Diluciones de soluciones madre (o estándar)
Imagina que tenemos una solución de agua salada con una determinada concentración. Eso significa que tenemos una determinada cantidad de sal (una determinada masa o un determinado número de moles) disuelta en un determinado volumen de disolución. A continuación, vamos a diluir esta solución. Esto se hace añadiendo más agua, no más sal:
Antes de la dilución y después de la dilución
.
La molaridad de la solución 1 es
y la molaridad de la solución 2 es
reorganiza las ecuaciones para encontrar los moles:
y
¿Qué se mantuvo igual y qué cambió entre las dos soluciones? Al añadir más agua, cambiamos el volumen de la solución. Al hacerlo, también cambió su concentración. Sin embargo, el número de moles de soluto no cambió. Por lo tanto,
Por tanto,
donde
- (M_1\) y \_2\_2) son las concentraciones de las disoluciones original y diluida
- .
- (V_1\) y \_2\) son los volúmenes de las dos soluciones
La preparación de diluciones es una actividad común en el laboratorio de química y en otros lugares. Una vez que se entiende la relación anterior, los cálculos son sencillos.
Supongamos que se tiene \ (100. \: \text{mL}\) de una \ (2,0 \: \text{M}\) solución de \ (\ce{HCl}\). Se diluye la solución añadiendo suficiente agua para que el volumen de la solución sea \(500. \text{mL}\). La nueva molaridad se puede calcular fácilmente utilizando la ecuación anterior y resolviendo para \(M_2).
La disolución se ha diluido en una quinta parte, ya que el nuevo volumen es cinco veces mayor que el volumen original. En consecuencia, la molaridad es una quinta parte de su valor original.
Otro problema de dilución común consiste en calcular qué cantidad de una solución muy concentrada se requiere para hacer una cantidad deseada de solución de menor concentración. La solución altamente concentrada suele denominarse solución madre.
Ejemplo (\PageIndex{1}): Diluir el ácido nítrico
El ácido nítrico \(\ce{HNO_3} \ce{Derecha)\Nes un ácido potente y corrosivo. Cuando se pide a una empresa de suministros químicos, su molaridad es de \ (16 \: text{M}\). ¿Qué cantidad de la solución madre de ácido nítrico hay que utilizar para hacer una solución de \ (8,00 \: \text{L}) de \ (0,50 \: \text{M})?
Solución
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Pasos para la resolución de problemas |
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|---|---|
| Identifica la información «dada» y lo que el problema te pide «encontrar».» |
Dado: M1, Stock (\ce{HNO_3} = 16 \: \text{M}) (V_2 = 8,00 \: \text{L}) (M_2 = 0,50 \: \text{M}) Halla: Volumen de stock \ce(\ce{HNO_3} \left( V_1 \right) = ? \: \text{L}}) |
| Enumera otras cantidades conocidas. |
Ninguna |
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Planifica el problema. |
Primero, reordena la ecuación algebraicamente para resolver \(V_1\). |
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Calcula y cancela las unidades. |
Ahora sustituye las cantidades conocidas en la ecuación y resuelve. |
| Piensa en tu resultado. | (250 \text{mL}) del caldo \ce{HNO_3}} necesita ser diluido con agua hasta un volumen final de \c(8,00 \text{L}). La dilución es por un factor de 32 para pasar de \(16 \: \text{M}\) a \(0,5 \: \text{M}\). |
Ejercicio (\PageIndex{1})
Una solución 0.885 M de KBr con un volumen inicial de 76,5 mL se le añade más agua hasta que su concentración es de 0.500 M. ¿Cuál es el nuevo volumen de la disolución?
Respuesta
135,4 mL
Note que el volumen calculado tendrá las mismas dimensiones que el volumen de entrada, y el análisis dimensional nos dice que en este caso no necesitamos convertir a litros, ya que L se cancela cuando dividimos M (mol/L) entre M (mol/L).