Legislativo e o Judiciário. As religiões cristãs são baseadas na “trindade sagrada” composta pelo Pai, o Filho e o Espírito Santo. Isto não deve ser confundido com a “santíssima trindade” de cebolas, aipo e pimenta verde, que está no centro de muitas confusões culinárias, incluindo “gumbo”. O triângulo é também uma ferramenta central e um dos símbolos dos Maçons Livres e Aceites que se estendem até antes do início da história registada.

Triangles, então, são especiais não só no mundo físico mas, aparentemente, também no mundo intelectual. Não se pode deixar de imaginar o que trouxe o triângulo simples à sua estatura gigantesca no universo. Também não se pode deixar de imaginar os limites da sua força. Tire um momento para ponderar o triângulo. Não é espantoso?

FJF